2. (2024秋衡阳期末)下列图形中属于平面图形的是 ()

A.长方体
B.圆柱
C.圆
D.球

2.C

【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有点都在同一个平面内，立体图形的各部分不在同一个平面内，会占有一定的空间。接下来我们只需逐一判断每个选项属于哪类图形，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 长方体是由6个长方形围成的立体图形，各部分不在同一平面内，不属于平面图形；
B. 圆柱是由两个圆形底面和一个曲面侧面组成的立体图形，占有空间，不属于平面图形；
C. 圆是在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合，所有点都在同一平面内，属于平面图形；
D. 球是典型的立体图形，表面是曲面，占有空间，不属于平面图形。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.平面图形的定义 2.立体图形的定义
【点评】
本题考查平面图形和立体图形的辨别，属于基础题型，只要掌握两类图形的本质特征就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

3. 下列各立体图形中,表面只包含平面图形的是（）

A
B
C
D

3.D

【分析】
要解这道题，首先明确题目要求：选出表面仅包含平面图形、没有曲面的立体图形。我们只需逐个分析每个选项对应立体图形的面的类型，排除存在曲面的选项，即可得到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一判断：
选项A：是圆柱，上下底面为平面（圆形），但侧面是曲面，不符合要求，排除；
选项B：是圆锥，底面为平面（圆形），但侧面是曲面，不符合要求，排除；
选项C：是球，整个表面都为曲面，不符合要求，排除；
选项D：是四棱锥，底面是四边形平面，四个侧面都是三角形平面，所有面都是平面图形，符合要求。
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
立体图形的认识；平面与曲面的区分
【点评】
本题属于基础题，主要考查常见立体图形的面的特征，熟练掌握各类基础立体图形的构成特点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4. (2024秋新田县期末)与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是
（）


A.圆柱、圆锥、正方体、长方体
B.圆柱、球、正方体、长方体
C.棱柱、球、正方体、棱柱
D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体

4.B

【分析】
要解决这道题，我们需要先掌握常见立体图形的特征，再将图中的实物和对应的立体图形逐一匹配即可。第一步，先回忆圆柱、球、正方体、长方体这些常见立体图形的外形特点；第二步，从左到右依次观察每个实物的外形，对应到相应的立体图形；第三步，将得到的顺序和选项对比，选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析实物对应的立体图形：
1. 最左侧的茶叶罐：上下底面是完全相等的圆形，侧面为曲面，符合圆柱的特征，对应立体图形是圆柱；
2. 第二个足球：是完全由曲面围成的球状立体图形，对应立体图形是球；
3. 第三个魔方：6个面都是大小相等的正方形，符合正方体的特征，对应立体图形是正方体；
4. 最右侧的字典：由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，符合长方体的特征，对应立体图形是长方体。
因此从左到右的立体图形依次是圆柱、球、正方体、长方体，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
立体图形识别、圆柱的特征、正方体与长方体特征
【点评】
本题属于基础类题目，紧密联系生活实际，主要考查对常见立体图形特征的掌握情况，熟练掌握各类立体图形的外形特点就能快速选出答案。
【难度系数】
0.9

5. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.

5.球 圆锥 正方体 圆柱 长方体

【分析】
解题时先回忆所学的常见立体图形的特征，再逐个观察题中给出的立体图形，从面的类型（平面/曲面）、面的形状和数量、是否有顶点等角度匹配对应几何体的特征，即可得出每个图形的名称。
【解析】
1. 第一个图形完全由曲面围成，各点到中心的距离相等，符合球的特征，为球；
2. 第二个图形有1个圆形底面、1个顶点，侧面是曲面，符合圆锥的特征，为圆锥；
3. 第三个图形由6个完全相同的正方形围成，所有棱长度相等，符合正方体的特征，为正方体；
4. 第四个图形有2个互相平行且大小相等的圆形底面，侧面是曲面，符合圆柱的特征，为圆柱；
5. 第五个图形由6个长方形围成（特殊情况有2组相对的面是正方形），相对的面完全相同，符合长方体的特征，为长方体。
【答案】
球、圆锥、正方体、圆柱、长方体
【知识点】
立体图形的识别、常见几何体的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见立体图形的识别能力，熟练掌握各类常见立体图形的外形特征是解题的核心。
【难度系数】
0.9

6. 下图中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？分别说出它们的名称.

6.解:①④⑤⑥⑦是立体图形,名称分别为①正方体、④圆柱、⑤球、⑥圆锥、⑦三棱锥；②③是平面图形,名称分别为②长方形、③三角形。

【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有点都在同一个平面内，立体图形的各部分不都在同一平面内，会占据一定的空间。接下来我们逐个判断7个图形的类型，再对应写出它们的标准名称即可。
【解析】
首先明确分类规则：各部分不在同一平面内、占有一定空间的为立体图形，所有点都在同一平面内的为平面图形。
逐个分析图形：
①是正方体，属于立体图形；
②是长方形，属于平面图形；
③是三角形，属于平面图形；
④是圆柱，属于立体图形；
⑤是球，属于立体图形；
⑥是圆锥，属于立体图形；
⑦是三棱锥，属于立体图形。
【答案】
①④⑤⑥⑦是立体图形,名称分别为①正方体、④圆柱、⑤球、⑥圆锥、⑦三棱锥；②③是平面图形,名称分别为②长方形、③三角形。
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 平面图形识别
3. 几何图形命名
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对常见几何图形的分类和辨识能力，熟记平面图形、立体图形的定义和常见图形的特征就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

7.如图,如果将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后进行组合得到标号为P,Q,M,N的四组图形,找出相互对应的图形,并用线连接.

7.解:如答图。

【分析】
要找到正方形剪开后和组合图形的对应关系，核心方法是对比每个正方形沿虚线剪开后得到的所有图形的形状、数量，和下方组合图形的构成部分完全匹配即为对应。思考步骤：先逐个拆解上方A、B、C、D四个正方形沿虚线剪开后的图形种类、数量，再逐个比对下方P、Q、M、N四个组合图形的组成部分，完全一致的就可以连线。
【解析】
1. 分析A的拆分：正方形A沿虚线剪开后得到2个全等的直角三角形、1个等腰三角形，共3个三角形，和组合图形Q的组成部分完全一致，故A对应Q；
2. 分析B的拆分：正方形B沿虚线剪开后得到2个全等的四边形、1个三角形，和组合图形P的组成部分完全一致，故B对应P；
3. 分析C的拆分：正方形C沿虚线剪开后得到2个全等的小三角形、1个大三角形，和组合图形M的组成部分完全一致，故C对应M；
4. 分析D的拆分：正方形D沿虚线剪开后得到3个形状不同的三角形，和组合图形N的组成部分完全一致，故D对应N。
最终连线结果如下。
【答案】

【知识点】
图形的剪拼，平面图形的认识
【点评】
本题考查对平面图形拆分、组合的识别能力，解题时只需仔细对比拆分后图形的形状和数量即可快速匹配，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

8.如图,左边的几何体叫作三棱柱,它有5个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.

(1)四棱柱有个顶点,条棱,个面.
(2)五棱柱有个顶点,条棱,个面.
(3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱分别有几个顶点、几条棱、几个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?

8.解:(1)8 12 6 (2)10 15 7
(3)六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面；
七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面。
(4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面。

【分析】
解题时我们可以结合已知三棱柱的结构特征，观察棱柱的顶点、棱、面的数量和底面边数的对应关系，遵循从特殊到一般的思路推导规律：棱柱的上下底面是两个完全相同的多边形，侧面是若干个长方形。首先计算顶点数：每个底面有n个顶点，两个底面共2n个顶点；计算棱数：每个底面有n条边，两个底面共2n条，加上连接上下底面的n条侧棱，总共有3n条棱；计算面数：2个底面加n个侧面，总共有n+2个面。我们先将规律用到四棱柱、五棱柱上验证，再推广到六、七棱柱和n棱柱即可。
【解析】
(1) 四棱柱的底面是四边形，即n=4：
顶点数=2×4=8，棱数=3×4=12，面数=4+2=6。
(2) 五棱柱的底面是五边形，即n=5：
顶点数=2×5=10，棱数=3×5=15，面数=5+2=7。
(3) 按照上述规律推导：
六棱柱n=6，顶点数=2×6=12，棱数=3×6=18，面数=6+2=8；
七棱柱n=7，顶点数=2×7=14，棱数=3×7=21，面数=7+2=9。
(4) 对一般的n棱柱，总结规律可得：顶点数为2n，棱数为3n，面数为n+2。
【答案】
(1)8 12 6
(2)10 15 7
(3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面。
(4)n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。
【知识点】
棱柱的特征，规律归纳，立体图形认知
【点评】
本题通过探究不同棱柱的顶点、棱、面的数量，考查从特殊到一般的归纳思维能力，掌握棱柱的基本结构特征是解题的关键，推导得到的通用结论可以直接应用于同类棱柱相关问题的解答。
【难度系数】
0.8