18. 如图，在 $ \mathrm{R t} △ A B C $中， $ ∠ C=9 0° $ ，AD平分 $ ∠ C A B $交BC于点D，DE $ \bot $ AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3.
(1) 求 DE的长；
(2) 求 $ △ A D B $的面积.

18. 解（1）在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，所以$AC⊥ CD$。又$AD$平分$∠ CAB$，$DE⊥ AB$，所以$DE=CD$。又$CD=3$，所以$DE=3$。
（2）在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$，所以$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。所以$S_{△ ADB}=\dfrac{1}{2}AB· DE=\dfrac{1}{2}×10×3=15$。

19. 如图，在 $ △ A B C $中， $ ∠ A C B=9 0° $ ，D， E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $ ∠ C D F=∠ A $ .求证：四边形DECF是平行四边形.

19. 证明 因为$D$，$E$分别是$AC$，$AB$的中点，所以$DE// BC$。因为$∠ ACB=90°$，所以$CE=\dfrac{1}{2}AB=AE$。所以$∠ A=∠ ECA$。又$∠ CDF=∠ A$，所以$∠ CDF=∠ ECA$。所以$DF// CE$。所以四边形$DECF$是平行四边形。