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20. 水龙头关闭不严会造成滴水. 某数学兴趣小组记录了 30 min内7个时间点的漏水量，其中 x表示时间，y表示漏水量. 数据如下表：
(1) 在图中描出上表中数据对应的点 （x，y），并根据描出的点连线；
(2) 根据表中数据，求漏水量 y 关于时间 x的函数解析式（不要求写出 x的取值范围）；
(3) 在这种滴水状态下，请根据（2）中求出的函数解析式，估算一天的漏水量.
(1) 在图中描出上表中数据对应的点 （x，y），并根据描出的点连线；
(2) 根据表中数据，求漏水量 y 关于时间 x的函数解析式（不要求写出 x的取值范围）；
(3) 在这种滴水状态下，请根据（2）中求出的函数解析式，估算一天的漏水量.
答案
20. 解（1）如图所示。
（2）由表中数据可知$y$是$x$的正比例函数。设$y$关于$x$的函数解析式为$y=kx$（$k$为常数，且$k≠0$），将坐标$(5,15)$代入$y=kx$，解得$k=3$，所以$y$关于$x$的函数解析式为$y=3x$。
（3）当$x=24×60=1440$时，$y=3×1440=4320$。所以一天的漏水量为$4320\ \mathrm{mL}$。
21. 如图，在 $ \Box ABCD $中，BE $ \bot $ AD交DA的延长线于点E， $ AE=AD. $
(1) 求证：四边形 AEBC是矩形；
(2) F为CD的中点，连接AF，BF，若 $ A B=6 $ ，BF $ \bot $ AF，求BF的长.
(1) 求证：四边形 AEBC是矩形；
(2) F为CD的中点，连接AF，BF，若 $ A B=6 $ ，BF $ \bot $ AF，求BF的长.
答案
21.（1）证明 在$□ ABCD$中，$AD// BC$，$AD=BC$，因为$AE=AD$，所以$AE// BC$，$AE=BC$，所以四边形$AEBC$是平行四边形。因为$BE⊥ AD$，所以$∠ AEB=90°$，所以四边形$AEBC$是矩形。
（2）解 由（1）可知四边形$AEBC$是矩形，所以$∠ CAD=∠ CAE=90°$。因为$F$为$CD$的中点，所以$AF=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}AB=3$。因为$BF⊥ AF$，所以$∠ AFB=90°$。所以由勾股定理得$BF=\sqrt{AB^{2}-AF^{2}}=\sqrt{6^{2}-3^{2}}=3\sqrt{3}$。
（2）解 由（1）可知四边形$AEBC$是矩形，所以$∠ CAD=∠ CAE=90°$。因为$F$为$CD$的中点，所以$AF=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}AB=3$。因为$BF⊥ AF$，所以$∠ AFB=90°$。所以由勾股定理得$BF=\sqrt{AB^{2}-AF^{2}}=\sqrt{6^{2}-3^{2}}=3\sqrt{3}$。
