22. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动。在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下图和表所示。
(1) 在这六场比赛中，得分更稳定的队员是_______（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为_______，乙队员得分的中位数为_______.
(2) 请从得分方面分析：在这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3) 规定“综合得分”为：平均每场得分 $ ×1+ $平均每场篮板 $ ×1.5+ $平均每场失误 $ ×(-1) $ ，且综合得分越高表现越好请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

技术统计表

22. 解（1）甲 27.5 29
（2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的成绩更稳定，所以甲队员的表现更好。
（3）甲的综合得分为$26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5$。乙的综合得分为$26×1+10×1.5+3×(-1)=38$。因为$38＞36.5$，所以乙队员表现更好。

23. 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上任意一点（不与点B，C重合），以 BE为边在它的右侧作正方形BEFG. 连接AE，过点D作 $ D H\bot A E $交边AB于点H.
(1) 求证： $ △ DAH≌ △ ABE; $
(2) 连接DF，延长AE，交DF于点O，求 $ ∠ D O A $的度数；
(3) 在正方形ABCD内部有一点P，连接PE，PB，PF，若PE=4，PB=2，求PF的最大值.

23.（1）证明 因为四边形$ABCD$是正方形，所以$AD=BA$，$∠ DAH=∠ ABE=90°$。所以$∠ ADH+∠ AHD=90°$。因为$DH⊥ AE$，所以$∠ BAE+∠ AHD=90°$。所以$∠ ADH=∠ BAE$。在$△ DAH$和$△ ABE$中，$\begin{cases} ∠ ADH=∠ BAE \\AD=BA \\∠ DAH=∠ ABE \end{cases}$，所以$△ DAH≌△ ABE$（ASA）。
（2）解 如图①，连接$HF$，

由（1）可知$△ DAH≌△ ABE$。所以$AH=BE$，$DH=AE$。在正方形$BEFG$中，$BE=EF$，$EF// BG$，所以$EF// AH$，$EF=AH$。所以四边形$AHFE$是平行四边形。所以$AE// HF$，$AE=HF$。所以$DH=HF$。因为$DH⊥ AE$，所以$DH⊥ HF$。所以$△ DHF$是等腰直角三角形。所以$∠ DFH=45°$。因为$AE// HF$，所以$∠ DOA=∠ DFH=45°$。
（3）解 如图②，过点$E$作$EQ⊥ EP$，且$EQ=EP$，连接$PQ$，$FQ$，

因为$PE=4$，所以$EQ=4$。在$\mathrm{Rt}△ EPQ$中，$∠ PEQ=90°$，$PQ=\sqrt{EP^{2}+EQ^{2}}=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=4\sqrt{2}$。因为四边形$BEFG$是正方形，所以$EB=EF$，$∠ BEF=∠ PEQ=90°$。所以$∠ PEB=∠ QEF$。所以$△ PEB≌△ QEF$（SAS）。所以$PB=QF=2$。所以$PF≤ PQ+QF=4\sqrt{2}+2$。所以$PF$的最大值为$4\sqrt{2}+2$。