2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版第68页答案
1.(2024·南通期中)在下列四组数中,属于勾股数的是 （
B
）

A.0.3,0.4,0.5
B.9,40,41
C.2,3,4
D.$1,\sqrt{2},\sqrt{3}$

答案

1.B
2. 满足下列条件的$△ ABC$不是直角三角形的是（
D
）

A.$BC=1,AC=2,AB=\sqrt{3}$
B.$BC:AC:AB=3:4:5$
C.$∠ A+∠ B=∠ C$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:5$

答案

2.D
3.一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线长为
6.5
.

答案

3.6.5
4.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》. 现有勾股数 $a,b,c$，其中 $a,b$ 均小于 $c$，$a=\dfrac{1}{2}m^{2}-\dfrac{1}{2},c=\dfrac{1}{2}m^{2}+$$\dfrac{1}{2}$，$m$ 是大于 1 的奇数，则 $b=$
m
.(用含 $m$ 的式子表示)

答案

4.m
5. (2024·启东期中) 如图, 在$△ ABC$中,$AE=3$,$BE=5$,$AC=4$,$DE$是$BC$的垂直平分线, 交$BC$于点$D$, 交$AB$于点$E$. 求证:$△ ABC$为直角三角形.

答案


5.证明:如答图,连接CE.
∵DE是BC的垂直平分线,
∴EC=BE=5.
又
∵AE=3,AC=4,
∴AC²+AE²=4²+3²=25,EC²=5²=25,
∴AC²+AE²=EC²,
∴△AEC是直角三角形,且∠A=90°,
∴△ABC是直角三角形.

第5题答图
6. 勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”. 观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…；这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差 1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差 2 的一类勾股数，如 6，8，10；8，15，17；…；若此类勾股数的勾为 $2m$（$m≥ 3$，$m$ 为正整数），则其弦是（结果用含 $m$ 的式子表示）（
C
）

A.$m^{2}-1$
B.$2m+2$
C.$m^{2}+1$
D.$2m+3$

答案

6.C
7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,该著作中给出了勾股数 $a,b,c$ 的计算公式:$a=\dfrac{1}{2}(m^2-n^2)$,$b=mn$,$c=\dfrac{1}{2}(m^2+n^2)$,其中 $m＞n＞0$,$m,n$ 是互质的奇数. 下列四组勾股数中,不能由该勾股数计算公式直接得出的是（
C
）

A.3,4,5
B.5,12,13
C.6,8,10
D.7,24,25

答案

7.C