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概念建构
数轴
三要素
画一条直线，在这条直线上任取一点作为
通常规定线上从左到右的方向为
选取适当的长度作为
数轴
三要素
画一条直线，在这条直线上任取一点作为
原点
，用这点表示数0通常规定线上从左到右的方向为
正方向
，相反的方向为负方向
选取适当的长度作为
单位长度
答案
原点;正方向;负方向;单位长度
解析
【分析】
本题考查数轴的基础概念，解题时只需回忆数轴的定义和构成要素即可：首先明确数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，对应题目中的描述，逐个匹配空缺内容：表示数0的点是数轴的基准点，也就是原点；方向上默认向右为正方向，相反的就是负方向；统一的度量标准就是单位长度。
【解析】
根据数轴的相关定义：
1. 画数轴时，在直线上选取的表示数0的点叫做原点；
2. 通常规定直线上从左到右（向右）的方向为正方向，与之相反的方向为负方向；
3. 画数轴时需要选取适当的长度作为单位长度，用于度量数轴上点对应的数值。
由此可得出每个空缺对应的概念。
【答案】
原点;正方向;负方向;单位长度
【知识点】
数轴的定义，数轴三要素
【点评】
本题属于基础识记类题目，核心考察数轴基本概念的掌握情况，数轴是初中数学研究数与代数相关内容的重要工具，其相关基础概念需要熟练记忆、准确掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查数轴的基础概念，解题时只需回忆数轴的定义和构成要素即可：首先明确数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，对应题目中的描述，逐个匹配空缺内容：表示数0的点是数轴的基准点，也就是原点；方向上默认向右为正方向，相反的就是负方向；统一的度量标准就是单位长度。
【解析】
根据数轴的相关定义：
1. 画数轴时，在直线上选取的表示数0的点叫做原点；
2. 通常规定直线上从左到右（向右）的方向为正方向，与之相反的方向为负方向；
3. 画数轴时需要选取适当的长度作为单位长度，用于度量数轴上点对应的数值。
由此可得出每个空缺对应的概念。
【答案】
原点;正方向;负方向;单位长度
【知识点】
数轴的定义，数轴三要素
【点评】
本题属于基础识记类题目，核心考察数轴基本概念的掌握情况，数轴是初中数学研究数与代数相关内容的重要工具，其相关基础概念需要熟练记忆、准确掌握。
【难度系数】
0.9
1.关于数轴，下列说法最准确的是 (
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
D
)A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查数轴的定义相关知识，解题思路为：首先回忆数轴的必备构成要素（原点、正方向、单位长度，三者缺一不可），再逐一核对每个选项是否同时满足全部要素，排除要素不全的错误选项，即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可。
对各选项逐一分析：
A选项：仅为一条普通直线，未规定原点、正方向、单位长度，不符合数轴定义，错误；
B选项：仅规定了原点和正方向，缺少单位长度，要素不全，错误；
C选项：仅规定了单位长度，缺少原点和正方向，要素不全，错误；
D选项：同时具备原点、正方向、单位长度三个要素，符合数轴的定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对核心定义的识记与理解，熟练掌握数轴的三个构成要素是解题的关键，属于考试中常见的送分类题型。
【难度系数】
0.9
本题考查数轴的定义相关知识，解题思路为：首先回忆数轴的必备构成要素（原点、正方向、单位长度，三者缺一不可），再逐一核对每个选项是否同时满足全部要素，排除要素不全的错误选项，即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可。
对各选项逐一分析：
A选项：仅为一条普通直线，未规定原点、正方向、单位长度，不符合数轴定义，错误；
B选项：仅规定了原点和正方向，缺少单位长度，要素不全，错误；
C选项：仅规定了单位长度，缺少原点和正方向，要素不全，错误；
D选项：同时具备原点、正方向、单位长度三个要素，符合数轴的定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对核心定义的识记与理解，熟练掌握数轴的三个构成要素是解题的关键，属于考试中常见的送分类题型。
【难度系数】
0.9
2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是(
C
)答案
2.C
解析
【分析】
解这道题的核心是牢记数轴的三个必备要素：原点、正方向、统一的单位长度，三个要素缺一不可。解题时只需逐一核对每个选项是否同时满足这三个要求，排除不符合条件的错误选项，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三个要素必须同时具备才是合格的数轴。
对四个选项逐一排查：
选项A：未标注原点，缺少数轴必要要素，错误；
选项B：刻度对应的单位长度不统一，不符合要求，错误；
选项C：同时具备原点、正方向、统一的单位长度，完全符合数轴的定义，正确；
选项D：未标注正方向，缺少数轴必要要素，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查数轴的识别判定，只要熟练掌握数轴的三个核心要素，逐一排查选项就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解这道题的核心是牢记数轴的三个必备要素：原点、正方向、统一的单位长度，三个要素缺一不可。解题时只需逐一核对每个选项是否同时满足这三个要求，排除不符合条件的错误选项，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三个要素必须同时具备才是合格的数轴。
对四个选项逐一排查：
选项A：未标注原点，缺少数轴必要要素，错误；
选项B：刻度对应的单位长度不统一，不符合要求，错误；
选项C：同时具备原点、正方向、统一的单位长度，完全符合数轴的定义，正确；
选项D：未标注正方向，缺少数轴必要要素，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查数轴的识别判定，只要熟练掌握数轴的三个核心要素，逐一排查选项就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
3.如图,数轴上点P表示的数是 (
A.-1
B.0
C.1
D.2
A
)A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的相关概念：数轴规定了原点、正方向、单位长度，其中原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数，点到原点的距离就是该点所对应数的绝对值。我们先找到数轴上表示0的原点，再判断点P在原点的左侧还是右侧，数出点P到原点的单位长度数，就能确定它表示的数。
【解析】
观察数轴可知，点P在原点的左侧，且距离原点1个单位长度，原点左侧的数为负数，因此点P表示的数是-1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础考查题，解题的核心是掌握数轴三要素，能准确识别数轴上点对应的数，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的相关概念：数轴规定了原点、正方向、单位长度，其中原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数，点到原点的距离就是该点所对应数的绝对值。我们先找到数轴上表示0的原点，再判断点P在原点的左侧还是右侧，数出点P到原点的单位长度数，就能确定它表示的数。
【解析】
观察数轴可知，点P在原点的左侧，且距离原点1个单位长度，原点左侧的数为负数，因此点P表示的数是-1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础考查题，解题的核心是掌握数轴三要素，能准确识别数轴上点对应的数，难度较低。
【难度系数】
0.9
4.在数轴上,原点及原点左边的点表示的数是(
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
C
)A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
4.C
解析
【分析】
解题时先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应数字0，原点左侧的点对应负数，原点右侧的点对应正数。题目要求判断原点及原点左边的点表示的数的类型，也就是要把0和负数归为一类，再结合有理数的分类概念，就能找到对应的表述，选出正确选项。
【解析】
1. 由数轴的定义可知，数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点左边的点表示的数都小于0，属于负数；
3. 原点及原点左边的点表示的数包含0和负数两类，0和负数统称为非正数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴上的点与有理数的对应关系，掌握数轴的基本性质和有理数的分类规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应数字0，原点左侧的点对应负数，原点右侧的点对应正数。题目要求判断原点及原点左边的点表示的数的类型，也就是要把0和负数归为一类，再结合有理数的分类概念，就能找到对应的表述，选出正确选项。
【解析】
1. 由数轴的定义可知，数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点左边的点表示的数都小于0，属于负数；
3. 原点及原点左边的点表示的数包含0和负数两类，0和负数统称为非正数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴上的点与有理数的对应关系，掌握数轴的基本性质和有理数的分类规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
5. [2026合肥期末]在数轴上，表示数−3.5与2.5的两点之间整数点的个数是(
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确整数点的含义，即数轴上对应数值为整数的点。题目要求数出-3.5与2.5两点之间的整数点个数，核心是找出所有满足“大于-3.5且小于2.5”的整数，再统计这些整数的数量即可，注意列举时要按顺序避免漏数或多数。
【解析】
首先，找出大于-3.5且小于2.5的所有整数：
从大于-3.5的最小整数开始依次列举：-3、-2、-1、0、1、2，
数得这些整数的总个数为6个，因此对应整数点的个数是6。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴上指定区间内整数点的识别，解题时只要按顺序列举区间内的整数，就能快速得到结果，注意不要错加区间外的整数或者遗漏负整数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确整数点的含义，即数轴上对应数值为整数的点。题目要求数出-3.5与2.5两点之间的整数点个数，核心是找出所有满足“大于-3.5且小于2.5”的整数，再统计这些整数的数量即可，注意列举时要按顺序避免漏数或多数。
【解析】
首先，找出大于-3.5且小于2.5的所有整数：
从大于-3.5的最小整数开始依次列举：-3、-2、-1、0、1、2，
数得这些整数的总个数为6个，因此对应整数点的个数是6。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴上指定区间内整数点的识别，解题时只要按顺序列举区间内的整数，就能快速得到结果，注意不要错加区间外的整数或者遗漏负整数。
【难度系数】
0.8
6. 数形结合思想 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴上1个单位长度是1 cm)，刻度尺上0 cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (
A.$-2.5$
B.$-3.5$
C.$-6$
D.$-6.5$
B
)A.$-2.5$
B.$-3.5$
C.$-6$
D.$-6.5$
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先明确数轴上1个单位长度对应刻度尺上1cm，即刻度尺上两点的长度等于数轴上对应两点的距离。已知刻度尺0cm对应数轴上的数3，要求刻度尺6.5cm对应的数，首先确定两个对应点的距离为6.5个单位长度，结合选项均为负数，可知所求的数在3的左侧，根据数轴上“左减右加”的点的移动规律，用3减去6.5即可求出结果。
【解析】
设刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为$x$。
因为刻度尺上0cm到6.5cm的长度为6.5cm，且数轴1个单位长度是1cm，所以数轴上表示3的点和表示$x$的点的距离为6.5。
由选项可知$x$为负数，位于表示3的点的左侧，数轴上向左移动时数值减小，因此：
$x = 3 - 6.5 = -3.5$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的移动；数形结合思想
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的相关应用，解题核心是建立刻度尺长度和数轴上两点距离的对应关系，掌握数轴上点的移动规律，能有效考查数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确数轴上1个单位长度对应刻度尺上1cm，即刻度尺上两点的长度等于数轴上对应两点的距离。已知刻度尺0cm对应数轴上的数3，要求刻度尺6.5cm对应的数，首先确定两个对应点的距离为6.5个单位长度，结合选项均为负数，可知所求的数在3的左侧，根据数轴上“左减右加”的点的移动规律，用3减去6.5即可求出结果。
【解析】
设刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为$x$。
因为刻度尺上0cm到6.5cm的长度为6.5cm，且数轴1个单位长度是1cm，所以数轴上表示3的点和表示$x$的点的距离为6.5。
由选项可知$x$为负数，位于表示3的点的左侧，数轴上向左移动时数值减小，因此：
$x = 3 - 6.5 = -3.5$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的移动；数形结合思想
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的相关应用，解题核心是建立刻度尺长度和数轴上两点距离的对应关系，掌握数轴上点的移动规律，能有效考查数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.7
7.如图,数轴的单位长度为1,若点A表示的数为-1,则点B表示的数为
【变式1·分类讨论思想】数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是
【变式2·一般化】在数轴上,表示3的点与点A相距2个单位长度,则点A表示的数是
3
.【变式1·分类讨论思想】数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是
±4
.【变式2·一般化】在数轴上,表示3的点与点A相距2个单位长度,则点A表示的数是
1或5
.答案
7.3
【变式1·分类讨论思想】±4
【变式2·一般化】1或5
【变式1·分类讨论思想】±4
【变式2·一般化】1或5
解析
【分析】
1. 原题解题思路：已知数轴单位长度为1，点A表示的数是-1，首先观察点B相对点A的位置，点B在点A的右侧，先数出A、B之间的单位长度个数，根据数轴上右侧的数比左侧大的规律，用点A的数加上间隔的单位长度就能得到点B表示的数。
2. 变式1解题思路：距原点4个单位长度的点，需分类讨论点的位置：一种在原点右侧，对应正数；一种在原点左侧，对应负数，分别计算即可，注意不要漏解。
3. 变式2解题思路：与表示3的点相距2个单位长度的点A，同样分两种情况：点A在3的左侧时，数比3小，用减法计算；点A在3的右侧时，数比3大，用加法计算。
【解析】
原题
已知数轴单位长度为1，点A表示-1，观察可得点B在点A右侧，与A间隔4个单位长度，所以点B表示的数为：$-1 + 4 = 3$。
变式1
分两种情况讨论：
① 点在原点右侧：$0 + 4 = 4$；
② 点在原点左侧：$0 - 4 = -4$。
因此距原点4个单位长度的点表示的数是±4。
变式2
分两种情况讨论：
① 点A在表示3的点左侧：$3 - 2 = 1$；
② 点A在表示3的点右侧：$3 + 2 = 5$。
因此点A表示的数是1或5。
【答案】
7.3；【变式1·分类讨论思想】±4；【变式2·一般化】1或5
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点距离；分类讨论思想
【点评】
本组题是数轴的基础应用题型，解题核心是明确数轴上数的分布规律：右侧的数总比左侧的数大，涉及距离问题时要注意分左右两种情况讨论，避免因漏解出错，熟练掌握数轴上点的平移计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
1. 原题解题思路：已知数轴单位长度为1，点A表示的数是-1，首先观察点B相对点A的位置，点B在点A的右侧，先数出A、B之间的单位长度个数，根据数轴上右侧的数比左侧大的规律，用点A的数加上间隔的单位长度就能得到点B表示的数。
2. 变式1解题思路：距原点4个单位长度的点，需分类讨论点的位置：一种在原点右侧，对应正数；一种在原点左侧，对应负数，分别计算即可，注意不要漏解。
3. 变式2解题思路：与表示3的点相距2个单位长度的点A，同样分两种情况：点A在3的左侧时，数比3小，用减法计算；点A在3的右侧时，数比3大，用加法计算。
【解析】
原题
已知数轴单位长度为1，点A表示-1，观察可得点B在点A右侧，与A间隔4个单位长度，所以点B表示的数为：$-1 + 4 = 3$。
变式1
分两种情况讨论：
① 点在原点右侧：$0 + 4 = 4$；
② 点在原点左侧：$0 - 4 = -4$。
因此距原点4个单位长度的点表示的数是±4。
变式2
分两种情况讨论：
① 点A在表示3的点左侧：$3 - 2 = 1$；
② 点A在表示3的点右侧：$3 + 2 = 5$。
因此点A表示的数是1或5。
【答案】
7.3；【变式1·分类讨论思想】±4；【变式2·一般化】1或5
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点距离；分类讨论思想
【点评】
本组题是数轴的基础应用题型，解题核心是明确数轴上数的分布规律：右侧的数总比左侧的数大，涉及距离问题时要注意分左右两种情况讨论，避免因漏解出错，熟练掌握数轴上点的平移计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8.(1)如图,写出数轴上点A,B,C,D表示的数.
(2)在数轴上画出表示下列各数的点:
$-3.5,0,2,-2,-\dfrac{1}{3},0.5.$
(2)在数轴上画出表示下列各数的点:
$-3.5,0,2,-2,-\dfrac{1}{3},0.5.$
答案
8.解: (1)点A,B,C,D表示的数分别是−3,−1.5,0,2.
(2)如图
解析
【分析】
(1) 要确定数轴上点对应的数，首先明确数轴三要素：原点（0的位置）、正方向（本题向右为正）、单位长度（本题相邻整数刻度相差1）。原点左侧的点对应负数，右侧对应正数，再结合点所在的刻度区间即可得到对应数值。
(2) 要在数轴上画出给定数对应的点，先判断数的正负确定点在原点左侧还是右侧，再根据数的绝对值确定点距离原点的单位长度，找到对应位置描点即可：负数在原点左侧，正数在原点右侧，0对应原点。
【解析】
(1) 观察数轴：原点为0，向右为正方向，每1个单位长度代表1。
点A位于原点左侧，距离原点3个单位长度，对应数为-3；
点B位于原点左侧，在-2和-1的中点处，对应数为-1.5；
点C与原点重合，对应数为0；
点D位于原点右侧，距离原点2个单位长度，对应数为2。
(2) 按以下步骤描点：
① $-3.5$是负数，在原点左侧，$-4$和$-3$的中点位置；
② $0$对应数轴上原点的位置；
③ $2$是正数，在原点右侧第2个整数刻度处；
④ $-2$是负数，在原点左侧第2个整数刻度处；
⑤ $-\dfrac{1}{3}$是负数，在原点左侧，0和$-1$之间靠近0的位置；
⑥ $0.5$是正数，在原点右侧，0和1的中点位置。
按上述位置依次描点即可。
【答案】
(1)点A,B,C,D表示的数分别是$-3,-1.5,0,2$。
(2)如图
【知识点】
数轴的认识，数轴读数，数轴描点
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，核心考查数轴上点和有理数的一一对应关系，解题时只要明确数轴正负分布的规律，就能快速完成读数和描点，是巩固数轴基础概念的典型题。
【难度系数】
0.9
(1) 要确定数轴上点对应的数，首先明确数轴三要素：原点（0的位置）、正方向（本题向右为正）、单位长度（本题相邻整数刻度相差1）。原点左侧的点对应负数，右侧对应正数，再结合点所在的刻度区间即可得到对应数值。
(2) 要在数轴上画出给定数对应的点，先判断数的正负确定点在原点左侧还是右侧，再根据数的绝对值确定点距离原点的单位长度，找到对应位置描点即可：负数在原点左侧，正数在原点右侧，0对应原点。
【解析】
(1) 观察数轴：原点为0，向右为正方向，每1个单位长度代表1。
点A位于原点左侧，距离原点3个单位长度，对应数为-3；
点B位于原点左侧，在-2和-1的中点处，对应数为-1.5；
点C与原点重合，对应数为0；
点D位于原点右侧，距离原点2个单位长度，对应数为2。
(2) 按以下步骤描点：
① $-3.5$是负数，在原点左侧，$-4$和$-3$的中点位置；
② $0$对应数轴上原点的位置；
③ $2$是正数，在原点右侧第2个整数刻度处；
④ $-2$是负数，在原点左侧第2个整数刻度处；
⑤ $-\dfrac{1}{3}$是负数，在原点左侧，0和$-1$之间靠近0的位置；
⑥ $0.5$是正数，在原点右侧，0和1的中点位置。
按上述位置依次描点即可。
【答案】
(1)点A,B,C,D表示的数分别是$-3,-1.5,0,2$。
(2)如图
【知识点】
数轴的认识，数轴读数，数轴描点
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，核心考查数轴上点和有理数的一一对应关系，解题时只要明确数轴正负分布的规律，就能快速完成读数和描点，是巩固数轴基础概念的典型题。
【难度系数】
0.9
9. [2026马鞍山期末]如图，数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有 (
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【变式·分类讨论思想】将长为5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖
C
)A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【变式·分类讨论思想】将长为5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖
5
个表示整数的点，最多能覆盖6
个表示整数的点。答案
9.C
【变式·分类讨论思想】5;6
【变式·分类讨论思想】5;6
解析
【分析】
第9题解题思路：首先确定数轴上被墨迹覆盖的数的取值范围，再找出该范围内的所有整数，统计整数个数即可得到答案。
变式解题思路：运用分类讨论思想，分两种情况分析：①木条的端点不在整数点上；②木条的端点刚好落在整数点上，分别计算两种情况覆盖的整数点数量，就能得到最少和最多覆盖的个数。
【解析】
第9题：由数轴可得，被墨迹覆盖的数的范围是大于-4.5且小于4.5，此范围内的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，共9个，因此选C。
变式：分类讨论如下：
1. 最少覆盖情况：当木条的两个端点都不在整数点上时，例如木条左端在1.5处，右端在$1.5+5=6.5$处，此时覆盖的整数点为2、3、4、5、6，共5个，即最少能覆盖5个整数点。
2. 最多覆盖情况：当木条的两个端点都恰好落在整数点上时，例如木条左端在1处，右端在$1+5=6$处，此时覆盖的整数点为1、2、3、4、5、6，共6个，即最多能覆盖6个整数点。
【答案】
9.C
【变式·分类讨论思想】5；6
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，分类讨论思想
【点评】
本题考查数轴的相关应用，解题关键是明确数轴上的点与实数一一对应，找覆盖的整数时要注意边界的取值，变式题分类讨论时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.7
第9题解题思路：首先确定数轴上被墨迹覆盖的数的取值范围，再找出该范围内的所有整数，统计整数个数即可得到答案。
变式解题思路：运用分类讨论思想，分两种情况分析：①木条的端点不在整数点上；②木条的端点刚好落在整数点上，分别计算两种情况覆盖的整数点数量，就能得到最少和最多覆盖的个数。
【解析】
第9题：由数轴可得，被墨迹覆盖的数的范围是大于-4.5且小于4.5，此范围内的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，共9个，因此选C。
变式：分类讨论如下：
1. 最少覆盖情况：当木条的两个端点都不在整数点上时，例如木条左端在1.5处，右端在$1.5+5=6.5$处，此时覆盖的整数点为2、3、4、5、6，共5个，即最少能覆盖5个整数点。
2. 最多覆盖情况：当木条的两个端点都恰好落在整数点上时，例如木条左端在1处，右端在$1+5=6$处，此时覆盖的整数点为1、2、3、4、5、6，共6个，即最多能覆盖6个整数点。
【答案】
9.C
【变式·分类讨论思想】5；6
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，分类讨论思想
【点评】
本题考查数轴的相关应用，解题关键是明确数轴上的点与实数一一对应，找覆盖的整数时要注意边界的取值，变式题分类讨论时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.7
