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1. 填一填。
(1)物体所占(
(1)物体所占(
空间
)的大小叫作物体的体积,常用的体积单位有(立方米
)、(立方分米
)和(立方厘米
),用字母表示为(m³
)、(dm³
)和(cm³
)。答案
空间
立方米
立方分米
立方厘米
$m^3$
$dm^3$
$cm^3$
立方米
立方分米
立方厘米
$m^3$
$dm^3$
$cm^3$
解析
【分析】
首先回忆体积的核心定义：物体所占空间的大小即为体积。接着梳理常用的体积单位，从大到小依次为立方米、立方分米、立方厘米，对应的字母表示需注意立方的书写形式，即$m^3$、$dm^3$、$cm^3$，按照题目括号的顺序依次填写即可。
【解析】
根据体积的定义及常用体积单位的相关知识，依次填入内容：
物体所占(空间)的大小叫作物体的体积,常用的体积单位有(立方米)、(立方分米)和(立方厘米),用字母表示为($m^3$)、($dm^3$)和($cm^3$)。
【答案】
空间；立方米；立方分米；立方厘米；$m^3$；$dm^3$；$cm^3$
【知识点】
体积的定义；常用体积单位
【点评】
本题属于体积的基础概念题，重点考查对体积定义和常用体积单位的识记，是后续学习体积计算的必备知识，需准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
首先回忆体积的核心定义：物体所占空间的大小即为体积。接着梳理常用的体积单位，从大到小依次为立方米、立方分米、立方厘米，对应的字母表示需注意立方的书写形式，即$m^3$、$dm^3$、$cm^3$，按照题目括号的顺序依次填写即可。
【解析】
根据体积的定义及常用体积单位的相关知识，依次填入内容：
物体所占(空间)的大小叫作物体的体积,常用的体积单位有(立方米)、(立方分米)和(立方厘米),用字母表示为($m^3$)、($dm^3$)和($cm^3$)。
【答案】
空间；立方米；立方分米；立方厘米；$m^3$；$dm^3$；$cm^3$
【知识点】
体积的定义；常用体积单位
【点评】
本题属于体积的基础概念题，重点考查对体积定义和常用体积单位的识记，是后续学习体积计算的必备知识，需准确牢记相关内容。
【难度系数】
0.9
(2)在括号里填上合适的单位。
①小华的身高是140(
②教室的面积是56(
③粉笔盒的体积大约是0.8(
①小华的身高是140(
厘米
)。 ④一个集装箱的体积大约是20(立方米
)。②教室的面积是56(
平方米
)。 ⑤一台电冰箱的体积大约是185(立方分米
)。③粉笔盒的体积大约是0.8(
立方分米
)。⑥一个打火机的体积大约是10(立方厘米
)。答案
厘米
立方米
平方米
立方分米
立方分米
立方厘米
立方米
平方米
立方分米
立方分米
立方厘米
解析
【分析】
要解决这类单位填写题，首先要明确不同类型单位的用途：长度单位用于衡量物体长短，面积单位衡量平面大小，体积单位衡量空间大小。再结合生活中常见事物的实际尺寸判断：
1. 身高属于长度范畴，小学生身高多在1米左右，140厘米=1.4米，符合实际；
2. 教室面积是平面大小，平方米是描述房间面积的常用单位，56平方米符合普通教室规模；
3. 粉笔盒是立体物品，立方分米适合描述中等大小的立体物件，0.8立方分米接近粉笔盒实际体积；
4. 集装箱体积庞大，立方米是描述大型物体体积的合适单位，20立方米符合集装箱实际大小；
5. 电冰箱体积用立方分米衡量更合适，185立方分米换算后和常见冰箱体积相符；
6. 打火机体积很小，立方厘米是描述小型物体体积的单位，10立方厘米符合打火机的尺寸。
【解析】
①小华的身高是长度指标，结合数据140，选择厘米；
②教室的面积是平面面积指标，结合数据56，选择平方米；
③粉笔盒的体积是立体空间指标，结合数据0.8，选择立方分米；
④集装箱体积庞大，结合数据20，选择立方米；
⑤电冰箱的体积是立体空间指标，结合数据185，选择立方分米；
⑥打火机体积很小，结合数据10，选择立方厘米。
【答案】
①厘米；②平方米；③立方分米；④立方米；⑤立方分米；⑥立方厘米
【知识点】
长度单位认识、面积单位认识、体积单位认识
【点评】
本题考查对常见长度、面积、体积单位的实际应用能力，解题关键是结合生活经验，区分不同类型单位的适用场景，准确匹配事物与对应单位。
【难度系数】
0.8
要解决这类单位填写题，首先要明确不同类型单位的用途：长度单位用于衡量物体长短，面积单位衡量平面大小，体积单位衡量空间大小。再结合生活中常见事物的实际尺寸判断：
1. 身高属于长度范畴，小学生身高多在1米左右，140厘米=1.4米，符合实际；
2. 教室面积是平面大小，平方米是描述房间面积的常用单位，56平方米符合普通教室规模；
3. 粉笔盒是立体物品，立方分米适合描述中等大小的立体物件，0.8立方分米接近粉笔盒实际体积；
4. 集装箱体积庞大，立方米是描述大型物体体积的合适单位，20立方米符合集装箱实际大小；
5. 电冰箱体积用立方分米衡量更合适，185立方分米换算后和常见冰箱体积相符；
6. 打火机体积很小，立方厘米是描述小型物体体积的单位，10立方厘米符合打火机的尺寸。
【解析】
①小华的身高是长度指标，结合数据140，选择厘米；
②教室的面积是平面面积指标，结合数据56，选择平方米；
③粉笔盒的体积是立体空间指标，结合数据0.8，选择立方分米；
④集装箱体积庞大，结合数据20，选择立方米；
⑤电冰箱的体积是立体空间指标，结合数据185，选择立方分米；
⑥打火机体积很小，结合数据10，选择立方厘米。
【答案】
①厘米；②平方米；③立方分米；④立方米；⑤立方分米；⑥立方厘米
【知识点】
长度单位认识、面积单位认识、体积单位认识
【点评】
本题考查对常见长度、面积、体积单位的实际应用能力，解题关键是结合生活经验，区分不同类型单位的适用场景，准确匹配事物与对应单位。
【难度系数】
0.8
2. 下面各图是用棱长1cm的小正方体拼成的,把它们的体积填在横线上。
①
体积最大的是(
①
5 cm³
②10 cm³
③36 cm³(答案不唯一)
体积最大的是(
③
),体积最小的是(①
)。(填序号)答案
$5\ \mathrm{cm}^3$
$10\ \mathrm{cm}^3$
$36\ \mathrm{cm}^3$
③
①
$10\ \mathrm{cm}^3$
$36\ \mathrm{cm}^3$
③
①
解析
【分析】
首先明确棱长为1cm的小正方体体积是$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，组合体的体积等于组成它的所有小正方体体积之和，即小正方体的个数就是体积的数值。我们可以通过分层计数或利用长方体体积公式计算小正方体个数，再得到体积，最后比较体积大小：
1. 图①分层数：下层4个小正方体，上层1个，总数为$4+1=5$个，对应体积为$5\mathrm{cm}^3$；
2. 图②分层数：下层6个，中间层3个，上层1个，总数为$6+3+1=10$个，对应体积为$10\mathrm{cm}^3$；
3. 图③是规则长方体，长4cm、宽3cm、高3cm，小正方体总数为$3×3×4=36$个，对应体积为$36\mathrm{cm}^3$；
最后比较三个体积的大小，得出最大和最小的组合体。
【解析】
① 小正方体个数：$4+1=5$（个），体积：$5×1×1×1=5$（$\mathrm{cm}^3$）；
② 小正方体个数：$6+3+1=10$（个），体积：$10×1×1×1=10$（$\mathrm{cm}^3$）；
③ 小正方体个数：$3×3×4=36$（个），体积：$36×1×1×1=36$（$\mathrm{cm}^3$）；
比较大小：$5\mathrm{cm}^3 ＜ 10\mathrm{cm}^3 ＜ 36\mathrm{cm}^3$，因此体积最大的是③，体积最小的是①。
【答案】
$5\ \mathrm{cm}^3$；$10\ \mathrm{cm}^3$；$36\ \mathrm{cm}^3$；③；①
【知识点】
正方体体积计算；立体图形计数；体积大小比较
【点评】
本题考查组合体体积的求解，核心是理解组合体体积等于所有组成小正方体的体积和，通过分层计数或长方体体积公式计算小正方体个数，能有效培养学生的空间观念与计数能力。
【难度系数】
0.8
首先明确棱长为1cm的小正方体体积是$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，组合体的体积等于组成它的所有小正方体体积之和，即小正方体的个数就是体积的数值。我们可以通过分层计数或利用长方体体积公式计算小正方体个数，再得到体积，最后比较体积大小：
1. 图①分层数：下层4个小正方体，上层1个，总数为$4+1=5$个，对应体积为$5\mathrm{cm}^3$；
2. 图②分层数：下层6个，中间层3个，上层1个，总数为$6+3+1=10$个，对应体积为$10\mathrm{cm}^3$；
3. 图③是规则长方体，长4cm、宽3cm、高3cm，小正方体总数为$3×3×4=36$个，对应体积为$36\mathrm{cm}^3$；
最后比较三个体积的大小，得出最大和最小的组合体。
【解析】
① 小正方体个数：$4+1=5$（个），体积：$5×1×1×1=5$（$\mathrm{cm}^3$）；
② 小正方体个数：$6+3+1=10$（个），体积：$10×1×1×1=10$（$\mathrm{cm}^3$）；
③ 小正方体个数：$3×3×4=36$（个），体积：$36×1×1×1=36$（$\mathrm{cm}^3$）；
比较大小：$5\mathrm{cm}^3 ＜ 10\mathrm{cm}^3 ＜ 36\mathrm{cm}^3$，因此体积最大的是③，体积最小的是①。
【答案】
$5\ \mathrm{cm}^3$；$10\ \mathrm{cm}^3$；$36\ \mathrm{cm}^3$；③；①
【知识点】
正方体体积计算；立体图形计数；体积大小比较
【点评】
本题考查组合体体积的求解，核心是理解组合体体积等于所有组成小正方体的体积和，通过分层计数或长方体体积公式计算小正方体个数，能有效培养学生的空间观念与计数能力。
【难度系数】
0.8
3. 判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)因为1m＞1dm,所以1m³＞1dm²。 ………………………………………… (
(2)将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体,可以切成1000个这样的小正方体。 ……………………………………………………………………… (
(3)把一个长方体泥块捏成一个正方体,体积没有变化。 …………………… (
(4)用8个1cm³的小正方体拼成的每一个物体,它们的体积都是8cm³。 (
(1)因为1m＞1dm,所以1m³＞1dm²。 ………………………………………… (
×
)(2)将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体,可以切成1000个这样的小正方体。 ……………………………………………………………………… (
√
)(3)把一个长方体泥块捏成一个正方体,体积没有变化。 …………………… (
√
)(4)用8个1cm³的小正方体拼成的每一个物体,它们的体积都是8cm³。 (
√
)答案
×
√
√
√
√
√
√
解析
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：立方米是体积单位，用于计量空间所占大小；平方分米是面积单位，用于计量平面区域大小。不同类型的计量单位表示的意义完全不同，不能直接进行大小比较，因此该说法错误。
2. 第(2)题：先统一单位，1dm=10cm，棱长1dm的正方体体积为$1dm^3=10×10×10=1000cm^3$，棱长1cm的小正方体体积是$1cm^3$，用大正方体体积除以小正方体体积，可得能切成的小正方体数量为$1000÷1=1000$个，所以该说法正确。
3. 第(3)题：体积是指物体所占空间的大小，把长方体泥块捏成正方体，只是形状发生了改变，泥块的总量没有变化，所占空间的大小也不会改变，因此体积不变，该说法正确。
4. 第(4)题：每个小正方体体积是$1cm^3$，8个这样的小正方体拼成的物体，无论拼成什么形状，总体积都是8个小正方体体积的总和，即$8×1=8cm^3$，所以该说法正确。
【解析】
(1) 体积单位和面积单位的意义不同，不属于同一类计量单位，无法比较大小，故画“×”。
(2) 因为$1dm=10cm$，大正方体体积：$1dm^3 = 10×10×10 = 1000cm^3$，小正方体体积为$1cm^3$，可切成的小正方体数量为$1000÷1 = 1000$（个），故画“√”。
(3) 长方体泥块捏成正方体，仅形状改变，泥块所占空间的大小（体积）不变，故画“√”。
(4) 8个$1cm^3$的小正方体拼成的物体，总体积为$8×1 = 8cm^3$，与拼成的形状无关，故画“√”。
【答案】
×；√；√；√
【知识点】
1. 计量单位意义辨析
2. 正方体体积计算
3. 体积的本质概念
【点评】
本题聚焦体积相关基础概念，涵盖不同类型单位的区别、正方体体积计算以及体积的核心定义，要求学生准确区分面积与体积单位，理解形状变化不影响体积的原理，是对体积基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：立方米是体积单位，用于计量空间所占大小；平方分米是面积单位，用于计量平面区域大小。不同类型的计量单位表示的意义完全不同，不能直接进行大小比较，因此该说法错误。
2. 第(2)题：先统一单位，1dm=10cm，棱长1dm的正方体体积为$1dm^3=10×10×10=1000cm^3$，棱长1cm的小正方体体积是$1cm^3$，用大正方体体积除以小正方体体积，可得能切成的小正方体数量为$1000÷1=1000$个，所以该说法正确。
3. 第(3)题：体积是指物体所占空间的大小，把长方体泥块捏成正方体，只是形状发生了改变，泥块的总量没有变化，所占空间的大小也不会改变，因此体积不变，该说法正确。
4. 第(4)题：每个小正方体体积是$1cm^3$，8个这样的小正方体拼成的物体，无论拼成什么形状，总体积都是8个小正方体体积的总和，即$8×1=8cm^3$，所以该说法正确。
【解析】
(1) 体积单位和面积单位的意义不同，不属于同一类计量单位，无法比较大小，故画“×”。
(2) 因为$1dm=10cm$，大正方体体积：$1dm^3 = 10×10×10 = 1000cm^3$，小正方体体积为$1cm^3$，可切成的小正方体数量为$1000÷1 = 1000$（个），故画“√”。
(3) 长方体泥块捏成正方体，仅形状改变，泥块所占空间的大小（体积）不变，故画“√”。
(4) 8个$1cm^3$的小正方体拼成的物体，总体积为$8×1 = 8cm^3$，与拼成的形状无关，故画“√”。
【答案】
×；√；√；√
【知识点】
1. 计量单位意义辨析
2. 正方体体积计算
3. 体积的本质概念
【点评】
本题聚焦体积相关基础概念，涵盖不同类型单位的区别、正方体体积计算以及体积的核心定义，要求学生准确区分面积与体积单位，理解形状变化不影响体积的原理，是对体积基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.7
4. 下面的立体图形由12个棱长为1cm的小正方体组成,怎样做能把它变成一个长方体,新组成的长方体的体积是多少立方厘米?
答案
答： 把左下角的正方体移到最上层左上角处（移动方法不唯一），新组成的长方体的体积是$12\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
首先要明确，由小正方体组成的立体图形，无论怎样移动小正方体，小正方体的总数不变，所以总体积也不会改变。要将不规则立体图形变成长方体，需要观察图形的空缺位置，通过移动小正方体填补空缺，让图形的长、宽、高都为整数，形成规整的长方体；体积计算时，利用每个小正方体的体积乘以总数即可得到总体积。
【解析】
1. 移动方法：观察立体图形的结构，将左下角的小正方体移到最上层的左上角空缺处，移动方法不唯一，也可将小正方体排列成长4cm、宽3cm、高1cm，或长6cm、宽2cm、高1cm等规格的长方体。
2. 体积计算：每个棱长为1cm的小正方体体积为$1×1×1=1\ \mathrm{cm}^3$，一共有12个小正方体，因此新长方体的体积为$12×1=12\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
把左下角的正方体移到最上层左上角处（移动方法不唯一），新组成的长方体的体积是$12\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 立体图形拼组
【点评】
本题考查立体图形的拼组与体积的不变性，核心是理解小正方体移动时总数不变，总体积也不变，同时需掌握长方体的特征，能通过移动小正方体将不规则图形转化为规整的长方体。
【难度系数】
0.8
首先要明确，由小正方体组成的立体图形，无论怎样移动小正方体，小正方体的总数不变，所以总体积也不会改变。要将不规则立体图形变成长方体，需要观察图形的空缺位置，通过移动小正方体填补空缺，让图形的长、宽、高都为整数，形成规整的长方体；体积计算时，利用每个小正方体的体积乘以总数即可得到总体积。
【解析】
1. 移动方法：观察立体图形的结构，将左下角的小正方体移到最上层的左上角空缺处，移动方法不唯一，也可将小正方体排列成长4cm、宽3cm、高1cm，或长6cm、宽2cm、高1cm等规格的长方体。
2. 体积计算：每个棱长为1cm的小正方体体积为$1×1×1=1\ \mathrm{cm}^3$，一共有12个小正方体，因此新长方体的体积为$12×1=12\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
把左下角的正方体移到最上层左上角处（移动方法不唯一），新组成的长方体的体积是$12\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 立体图形拼组
【点评】
本题考查立体图形的拼组与体积的不变性，核心是理解小正方体移动时总数不变，总体积也不变，同时需掌握长方体的特征，能通过移动小正方体将不规则图形转化为规整的长方体。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】用几个体积是1cm³的正方体木块摆成一个几何体,从前面、上面和左面看到的图形如下图所示,这个几何体的体积是(
前面 上面 左面
5
)cm³。前面 上面 左面
答案
5
解析
【分析】
要确定这个几何体的体积，需先确定组成它的正方体个数（每个正方体体积为1cm³，正方体个数即为几何体体积）。我们可以通过三个视图逐步推导：
1. 先看上面的视图：上面视图展示了几何体底层的正方体分布，共有5个小正方形，说明底层有5个正方体。
2. 再结合前面和左面的视图验证：前面视图是3个并排的正方形，说明从正面看，所有正方体都在同一层，没有上层的正方体在正面可见的位置；左面视图是2个并排的正方形，说明从左面看，前后两排的正方体都只有1层。由此可知这个几何体没有上层的正方体，总共有5个正方体。
【解析】
1. 根据上面的视图，确定底层有5个体积为1cm³的正方体；
2. 结合前面和左面的视图，可判断该几何体只有一层，不存在上层正方体；
3. 计算体积：总正方体个数为5，每个正方体体积是1cm³，所以几何体体积为5×1=5cm³。
【答案】
5
【知识点】
根据三视图确定几何体
【点评】
本题考查通过三视图还原几何体的能力，解题关键是先利用上面视图确定底层正方体的分布，再结合前面、左面视图判断是否存在上层正方体，进而确定总正方体个数。
【难度系数】
0.6
要确定这个几何体的体积，需先确定组成它的正方体个数（每个正方体体积为1cm³，正方体个数即为几何体体积）。我们可以通过三个视图逐步推导：
1. 先看上面的视图：上面视图展示了几何体底层的正方体分布，共有5个小正方形，说明底层有5个正方体。
2. 再结合前面和左面的视图验证：前面视图是3个并排的正方形，说明从正面看，所有正方体都在同一层，没有上层的正方体在正面可见的位置；左面视图是2个并排的正方形，说明从左面看，前后两排的正方体都只有1层。由此可知这个几何体没有上层的正方体，总共有5个正方体。
【解析】
1. 根据上面的视图，确定底层有5个体积为1cm³的正方体；
2. 结合前面和左面的视图，可判断该几何体只有一层，不存在上层正方体；
3. 计算体积：总正方体个数为5，每个正方体体积是1cm³，所以几何体体积为5×1=5cm³。
【答案】
5
【知识点】
根据三视图确定几何体
【点评】
本题考查通过三视图还原几何体的能力，解题关键是先利用上面视图确定底层正方体的分布，再结合前面、左面视图判断是否存在上层正方体，进而确定总正方体个数。
【难度系数】
0.6
