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8. 关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x+y=k-1, \\x-2y=3k+2\end{cases}$的解$x,y$满足$\begin{cases}2x+y＞3, \\x-y≤17,\end{cases}$求$k$的取值范围.
答案
$4＜k≤8$
9. 某校在暑假期间计划组织385名学生外出进行社会实践活动,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.
(1)若学校单独租用这两种客车,各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以不坐满),而且要比单独租用一种客车更划算.请你帮助该学校选择一种最划算的租车方案.
(1)若学校单独租用这两种客车,各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以不坐满),而且要比单独租用一种客车更划算.请你帮助该学校选择一种最划算的租车方案.
答案
(1)42座:$385÷42=9······7$,$10×320=3\ 200$(元);
60座:$385÷60=6······25$,$7×460=3\ 220$(元).
(2)设租42座x辆,租60座y辆,
则$\begin{cases}x+y=8,\\42x+60y≥385.\end{cases}$ 解得$x≤5\dfrac{5}{18}$.
$\because x$为正整数,$\therefore x=5,4,3,2,1$,
$\therefore y=3,4,5,6,7$.
设费用为$W=320x+460(8-x)=320x+3\ 680-460x=-140x+3\ 680$.
经验证,当$x=5$时,最划算,费用为2 980元.
故租42座的5辆,租60座的3辆,最划算.
60座:$385÷60=6······25$,$7×460=3\ 220$(元).
(2)设租42座x辆,租60座y辆,
则$\begin{cases}x+y=8,\\42x+60y≥385.\end{cases}$ 解得$x≤5\dfrac{5}{18}$.
$\because x$为正整数,$\therefore x=5,4,3,2,1$,
$\therefore y=3,4,5,6,7$.
设费用为$W=320x+460(8-x)=320x+3\ 680-460x=-140x+3\ 680$.
经验证,当$x=5$时,最划算,费用为2 980元.
故租42座的5辆,租60座的3辆,最划算.
