【例1】分别写出图中几何体的名称. 
答案
①正方体;②圆柱;③圆锥;④四棱锥;⑤长方体;⑥三棱柱;⑦球;⑧五棱柱。
解析
【分析】
解题时可先回忆常见立体几何体的核心特征,再按“先大类区分,再细分类别”的思路逐个判断:首先将几何体分为柱体、锥体、球体三类,柱体有两个平行且全等的底面,锥体只有1个底面和1个顶点,球体完全由曲面围成;再进一步细分:底面是多边形的柱体是棱柱,底面是几边形就是几棱柱,底面是圆形的柱体是圆柱;底面是多边形的锥体是棱锥,底面是几边形就是几棱锥,底面是圆形的锥体是圆锥,最后将图形特征和几何体名称一一匹配即可。
【解析】
逐个观察图形特征对应名称:
①六个面均为正方形,是正方体;
②有两个平行且全等的圆形底面,侧面为曲面,是圆柱;
③有1个圆形底面、1个顶点,侧面为曲面,是圆锥;
④底面为四边形,侧面是4个共顶点的三角形,是四棱锥;
⑤六个面均为矩形,是长方体;
⑥两个底面是全等的三角形,侧面是3个平行四边形,是三棱柱;
⑦完全由曲面围成,是球;
⑧两个底面是全等的五边形,侧面是5个平行四边形,是五棱柱。
【答案】
①正方体;②圆柱;③圆锥;④四棱锥;⑤长方体;⑥三棱柱;⑦球;⑧五棱柱。
【知识点】
常见立体图形识别;棱柱的特征;锥体的特征
【点评】
本题属于几何入门基础题,主要考查对常见立体几何体的辨识能力,牢记各类几何体的典型特征是解题的关键,该知识点是后续系统学习几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
解题时可先回忆常见立体几何体的核心特征,再按“先大类区分,再细分类别”的思路逐个判断:首先将几何体分为柱体、锥体、球体三类,柱体有两个平行且全等的底面,锥体只有1个底面和1个顶点,球体完全由曲面围成;再进一步细分:底面是多边形的柱体是棱柱,底面是几边形就是几棱柱,底面是圆形的柱体是圆柱;底面是多边形的锥体是棱锥,底面是几边形就是几棱锥,底面是圆形的锥体是圆锥,最后将图形特征和几何体名称一一匹配即可。
【解析】
逐个观察图形特征对应名称:
①六个面均为正方形,是正方体;
②有两个平行且全等的圆形底面,侧面为曲面,是圆柱;
③有1个圆形底面、1个顶点,侧面为曲面,是圆锥;
④底面为四边形,侧面是4个共顶点的三角形,是四棱锥;
⑤六个面均为矩形,是长方体;
⑥两个底面是全等的三角形,侧面是3个平行四边形,是三棱柱;
⑦完全由曲面围成,是球;
⑧两个底面是全等的五边形,侧面是5个平行四边形,是五棱柱。
【答案】
①正方体;②圆柱;③圆锥;④四棱锥;⑤长方体;⑥三棱柱;⑦球;⑧五棱柱。
【知识点】
常见立体图形识别;棱柱的特征;锥体的特征
【点评】
本题属于几何入门基础题,主要考查对常见立体几何体的辨识能力,牢记各类几何体的典型特征是解题的关键,该知识点是后续系统学习几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
【变式】如图,从
中的四个物体的外形中抽象得出的立体图形的名称依次是
正方体
、四棱锥
、圆锥
、圆柱
。答案
正方体 四棱锥 圆锥 圆柱
解析
【分析】
解决本题的核心是熟记常见立体图形的特征,再逐个匹配实物的外形特点即可。首先观察粉笔盒:它所有棱长相等、六个面都是正方形,对应正方体的特征;再观察金字塔:底面是四边形,侧面是4个有公共顶点的三角形,对应四棱锥的特征;接下来观察甜筒:底面是圆形,侧面是曲面且只有1个顶点,对应圆锥的特征;最后观察笔筒:上下两个底面是完全相同的圆形,侧面是曲面,对应圆柱的特征。
【解析】
结合各立体图形的特征逐一判断:
1. 粉笔盒各棱长相等,六个面均为正方形,抽象出的立体图形是正方体;
2. 金字塔底面为四边形,侧面是四个共顶点的三角形,抽象出的立体图形是四棱锥;
3. 甜筒底面为圆形,侧面是曲面、仅有一个顶点,抽象出的立体图形是圆锥;
4. 笔筒上下底面是大小相等的圆形,侧面为曲面,抽象出的立体图形是圆柱。
【答案】
正方体 四棱锥 圆锥 圆柱
【知识点】
立体图形识别;常见几何体特征;实物抽象几何体
【点评】
本题属于几何基础题,主要考查对常见立体图形的认知和从实物中抽象出几何图形的能力,掌握各类立体图形的核心特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是熟记常见立体图形的特征,再逐个匹配实物的外形特点即可。首先观察粉笔盒:它所有棱长相等、六个面都是正方形,对应正方体的特征;再观察金字塔:底面是四边形,侧面是4个有公共顶点的三角形,对应四棱锥的特征;接下来观察甜筒:底面是圆形,侧面是曲面且只有1个顶点,对应圆锥的特征;最后观察笔筒:上下两个底面是完全相同的圆形,侧面是曲面,对应圆柱的特征。
【解析】
结合各立体图形的特征逐一判断:
1. 粉笔盒各棱长相等,六个面均为正方形,抽象出的立体图形是正方体;
2. 金字塔底面为四边形,侧面是四个共顶点的三角形,抽象出的立体图形是四棱锥;
3. 甜筒底面为圆形,侧面是曲面、仅有一个顶点,抽象出的立体图形是圆锥;
4. 笔筒上下底面是大小相等的圆形,侧面为曲面,抽象出的立体图形是圆柱。
【答案】
正方体 四棱锥 圆锥 圆柱
【知识点】
立体图形识别;常见几何体特征;实物抽象几何体
【点评】
本题属于几何基础题,主要考查对常见立体图形的认知和从实物中抽象出几何图形的能力,掌握各类立体图形的核心特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
【例2】如图,你能看到哪些规则的平面图形?
①
③
①
答案
①正方形、长方形 ②正六边形 ③圆、三角形
解析
【分析】
解题时需逐个观察三幅图的构成,结合已学的规则平面图形的特征逐一匹配识别:首先回忆正方形、长方形、正六边形、圆、三角形的基本特点,再对应每幅图中的组成图形判断即可。
【解析】
观察图①:图中的拼接图形存在邻边相等、四个角均为直角的四边形(即正方形),也存在邻边不等、四个角均为直角的四边形(即长方形),因此图①包含正方形、长方形;
观察图②:图中的拼接图形均为六条边相等、六个内角相等的六边形,即正六边形,因此图②包含正六边形;
观察图③:图的外围是两个大小不同的圆,内部有3个由三条线段首尾顺次连接围成的封闭图形(即三角形),因此图③包含圆、三角形。
【答案】
①正方形、长方形 ②正六边形 ③圆、三角形
【知识点】
平面图形识别、多边形特征、圆的认识
【点评】
本题属于基础类题型,核心考查对常见规则平面图形的特征掌握与识别能力,熟练掌握各类平面图形的基本定义和特点就能快速作答,日常多观察生活中的几何图案有助于提升这类题的解题熟练度。
【难度系数】
0.9
解题时需逐个观察三幅图的构成,结合已学的规则平面图形的特征逐一匹配识别:首先回忆正方形、长方形、正六边形、圆、三角形的基本特点,再对应每幅图中的组成图形判断即可。
【解析】
观察图①:图中的拼接图形存在邻边相等、四个角均为直角的四边形(即正方形),也存在邻边不等、四个角均为直角的四边形(即长方形),因此图①包含正方形、长方形;
观察图②:图中的拼接图形均为六条边相等、六个内角相等的六边形,即正六边形,因此图②包含正六边形;
观察图③:图的外围是两个大小不同的圆,内部有3个由三条线段首尾顺次连接围成的封闭图形(即三角形),因此图③包含圆、三角形。
【答案】
①正方形、长方形 ②正六边形 ③圆、三角形
【知识点】
平面图形识别、多边形特征、圆的认识
【点评】
本题属于基础类题型,核心考查对常见规则平面图形的特征掌握与识别能力,熟练掌握各类平面图形的基本定义和特点就能快速作答,日常多观察生活中的几何图案有助于提升这类题的解题熟练度。
【难度系数】
0.9
1.(2024秋 姜堰区期末)下列实物中,能抽象成圆柱体的是 (
B
) 答案
1.B
解析
【分析】
解决本题首先要明确圆柱体的核心特征:拥有两个大小相等、互相平行的圆形底面,侧面为曲面。解题时先回忆圆柱体的特征,再逐一将各选项的实物抽象为几何图形,和圆柱体特征做对比,匹配成功的即为正确答案。
【解析】
首先明确圆柱体的特征:上下两个底面是完全相同的圆,侧面是曲面,接下来对各选项逐一分析:
选项A:足球可抽象为球,不符合圆柱体特征,排除;
选项B:保温杯上下底面是等大的圆形,侧面为曲面,符合圆柱体的特征;
选项C:交通锥可抽象为圆锥,上下底面大小不一致,不符合圆柱体特征,排除;
选项D:该实物底面是多边形,可抽象为棱柱,不符合圆柱体特征,排除。
综上,符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
圆柱体的特征;立体图形识别;几何图形抽象
【点评】
本题考查生活实物与几何立体图形的对应,解题的核心是熟练掌握常见立体图形的特征,结合实物特点判断即可,属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确圆柱体的核心特征:拥有两个大小相等、互相平行的圆形底面,侧面为曲面。解题时先回忆圆柱体的特征,再逐一将各选项的实物抽象为几何图形,和圆柱体特征做对比,匹配成功的即为正确答案。
【解析】
首先明确圆柱体的特征:上下两个底面是完全相同的圆,侧面是曲面,接下来对各选项逐一分析:
选项A:足球可抽象为球,不符合圆柱体特征,排除;
选项B:保温杯上下底面是等大的圆形,侧面为曲面,符合圆柱体的特征;
选项C:交通锥可抽象为圆锥,上下底面大小不一致,不符合圆柱体特征,排除;
选项D:该实物底面是多边形,可抽象为棱柱,不符合圆柱体特征,排除。
综上,符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
圆柱体的特征;立体图形识别;几何图形抽象
【点评】
本题考查生活实物与几何立体图形的对应,解题的核心是熟练掌握常见立体图形的特征,结合实物特点判断即可,属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
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