2026年学习检测七年级数学下册华师大版河南专版第71页答案
14. 如图，在$△ ABC$中，$AE$平分$∠ BAC(∠ C ＞ ∠ B)$，$F$为$AE$延长线上一点，且$FD ⊥ BC$于点$D$，试找出$∠ EFD$与$∠ B$、$∠ C$的大小关系.

答案

14. $∠ EFD=\frac{1}{2}(∠ C-∠ B)$。理由如下：$\because AE$平分$∠ BAC$，$\therefore∠ BAE=\frac{1}{2}∠ BAC$。$\because∠ BAC = 180°-(∠ B+∠ C)$，$\therefore∠ BAE=\frac{1}{2}[180°-(∠ B+∠ C)]$。$\therefore∠ FED=∠ B+∠ BAE=∠ B+\frac{1}{2}[180°-(∠ B+∠ C)] = 90°+\frac{1}{2}(∠ B-∠ C)$。又$\because FD⊥ BC$，$\therefore∠ FDE = 90°$。$\therefore∠ EFD = 90°-[90°+\frac{1}{2}(∠ B-∠ C)]=\frac{1}{2}(∠ C-∠ B)$
1. 如图，在$△ ABC$中，$D$是$BC$延长线上一点，$∠ B = 40°$，$∠ A = 70°$，则$∠ ACD =$【 】

A.$100°$
B.$110°$
C.$115°$
D.$120°$

答案

1. B
2. 若一个三角形的三个内角度数之比为$3:2:1$，则与之相邻的三个外角度数之比为【 】

A.$3:2:1$
B.$1:2:3$
C.$5:4:3$
D.$3:4:5$

答案

2. D
3. 点$P$是$△ ABC$内任意一点，则$∠ BPC$与$∠ A$的大小关系是【 】

A.$∠ BPC ＞ ∠ A$
B.$∠ BPC ＜ ∠ A$
C.$∠ BPC = ∠ A$
D.不能确定

答案

3. A
4. 如图，根据图中信息可知，图中$x$的值为
70
.

答案

4. 70
5. 如图，$∠ A = 30°$，$∠ B = 55°$，$∠ C = 20°$，则$∠ ADC$的度数为
105°
.

答案

5. 105°
6. 如图，直线$GD$、$EH$、$FI$两两相交于点$A$、$B$、$C$，则$∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ G + ∠ H + ∠ I =$
360
$°$.

答案

6. 360