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15. 小明用家里的器材探究重力的大小与质量的关系。如图1-14所示,小明用布袋装米,用电子秤测其质量,用液晶屏拉力器测其重力,实验数据记录如下表:
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|------|-----|-----|------|------|------|
| 电子秤的示数/g | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| 拉力器的示数/N | 0.98 | 1.96 | 2.94 | 3.92 | 4.90 |
(1)在图1-14乙中,当米袋静止时,拉力器的示数与这袋米所受重力的大小
(2)分析上表数据可得,物体所受重力的大小与它的质量成
A.计算每一次实验中重力的大小与质量的比值
B.计算每一次实验中重力的大小与质量的乘积
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|------|-----|-----|------|------|------|
| 电子秤的示数/g | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| 拉力器的示数/N | 0.98 | 1.96 | 2.94 | 3.92 | 4.90 |
(1)在图1-14乙中,当米袋静止时,拉力器的示数与这袋米所受重力的大小
相等
。(2)分析上表数据可得,物体所受重力的大小与它的质量成
正比
。下列数据处理方法可以得到此结论的是A
(填字母)。A.计算每一次实验中重力的大小与质量的比值
B.计算每一次实验中重力的大小与质量的乘积
答案
15.(1)相等 (2)正比 A
解析
【分析】
首先处理问题（1）：图乙中米袋静止，处于平衡状态，此时米袋受到拉力器的拉力和自身重力，根据二力平衡的知识，这两个力大小相等，因此拉力器的示数等于米袋的重力。接着处理问题（2）：分析表格数据，质量从100g到500g成倍增大时，重力也从0.98N到4.90N成倍增大，说明重力与质量成正比；要得出该结论，需计算每次重力和质量的比值，若比值为定值即可证明，而乘积无法得出此结论，故选择A。
【解析】
（1）当米袋静止时，处于平衡状态，受到拉力器的拉力和米袋的重力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，平衡力大小相等，因此拉力器的示数与这袋米所受重力的大小相等。
（2）观察表格数据：质量依次为100.0g、200.0g、300.0g、400.0g、500.0g，对应的重力依次为0.98N、1.96N、2.94N、3.92N、4.90N，可见质量增大为原来的几倍，重力也增大为原来的几倍，因此物体所受重力的大小与它的质量成正比；要验证该结论，需计算每一次实验中重力与质量的比值，若比值为定值，即可证明重力与质量成正比，而计算重力与质量的乘积无法得出该结论，故选择A。
【答案】
(1)相等 (2)正比；A
【知识点】
二力平衡、重力与质量的关系
【点评】
本题是基础探究题，结合二力平衡考查重力与质量的关系，难度较低，学生掌握二力平衡条件和重力与质量的关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
首先处理问题（1）：图乙中米袋静止，处于平衡状态，此时米袋受到拉力器的拉力和自身重力，根据二力平衡的知识，这两个力大小相等，因此拉力器的示数等于米袋的重力。接着处理问题（2）：分析表格数据，质量从100g到500g成倍增大时，重力也从0.98N到4.90N成倍增大，说明重力与质量成正比；要得出该结论，需计算每次重力和质量的比值，若比值为定值即可证明，而乘积无法得出此结论，故选择A。
【解析】
（1）当米袋静止时，处于平衡状态，受到拉力器的拉力和米袋的重力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，平衡力大小相等，因此拉力器的示数与这袋米所受重力的大小相等。
（2）观察表格数据：质量依次为100.0g、200.0g、300.0g、400.0g、500.0g，对应的重力依次为0.98N、1.96N、2.94N、3.92N、4.90N，可见质量增大为原来的几倍，重力也增大为原来的几倍，因此物体所受重力的大小与它的质量成正比；要验证该结论，需计算每一次实验中重力与质量的比值，若比值为定值，即可证明重力与质量成正比，而计算重力与质量的乘积无法得出该结论，故选择A。
【答案】
(1)相等 (2)正比；A
【知识点】
二力平衡、重力与质量的关系
【点评】
本题是基础探究题，结合二力平衡考查重力与质量的关系，难度较低，学生掌握二力平衡条件和重力与质量的关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
五、综合应用题
16. 探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为$90\ \mathrm{cm}^3$，测得其密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的$\frac{1}{6}$，求：($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)该月壤样品的质量；
(2)该月壤样品受到月球的吸引力。
16. 探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为$90\ \mathrm{cm}^3$，测得其密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的$\frac{1}{6}$，求：($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)该月壤样品的质量；
(2)该月壤样品受到月球的吸引力。
答案
16.(1)该月壤样品的质量
$m=\rho V=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=72\ \mathrm{g}=0.072\ \mathrm{kg}$。
(2)该月壤样品受到月球的吸引力
$G_\mathrm{月}=\dfrac{1}{6}mg=\dfrac{1}{6}×0.072\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.12\ \mathrm{N}$。
$m=\rho V=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=72\ \mathrm{g}=0.072\ \mathrm{kg}$。
(2)该月壤样品受到月球的吸引力
$G_\mathrm{月}=\dfrac{1}{6}mg=\dfrac{1}{6}×0.072\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.12\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这道题，分两步分析：
1. 求月壤样品的质量：利用密度公式的变形，已知密度和体积，直接代入计算即可，注意后续计算重力时需将质量单位换算为kg。
2. 求月球的吸引力：先根据重力公式算出样品在地面的重力，再结合题目给出的“月球吸引力是地面重力的1/6”的条件，计算出月球上的吸引力。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得月壤样品的质量：
$m=\rho V=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=72\ \mathrm{g}=0.072\ \mathrm{kg}$。
(2) 先计算月壤样品在地面的重力：$G=mg=0.072\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.72\ \mathrm{N}$；
已知月球吸引力是地面重力的$\frac{1}{6}$，因此月壤样品受到月球的吸引力：
$G_\mathrm{月}=\frac{1}{6}G=\frac{1}{6}×0.72\ \mathrm{N}=0.12\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 该月壤样品的质量为72 g（或0.072 kg）；
(2) 该月壤样品受到月球的吸引力为0.12 N。
【知识点】
密度公式应用、重力计算
【点评】
本题是力学基础计算题，结合密度和重力的核心知识点，步骤清晰，只要掌握相关公式和单位换算即可解答，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两步分析：
1. 求月壤样品的质量：利用密度公式的变形，已知密度和体积，直接代入计算即可，注意后续计算重力时需将质量单位换算为kg。
2. 求月球的吸引力：先根据重力公式算出样品在地面的重力，再结合题目给出的“月球吸引力是地面重力的1/6”的条件，计算出月球上的吸引力。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得月壤样品的质量：
$m=\rho V=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=72\ \mathrm{g}=0.072\ \mathrm{kg}$。
(2) 先计算月壤样品在地面的重力：$G=mg=0.072\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.72\ \mathrm{N}$；
已知月球吸引力是地面重力的$\frac{1}{6}$，因此月壤样品受到月球的吸引力：
$G_\mathrm{月}=\frac{1}{6}G=\frac{1}{6}×0.72\ \mathrm{N}=0.12\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 该月壤样品的质量为72 g（或0.072 kg）；
(2) 该月壤样品受到月球的吸引力为0.12 N。
【知识点】
密度公式应用、重力计算
【点评】
本题是力学基础计算题，结合密度和重力的核心知识点，步骤清晰，只要掌握相关公式和单位换算即可解答，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
