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1 甲、乙两台塔吊机器的功率分别为$P_{甲}=25\ \mathrm{kW}$和$P_{乙}=40\ \mathrm{kW}$.则下列判断正确的是 （
A.乙一定比甲做功快
B.乙一定比甲做功多
C.相同时间内两机器做功一样多
D.做同样多的功，甲所用时间更少
A
）A.乙一定比甲做功快
B.乙一定比甲做功多
C.相同时间内两机器做功一样多
D.做同样多的功，甲所用时间更少
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $，做功多少由$ W=Pt $决定，与功率和时间都有关。接下来逐个分析选项：
选项A：功率越大，做功越快，乙的功率（40kW）大于甲的功率（25kW），可判断乙做功更快；
选项B：做功多少由功率和时间共同决定，题目未说明时间，无法比较做功多少；
选项C：相同时间内，根据$ W=Pt $，功率不同则做功不同；
选项D：做同样多的功，根据$ t=\frac{W}{P} $，功率越小，所用时间越多，甲功率小，故甲用时更多。
【解析】
1. 功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $，功率越大，做功越快。
2. 选项分析：
A选项：乙的功率$ P_乙=40\ \mathrm{kW} ＞ P_甲=25\ \mathrm{kW} $，因此乙做功比甲快，A正确；
B选项：由$ W=Pt $可知，做功多少与功率和时间都有关，题目未给出时间，无法比较做功多少，B错误；
C选项：相同时间$ t $内，根据$ W=Pt $，因$ P_甲≠P_乙 $，故两机器做功不同，C错误；
D选项：做同样多的功$ W $，由$ t=\frac{W}{P} $，因$ P_甲 ＜ P_乙 $，故甲所用时间更多，D错误。
【答案】
A
【知识点】
功率的概念、功的计算
【点评】
本题考查功率的物理意义及功与功率的关系，需准确理解功率是表示做功快慢的物理量，功的大小由功率和时间共同决定，属于基础概念题，需熟练掌握公式含义。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $，做功多少由$ W=Pt $决定，与功率和时间都有关。接下来逐个分析选项：
选项A：功率越大，做功越快，乙的功率（40kW）大于甲的功率（25kW），可判断乙做功更快；
选项B：做功多少由功率和时间共同决定，题目未说明时间，无法比较做功多少；
选项C：相同时间内，根据$ W=Pt $，功率不同则做功不同；
选项D：做同样多的功，根据$ t=\frac{W}{P} $，功率越小，所用时间越多，甲功率小，故甲用时更多。
【解析】
1. 功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $，功率越大，做功越快。
2. 选项分析：
A选项：乙的功率$ P_乙=40\ \mathrm{kW} ＞ P_甲=25\ \mathrm{kW} $，因此乙做功比甲快，A正确；
B选项：由$ W=Pt $可知，做功多少与功率和时间都有关，题目未给出时间，无法比较做功多少，B错误；
C选项：相同时间$ t $内，根据$ W=Pt $，因$ P_甲≠P_乙 $，故两机器做功不同，C错误；
D选项：做同样多的功$ W $，由$ t=\frac{W}{P} $，因$ P_甲 ＜ P_乙 $，故甲所用时间更多，D错误。
【答案】
A
【知识点】
功率的概念、功的计算
【点评】
本题考查功率的物理意义及功与功率的关系，需准确理解功率是表示做功快慢的物理量，功的大小由功率和时间共同决定，属于基础概念题，需熟练掌握公式含义。
【难度系数】
0.6
2 小明两次从一楼爬到五楼，分别用时90 s、40 s，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程 （
A.用时少的做功多
B.用时少的做功功率大
C.用时多的做功多
D.用时多的做功功率大
B
）A.用时少的做功多
B.用时少的做功功率大
C.用时多的做功多
D.用时多的做功功率大
答案
2. B
解析
【分析】要解决本题，需掌握功和功率的计算公式：爬楼时克服重力做功，功的公式为$W=Gh$（$G$为重力，$h$为上升高度）；功率表示做功快慢，公式为$P=\frac{W}{t}$。题目中明确小明体重（即重力$G$）和两次上升高度$h$均不变，因此先判断两次做功的多少，再结合功率公式分析功率大小，最后对应选项逐一判断。
【解析】1. 分析做功：根据功的公式$W=Gh$，两次爬楼小明的重力$G$不变，上升高度$h$相同，所以两次做功$W_1=W_2$，即做功相等，排除A、C选项。2. 分析功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，两次做功$W$相同，用时$t$越小，功率$P$越大。第二次用时40s（少于第一次的90s），因此用时少的做功功率大，B选项正确，D选项错误。
【答案】B
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题考查功和功率的基础应用，核心是掌握功和功率的公式，属于对核心概念的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 分析做功：根据功的公式$W=Gh$，两次爬楼小明的重力$G$不变，上升高度$h$相同，所以两次做功$W_1=W_2$，即做功相等，排除A、C选项。2. 分析功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，两次做功$W$相同，用时$t$越小，功率$P$越大。第二次用时40s（少于第一次的90s），因此用时少的做功功率大，B选项正确，D选项错误。
【答案】B
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题考查功和功率的基础应用，核心是掌握功和功率的公式，属于对核心概念的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.7
3 举重运动员在2 s内，用1 200 N的力把杠铃举高2 m，这段时间内运动员做功的功率为
1 200
W.如果他举起杠铃后又在空中停留了3 s，则在这3 s内运动员做功的功率为0
W.答案
3. 1 200 0
解析
【分析】
要解决本题，需明确两个核心知识点：一是做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可）；二是功率的计算公式（$P=\frac{W}{t}$）。首先计算举高杠铃过程中运动员做的功，再结合时间求功率；停留阶段杠铃未在力的方向移动，做功为0，功率也为0。
【解析】
1. 举高杠铃阶段：
运动员对杠铃的力$F=1200N$，杠铃在力的方向移动的距离$s=2m$，时间$t_1=2s$。
运动员做的功：$W=Fs=1200N×2m=2400J$；
功率：$P_1=\frac{W}{t_1}=\frac{2400J}{2s}=1200W$。
2. 停留3s阶段：
运动员对杠铃有力的作用，但杠铃在力的方向上没有移动距离，因此这段时间内运动员做功$W'=0J$；
功率：$P_2=\frac{W'}{t_2}=\frac{0J}{3s}=0W$。
【答案】
1200；0
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，关键是理解做功的必要因素，明确“有力无距离时不做功”，是初中物理力学的基础题型，需掌握公式应用和概念辨析。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需明确两个核心知识点：一是做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可）；二是功率的计算公式（$P=\frac{W}{t}$）。首先计算举高杠铃过程中运动员做的功，再结合时间求功率；停留阶段杠铃未在力的方向移动，做功为0，功率也为0。
【解析】
1. 举高杠铃阶段：
运动员对杠铃的力$F=1200N$，杠铃在力的方向移动的距离$s=2m$，时间$t_1=2s$。
运动员做的功：$W=Fs=1200N×2m=2400J$；
功率：$P_1=\frac{W}{t_1}=\frac{2400J}{2s}=1200W$。
2. 停留3s阶段：
运动员对杠铃有力的作用，但杠铃在力的方向上没有移动距离，因此这段时间内运动员做功$W'=0J$；
功率：$P_2=\frac{W'}{t_2}=\frac{0J}{3s}=0W$。
【答案】
1200；0
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，关键是理解做功的必要因素，明确“有力无距离时不做功”，是初中物理力学的基础题型，需掌握公式应用和概念辨析。
【难度系数】
0.8
4 一汽车沿平直公路匀速行驶了9 km，所用时间为5 min，汽车在行驶过程中所受牵引力恒为1 000 N.求：
（1）牵引力所做的功；
（2）牵引力的功率.
（1）牵引力所做的功；
（2）牵引力的功率.
答案
4.（1）牵引力所做的功
$W=Fs=1\ 000\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）牵引力的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{5×60\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}.$
$W=Fs=1\ 000\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）牵引力的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{5×60\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}.$
解析
【分析】要解决这道题，需明确功和功率的计算公式，重点注意单位统一：（1）计算牵引力做功，使用公式$W=Fs$，需将路程$s$的单位从$km$转换为$m$，再代入牵引力$F$计算；（2）计算牵引力的功率，使用公式$P=\frac{W}{t}$，需将时间$t$的单位从$min$转换为$s$，再用已求出的功$W$除以时间$t$即可。
【解析】（1）牵引力所做的功：
已知牵引力$F=1000\ \mathrm{N}$，行驶路程$s=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W=1000\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）牵引力的功率：
已知时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，代入已求出的功$W$和时间$t$得：
$P=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】（1）牵引力所做的功为$9×10^6\ \mathrm{J}$；（2）牵引力的功率为$3×10^4\ \mathrm{W}$。
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题是力学基础计算题，考查功和功率的基本公式应用，解题关键是注意单位的统一，属于学生易掌握的常规题型。
【难度系数】0.8
【解析】（1）牵引力所做的功：
已知牵引力$F=1000\ \mathrm{N}$，行驶路程$s=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W=1000\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）牵引力的功率：
已知时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，代入已求出的功$W$和时间$t$得：
$P=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】（1）牵引力所做的功为$9×10^6\ \mathrm{J}$；（2）牵引力的功率为$3×10^4\ \mathrm{W}$。
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题是力学基础计算题，考查功和功率的基本公式应用，解题关键是注意单位的统一，属于学生易掌握的常规题型。
【难度系数】0.8
