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5 生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：
，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的判断方法是
做相同的功比较所用时间的多少
。，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的判断方法是①
。物理学用功率描述做功的快慢，公式为$P=\frac{W}{t}$，这种方法与方法①
是相同的。（后两空均填“①”或“②”）答案
5. 做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确比较做功快慢的两种基本方法，再结合题图判断挖土机和人力挖土的比较方式，最后联系功率的定义与比较方法的对应关系。首先，比较做功快慢的两种方法：一是相同时间内比较做功的多少，做功越多则越快；二是做相同的功比较所用时间的长短，时间越短则越快。观察题图，挖土机和人力挖土时，相同时间内挖土机完成的功更多，因此判断依据是“相同时间比较做功多少”。而功率的公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内完成的功，和“相同时间比较做功多少”的方法一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的两种方法：方法①是相同时间比较做功的多少；方法②是做相同的功比较所用时间的多少。
2. 题图中，挖土机和人力挖土时，在相同时间内，挖土机做的功更多，因此判断做功快慢的方法是①。
3. 功率的公式$P=\frac{W}{t}$，其物理意义是单位时间内完成的功，与“相同时间比较做功多少”的方法（即方法①）相同。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、功的比较
【点评】
本题考查比较做功快慢的方法及功率的物理意义，属于基础概念类题目，核心是理解两种比较做功快慢的逻辑，掌握功率定义与比较方法的联系，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确比较做功快慢的两种基本方法，再结合题图判断挖土机和人力挖土的比较方式，最后联系功率的定义与比较方法的对应关系。首先，比较做功快慢的两种方法：一是相同时间内比较做功的多少，做功越多则越快；二是做相同的功比较所用时间的长短，时间越短则越快。观察题图，挖土机和人力挖土时，相同时间内挖土机完成的功更多，因此判断依据是“相同时间比较做功多少”。而功率的公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内完成的功，和“相同时间比较做功多少”的方法一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的两种方法：方法①是相同时间比较做功的多少；方法②是做相同的功比较所用时间的多少。
2. 题图中，挖土机和人力挖土时，在相同时间内，挖土机做的功更多，因此判断做功快慢的方法是①。
3. 功率的公式$P=\frac{W}{t}$，其物理意义是单位时间内完成的功，与“相同时间比较做功多少”的方法（即方法①）相同。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、功的比较
【点评】
本题考查比较做功快慢的方法及功率的物理意义，属于基础概念类题目，核心是理解两种比较做功快慢的逻辑，掌握功率定义与比较方法的联系，难度较低。
【难度系数】
0.7
6 某同学搬运物品时的功率为 300 W，表示的物理意义是
同学1 s内所做的功是300 J
，该同学在 5 min 内做的功是90 000
J.答案
6. 同学1 s内所做的功是300 J 90 000
解析
【分析】首先明确功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量，定义为单位时间内所做的功，单位瓦特（W）对应1W=1J/s，据此可得出300W的物理意义；计算功时需利用公式$W=Pt$，注意将时间单位分钟换算为秒，再代入数值计算即可。
【解析】1. 功率的物理意义：功率的定义是单位时间内完成的功，因此300W表示该同学1s内所做的功是300J。2. 功的计算：已知功率$P=300W$，时间$t=5min=5×60s=300s$，根据功的计算公式$W=Pt$，代入得$W=300W×300s=90000J$。
【答案】同学1 s内所做的功是300 J 90 000
【知识点】功率的物理意义、功的计算
【点评】本题考查功率的基本概念和功的简单计算，属于基础题型，核心是理解功率的定义并正确换算时间单位，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 功率的物理意义：功率的定义是单位时间内完成的功，因此300W表示该同学1s内所做的功是300J。2. 功的计算：已知功率$P=300W$，时间$t=5min=5×60s=300s$，根据功的计算公式$W=Pt$，代入得$W=300W×300s=90000J$。
【答案】同学1 s内所做的功是300 J 90 000
【知识点】功率的物理意义、功的计算
【点评】本题考查功率的基本概念和功的简单计算，属于基础题型，核心是理解功率的定义并正确换算时间单位，难度较低。
【难度系数】0.9
7 甲、乙两台机器做功的功率之比为4：3，它们做同样的功所需的时间之比为
3:4
，在相同时间内，甲、乙两台机器所做功之比为4:3
。答案
7. 3:4 4:3
解析
【分析】
要解决这道题，需利用功率的核心公式$P=\frac{W}{t}$，通过公式变形推导功和时间的关系。第一问中，已知两台机器做功相同，根据$t=\frac{W}{P}$可求时间之比；第二问中，已知时间相同，根据$W=Pt$可求做功之比。
【解析】
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得变形公式：$t=\frac{W}{P}$、$W=Pt$。
1. 求做同样功所需的时间之比：
已知甲、乙做功相同，即$W_甲=W_乙$，则：
$\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{\frac{W_甲}{P_甲}}{\frac{W_乙}{P_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{P_乙}{P_甲}=1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，即时间之比为$3:4$。
2. 求相同时间内所做功之比：
已知甲、乙做功时间相同，即$t_甲=t_乙$，则：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{P_甲}{P_乙}×\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{4}{3}×1=\frac{4}{3}$，即做功之比为$4:3$。
【答案】
3:4；4:3
【知识点】
功率公式的应用、功与功率时间的关系
【点评】
本题考查功率公式的灵活变形应用，是初中物理功率部分的基础题型，需熟练掌握公式及变形，明确各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用功率的核心公式$P=\frac{W}{t}$，通过公式变形推导功和时间的关系。第一问中，已知两台机器做功相同，根据$t=\frac{W}{P}$可求时间之比；第二问中，已知时间相同，根据$W=Pt$可求做功之比。
【解析】
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得变形公式：$t=\frac{W}{P}$、$W=Pt$。
1. 求做同样功所需的时间之比：
已知甲、乙做功相同，即$W_甲=W_乙$，则：
$\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{\frac{W_甲}{P_甲}}{\frac{W_乙}{P_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{P_乙}{P_甲}=1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，即时间之比为$3:4$。
2. 求相同时间内所做功之比：
已知甲、乙做功时间相同，即$t_甲=t_乙$，则：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{P_甲}{P_乙}×\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{4}{3}×1=\frac{4}{3}$，即做功之比为$4:3$。
【答案】
3:4；4:3
【知识点】
功率公式的应用、功与功率时间的关系
【点评】
本题考查功率公式的灵活变形应用，是初中物理功率部分的基础题型，需熟练掌握公式及变形，明确各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
8（2025无锡锡山月考）在水平地面上，工人用200 N的水平推力推动重100 N的箱子，4 s内前进了2 m，在这个过程中，工人对木箱做功为
400
J，木箱所受重力对木箱做功为0
J，推力功率为100
W。答案
8. 400 0 100
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。功的计算公式为$W=Fs$，功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$。计算时需分别判断推力、重力是否做功，再代入公式计算功率。
【解析】
1. 工人对木箱做功：推力是水平方向，木箱在水平方向移动了$2m$，根据$W=Fs$，可得$W_{推}=F_{推}s=200N×2m=400J$。
2. 重力对木箱做功：重力方向竖直向下，木箱在竖直方向没有移动距离，即$h=0$，根据$W=Gh$，可得$W_{重}=100N×0m=0J$。
3. 推力的功率：根据$P=\frac{W}{t}$，代入推力做功和时间，可得$P=\frac{400J}{4s}=100W$。
【答案】
400 0 100
【知识点】
功的计算、功率的计算、做功的必要条件
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是理解做功的两个必要因素，需注意重力方向与移动距离方向垂直时不做功，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。功的计算公式为$W=Fs$，功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$。计算时需分别判断推力、重力是否做功，再代入公式计算功率。
【解析】
1. 工人对木箱做功：推力是水平方向，木箱在水平方向移动了$2m$，根据$W=Fs$，可得$W_{推}=F_{推}s=200N×2m=400J$。
2. 重力对木箱做功：重力方向竖直向下，木箱在竖直方向没有移动距离，即$h=0$，根据$W=Gh$，可得$W_{重}=100N×0m=0J$。
3. 推力的功率：根据$P=\frac{W}{t}$，代入推力做功和时间，可得$P=\frac{400J}{4s}=100W$。
【答案】
400 0 100
【知识点】
功的计算、功率的计算、做功的必要条件
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是理解做功的两个必要因素，需注意重力方向与移动距离方向垂直时不做功，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
9 如图所示为四旋翼无人机,质量为1.2 kg,下方悬挂着一个质量为0.1 kg的物体.在10 s内无人机从地面竖直上升了20 m.悬停10 s后,接着斜向上飞行了30 s,仪表盘上显示离地高度为36 m.前10 s无人机的平均速度为
2
m/s,前10 s无人机对物体做功20
J,整个过程中,无人机对物体做功的功率为0.72
W.(g取10 N/kg) 答案
9. 2 20 0.72
解析
【分析】
本题需要依次计算平均速度、无人机对物体做的功、功率。首先回忆相关公式：平均速度是路程与时间的比值；对物体做功需先求物体重力，再结合上升高度，利用功的公式计算；功率是总功与总时间的比值，计算总时间时要包含整个过程的所有时间。
【解析】
1. 前10s无人机的平均速度：根据平均速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，已知前10s无人机上升的路程 $ s=20m $，时间 $ t_1=10s $，代入得 $ v=\frac{20m}{10s}=2m/s $。
2. 前10s无人机对物体做功：先计算物体的重力 $ G=m_{物}g=0.1kg×10N/kg=1N $，上升高度 $ h_1=20m $，根据功的公式 $ W=Gh $，得做功 $ W_1=1N×20m=20J $。
3. 整个过程无人机对物体做功的功率：整个过程物体上升总高度 $ h_{总}=36m $，总时间 $ t_{总}=10s+10s+30s=50s $，总功 $ W_{总}=Gh_{总}=1N×36m=36J $，根据功率公式 $ P=\frac{W_{总}}{t_{总}}=\frac{36J}{50s}=0.72W $。
【答案】2；20；0.72
【知识点】平均速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】本题结合无人机的实际场景，考查运动学和功、功率的基础计算，需准确运用公式，注意总时间的累加，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
本题需要依次计算平均速度、无人机对物体做的功、功率。首先回忆相关公式：平均速度是路程与时间的比值；对物体做功需先求物体重力，再结合上升高度，利用功的公式计算；功率是总功与总时间的比值，计算总时间时要包含整个过程的所有时间。
【解析】
1. 前10s无人机的平均速度：根据平均速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，已知前10s无人机上升的路程 $ s=20m $，时间 $ t_1=10s $，代入得 $ v=\frac{20m}{10s}=2m/s $。
2. 前10s无人机对物体做功：先计算物体的重力 $ G=m_{物}g=0.1kg×10N/kg=1N $，上升高度 $ h_1=20m $，根据功的公式 $ W=Gh $，得做功 $ W_1=1N×20m=20J $。
3. 整个过程无人机对物体做功的功率：整个过程物体上升总高度 $ h_{总}=36m $，总时间 $ t_{总}=10s+10s+30s=50s $，总功 $ W_{总}=Gh_{总}=1N×36m=36J $，根据功率公式 $ P=\frac{W_{总}}{t_{总}}=\frac{36J}{50s}=0.72W $。
【答案】2；20；0.72
【知识点】平均速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】本题结合无人机的实际场景，考查运动学和功、功率的基础计算，需准确运用公式，注意总时间的累加，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
10 甲机械比乙机械的功率大，表示两机械在做功时（
A.甲做功多
B.甲更省力
C.甲做功快
D.甲用时少
C
）A.甲做功多
B.甲更省力
C.甲做功快
D.甲用时少
答案
10. C
解析
【分析】首先明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，其大小等于功与做功所用时间的比值（公式$ P=\frac{W}{t} $）。接下来分析各选项：A选项，做功多少由功率和时间共同决定，仅功率大无法确定做功多少，故A错误；B选项，功率反映做功快慢，与机械是否省力无关，故B错误；C选项，功率的物理意义就是描述做功的快慢，功率大则做功快，故C正确；D选项，时间由功和功率共同决定，只有做功相同时，功率大的机械用时才少，题目未说明做功相同，故D错误。
【解析】功率是表示做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $。逐一分析选项：
A选项：根据$ W=Pt $，做功多少由功率和时间共同决定，功率大但时间短的话，做功不一定多，因此A错误；
B选项：功率描述做功的快慢，与机械是否省力没有直接关系，因此B错误；
C选项：功率的物理意义就是表示做功的快慢，功率大说明做功快，因此C正确；
D选项：根据$ t=\frac{W}{P} $，时间由功和功率共同决定，只有在做功相同的前提下，功率大的机械用时才少，题目未说明做功相同，因此D错误。
【答案】C
【知识点】功率的概念
【点评】本题考查功率的基本概念，属于力学基础知识点，核心是理解功率是描述做功快慢的物理量，需准确区分功率与功、时间的关系，避免概念混淆，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】功率是表示做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $。逐一分析选项：
A选项：根据$ W=Pt $，做功多少由功率和时间共同决定，功率大但时间短的话，做功不一定多，因此A错误；
B选项：功率描述做功的快慢，与机械是否省力没有直接关系，因此B错误；
C选项：功率的物理意义就是表示做功的快慢，功率大说明做功快，因此C正确；
D选项：根据$ t=\frac{W}{P} $，时间由功和功率共同决定，只有在做功相同的前提下，功率大的机械用时才少，题目未说明做功相同，因此D错误。
【答案】C
【知识点】功率的概念
【点评】本题考查功率的基本概念，属于力学基础知识点，核心是理解功率是描述做功快慢的物理量，需准确区分功率与功、时间的关系，避免概念混淆，难度较低。
【难度系数】0.8
11 甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5，那么 （
A.它们的牵引力之比为2:5
B.它们的牵引力之比为5:2
C.它们做的功之比为2:5
D.它们做的功之比为5:2
B
）A.它们的牵引力之比为2:5
B.它们的牵引力之比为5:2
C.它们做的功之比为2:5
D.它们做的功之比为5:2
答案
11. B
解析
【分析】
首先明确已知条件：甲、乙两车功率$P_甲=P_乙$，运动时间$t_甲=t_乙$，通过的路程之比$s_甲:s_乙=2:5$。解题思路：①根据功的公式$W=Pt$判断两车做功之比；②再结合功与牵引力、路程的关系$W=Fs$推导牵引力之比，进而确定正确选项。
【解析】
1. 计算两车做功之比：
根据功的公式$W=Pt$，已知$P_甲=P_乙$，$t_甲=t_乙$，则：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{1×1}{1×1}=\frac{1}{1}$，故排除选项C、D。
2. 计算两车牵引力之比：
由功的变形公式$W=Fs$可得$F=\frac{W}{s}$，则：
$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{W_甲}{s_甲}}{\frac{W_乙}{s_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{s_乙}{s_甲}$
代入$\frac{W_甲}{W_乙}=1$、$\frac{s_乙}{s_甲}=\frac{5}{2}$，得：
$\frac{F_甲}{F_乙}=1×\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$，即牵引力之比为5:2，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
功率计算、功的计算、牵引力与功的关系
【点评】
本题考查功率、功、牵引力的比例推导，核心是熟练运用相关公式，需注意功由功率和时间决定，牵引力由功和路程共同决定，避免混淆比例关系。
【难度系数】
0.6
首先明确已知条件：甲、乙两车功率$P_甲=P_乙$，运动时间$t_甲=t_乙$，通过的路程之比$s_甲:s_乙=2:5$。解题思路：①根据功的公式$W=Pt$判断两车做功之比；②再结合功与牵引力、路程的关系$W=Fs$推导牵引力之比，进而确定正确选项。
【解析】
1. 计算两车做功之比：
根据功的公式$W=Pt$，已知$P_甲=P_乙$，$t_甲=t_乙$，则：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{1×1}{1×1}=\frac{1}{1}$，故排除选项C、D。
2. 计算两车牵引力之比：
由功的变形公式$W=Fs$可得$F=\frac{W}{s}$，则：
$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{W_甲}{s_甲}}{\frac{W_乙}{s_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{s_乙}{s_甲}$
代入$\frac{W_甲}{W_乙}=1$、$\frac{s_乙}{s_甲}=\frac{5}{2}$，得：
$\frac{F_甲}{F_乙}=1×\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$，即牵引力之比为5:2，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
功率计算、功的计算、牵引力与功的关系
【点评】
本题考查功率、功、牵引力的比例推导，核心是熟练运用相关公式，需注意功由功率和时间决定，牵引力由功和路程共同决定，避免混淆比例关系。
【难度系数】
0.6
12 两名运动员，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（
A.甲做功较多，功率较大
B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等，甲的功率较大
A
）A.甲做功较多，功率较大
B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等，甲的功率较大
答案
12. A
解析
【分析】要解决此题，需掌握功和功率的计算公式：克服重力做功的公式为$ W = Gh $（$ G $为物体重力，$ h $为物体被提升的高度），功率公式为$ P = \frac{W}{t} $。首先根据甲、乙的身高确定举起杠铃的高度关系，再结合杠铃质量相同得出重力关系，进而比较做功多少；最后根据时间相等，由功率公式比较功率大小。
【解析】已知甲、乙举起的杠铃质量相同，由$ G = mg $可知，杠铃的重力$ G $相等。由图可知，甲运动员比乙运动员高，因此甲举起杠铃的高度$ h_甲 $大于乙举起杠铃的高度$ h_乙 $。根据功的计算公式$ W = Gh $，在$ G $相同时，$ h $越大，做功越多，所以$ W_甲 = G h_甲 ＞ W_乙 = G h_乙 $，即甲做功较多。又已知甲、乙举起杠铃所用的时间$ t $相等，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，在时间$ t $相同时，做功越多，功率越大，因此$ P_甲 ＞ P_乙 $，即甲的功率较大。综上，选项A正确。
【答案】A
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合实际举重场景，考查功和功率的基本应用，解题关键是明确举起高度的差异，利用公式分析即可，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】已知甲、乙举起的杠铃质量相同，由$ G = mg $可知，杠铃的重力$ G $相等。由图可知，甲运动员比乙运动员高，因此甲举起杠铃的高度$ h_甲 $大于乙举起杠铃的高度$ h_乙 $。根据功的计算公式$ W = Gh $，在$ G $相同时，$ h $越大，做功越多，所以$ W_甲 = G h_甲 ＞ W_乙 = G h_乙 $，即甲做功较多。又已知甲、乙举起杠铃所用的时间$ t $相等，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，在时间$ t $相同时，做功越多，功率越大，因此$ P_甲 ＞ P_乙 $，即甲的功率较大。综上，选项A正确。
【答案】A
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合实际举重场景，考查功和功率的基本应用，解题关键是明确举起高度的差异，利用公式分析即可，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.6
