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有趣的数学题。
从前有座山，山里有座庙，庙里有许多小和尚。两个小和尚用一根扁担、一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担、两个桶挑水，共用38根扁担和58个桶。那么有多少个小和尚抬水？多少个小和尚挑水？
从前有座山，山里有座庙，庙里有许多小和尚。两个小和尚用一根扁担、一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担、两个桶挑水，共用38根扁担和58个桶。那么有多少个小和尚抬水？多少个小和尚挑水？
答案
假设所有的小和尚抬水。
38×1=38（个）
58−38=20（个）
挑水：20÷（2−1）=20（个）
抬水：（38−20）×2=36（个）
答：有36个小和尚抬水，有20个小和尚挑水。
38×1=38（个）
58−38=20（个）
挑水：20÷（2−1）=20（个）
抬水：（38−20）×2=36（个）
答：有36个小和尚抬水，有20个小和尚挑水。
解析
【分析】
这是鸡兔同笼的变形应用题，我们用假设法解题即可：首先明确两种场景的对应关系：抬水时1根扁担对应1个桶、2个和尚；挑水时1根扁担对应2个桶、1个和尚。已知总扁担数是38根，我们先假设所有扁担都用来抬水，算出此时的桶数，再对比实际桶数的差值，根据每根挑水扁担比抬水扁担多1个桶的特点，就能先算出挑水的人数，最后再求抬水的人数即可。
【解析】
假设38根扁担全部用于抬水：
1. 此时总桶数应为：$38×1=38$（个）
2. 实际桶数比假设的多：$58-38=20$（个）
3. 每根挑水的扁担比抬水的扁担多$2-1=1$个桶，因此挑水的扁担数为：$20÷(2-1)=20$（根），因为1根挑水扁担对应1个挑水和尚，所以挑水的小和尚共20个。
4. 剩余用于抬水的扁担数：$38-20=18$（根），1根抬水扁担对应2个抬水和尚，因此抬水的小和尚数量为：$18×2=36$（个）
【答案】
有36个小和尚抬水，有20个小和尚挑水。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、四则运算应用
【点评】
本题是经典的鸡兔同笼变形题，解题核心是先梳理清楚抬水、挑水两种场景下扁担、桶和人数的对应关系，借助假设法逐步推导就能得出结果，能够很好地锻炼逻辑推理和问题分析能力。
【难度系数】
0.6
这是鸡兔同笼的变形应用题，我们用假设法解题即可：首先明确两种场景的对应关系：抬水时1根扁担对应1个桶、2个和尚；挑水时1根扁担对应2个桶、1个和尚。已知总扁担数是38根，我们先假设所有扁担都用来抬水，算出此时的桶数，再对比实际桶数的差值，根据每根挑水扁担比抬水扁担多1个桶的特点，就能先算出挑水的人数，最后再求抬水的人数即可。
【解析】
假设38根扁担全部用于抬水：
1. 此时总桶数应为：$38×1=38$（个）
2. 实际桶数比假设的多：$58-38=20$（个）
3. 每根挑水的扁担比抬水的扁担多$2-1=1$个桶，因此挑水的扁担数为：$20÷(2-1)=20$（根），因为1根挑水扁担对应1个挑水和尚，所以挑水的小和尚共20个。
4. 剩余用于抬水的扁担数：$38-20=18$（根），1根抬水扁担对应2个抬水和尚，因此抬水的小和尚数量为：$18×2=36$（个）
【答案】
有36个小和尚抬水，有20个小和尚挑水。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、四则运算应用
【点评】
本题是经典的鸡兔同笼变形题，解题核心是先梳理清楚抬水、挑水两种场景下扁担、桶和人数的对应关系，借助假设法逐步推导就能得出结果，能够很好地锻炼逻辑推理和问题分析能力。
【难度系数】
0.6
1 在方格图中分别画出下面轴对称图形的另一半。
答案
1.
、
解析
【分析】
要补全轴对称图形的另一半，我们可以利用轴对称图形的性质：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。解题时按照三步思考：第一步先找到图形的对称轴；第二步找出已知图形的所有关键顶点（边的端点、拐角处的点），逐个数出每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标出对应的对称点；第三步按照原图形的连接顺序，把所有对称点依次连线，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 处理第一个图形：
① 确定该图形的对称轴为竖直方向的直线；
② 标记出左侧蓝色图形的所有拐角、端点这类关键顶点，数每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴右侧相同格数的位置画出对应对称点；
③ 按照左侧图形的边的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全第一个轴对称图形。
2. 处理第二个图形：
① 确定该图形的对称轴为水平方向的虚线；
② 标记出上方蓝色图形的所有关键顶点，数每个顶点到对称轴的竖直格数，在对称轴下方相同格数的位置画出对应对称点；
③ 按照上方图形的边的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全第二个轴对称图形。
【答案】
、
【知识点】
轴对称图形的性质、补全轴对称图形
【点评】
本题属于基础几何作图类题目，核心考查对轴对称图形特征的理解与运用，只要掌握“找关键点→确定对称点→顺次连线”的固定步骤，就能准确完成作图，能有效训练作图的严谨性，巩固轴对称相关的基础认知。
【难度系数】
0.8
要补全轴对称图形的另一半，我们可以利用轴对称图形的性质：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。解题时按照三步思考：第一步先找到图形的对称轴；第二步找出已知图形的所有关键顶点（边的端点、拐角处的点），逐个数出每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标出对应的对称点；第三步按照原图形的连接顺序，把所有对称点依次连线，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 处理第一个图形：
① 确定该图形的对称轴为竖直方向的直线；
② 标记出左侧蓝色图形的所有拐角、端点这类关键顶点，数每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴右侧相同格数的位置画出对应对称点；
③ 按照左侧图形的边的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全第一个轴对称图形。
2. 处理第二个图形：
① 确定该图形的对称轴为水平方向的虚线；
② 标记出上方蓝色图形的所有关键顶点，数每个顶点到对称轴的竖直格数，在对称轴下方相同格数的位置画出对应对称点；
③ 按照上方图形的边的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全第二个轴对称图形。
【答案】
、【知识点】
轴对称图形的性质、补全轴对称图形
【点评】
本题属于基础几何作图类题目，核心考查对轴对称图形特征的理解与运用，只要掌握“找关键点→确定对称点→顺次连线”的固定步骤，就能准确完成作图，能有效训练作图的严谨性，巩固轴对称相关的基础认知。
【难度系数】
0.8
