登录
7. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B = 40°$，$∠ ACB = 60°$，$CE$是$△ ABC$的外角$∠ ACD$的平分线，且$CE$交$BA$的延长线于点$E$，求$∠ BAC$和$∠ E$的度数.
答案
7. ∠BAC = 180° - ∠B - ∠ACB = 80°.
∵ CE 是∠ACD 的平分线，
∴ ∠DCE = $\frac{1}{2}$∠ACD.
∵ ∠ACD = 180° - ∠ACB = 120°，
∴ ∠DCE = 60°.
∴ ∠E = ∠DCE - ∠B = 20°
∵ CE 是∠ACD 的平分线，
∴ ∠DCE = $\frac{1}{2}$∠ACD.
∵ ∠ACD = 180° - ∠ACB = 120°，
∴ ∠DCE = 60°.
∴ ∠E = ∠DCE - ∠B = 20°
8. 一个三角形的两个内角分别是$55°$和$65°$，则这个三角形的外角不可能是【 】
A.$115°$
B.$120°$
C.$125°$
D.$130°$
A.$115°$
B.$120°$
C.$125°$
D.$130°$
答案
8. D
9. 如图，$∠ x$的两边被一直线所截，用含有$α$、$β$的式子表示$∠ x$，则$∠ x$为【 】
A.$α - β$
B.$β - α$
C.$180° - α + β$
D.$180° - α - β$
A.$α - β$
B.$β - α$
C.$180° - α + β$
D.$180° - α - β$
答案
9. B
10. 如图，把图中$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$按从小到大的顺序排列：
∠1 ＜ ∠2 ＜ ∠3
.答案
10. ∠1 ＜ ∠2 ＜ ∠3
11. 根据如图所示的条件，可得$∠ BAE =$
102°
，$∠ CBD =$30°
.答案
11. 102° 30°
12. 一个零件的形状如图所示，按规定$∠ A = 90°$，$AB$与$CD$以及$AF$与$DE$的夹角分别是$32°$和$22°$，检查员量得$∠ CDE = 150°$，能判定这个零件合格吗？请说明理由.
答案
12. 不合格. 如图所示，延长 AB、DC 交于点 G，延长 AF、DE 交于点 H，连结 GH. 在△AGH 中，∠1 + ∠2 = 180° - ∠A - ∠4 - ∠3 = 36°. 在△DGH 中，∠CDE = 180° - (∠1 + ∠2) = 144°. 即合格零件的 ∠CDE 应为 144°，而测量得
∠CDE = 150°，因而不合格
