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2. 妈妈炖了一锅鸡汤,先用小勺舀了一些尝尝味道,这是利用了
抽样
调查方式.(填“全面”或“抽样”)答案
2. 抽样
解析
【分析】
解题时首先回忆两种调查方式的定义：全面调查是对所有考察对象进行调查，抽样调查是仅抽取部分考察对象进行调查，以此推断整体的情况。再结合题目场景分析：考察对象是整锅鸡汤的味道，妈妈没有把整锅鸡汤全部喝完品尝，只舀了一小部分尝试，通过部分的味道判断整锅的味道，符合抽样调查的特征，由此确定答案。
【解析】
首先明确两种调查方式的概念：
1. 全面调查：对需要考察的所有对象全部进行调查的方式；
2. 抽样调查：从需要考察的所有对象中抽取一部分进行调查，以此来估计、推断整体情况的调查方式。
本题中，要了解的是整锅鸡汤的味道，若采用全面调查需要品尝完整锅鸡汤，显然不现实。妈妈仅舀了一小部分品尝，通过这部分的味道推断整锅鸡汤的味道，符合抽样调查的特点，因此应填抽样。
【答案】
抽样
【知识点】
抽样调查；全面调查
【点评】
本题结合生活实际考查调查方式的区分，解题的核心是抓住两种调查方式的本质差异，判断是否对所有考察对象都进行了调查，属于结合生活场景的基础考查题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆两种调查方式的定义：全面调查是对所有考察对象进行调查，抽样调查是仅抽取部分考察对象进行调查，以此推断整体的情况。再结合题目场景分析：考察对象是整锅鸡汤的味道，妈妈没有把整锅鸡汤全部喝完品尝，只舀了一小部分尝试，通过部分的味道判断整锅的味道，符合抽样调查的特征，由此确定答案。
【解析】
首先明确两种调查方式的概念：
1. 全面调查：对需要考察的所有对象全部进行调查的方式；
2. 抽样调查：从需要考察的所有对象中抽取一部分进行调查，以此来估计、推断整体情况的调查方式。
本题中，要了解的是整锅鸡汤的味道，若采用全面调查需要品尝完整锅鸡汤，显然不现实。妈妈仅舀了一小部分品尝，通过这部分的味道推断整锅鸡汤的味道，符合抽样调查的特点，因此应填抽样。
【答案】
抽样
【知识点】
抽样调查；全面调查
【点评】
本题结合生活实际考查调查方式的区分，解题的核心是抓住两种调查方式的本质差异，判断是否对所有考察对象都进行了调查，属于结合生活场景的基础考查题。
【难度系数】
0.9
3. 为了解某校学生进行体育活动的情况,从全校2 800名学生中随机抽取了100名学生,调查他们平均每天进行体育活动的时间,在这次调查中,样本是
100名学生平均每天进行体育活动的时间
.答案
3. 100名学生平均每天进行体育活动的时间
解析
【分析】
解决这道题首先要明确两个关键点：一是本次调查的考察对象是什么，二是样本的定义。首先，本次调查的目的是了解学生平均每天进行体育活动的时间，因此考察对象是“学生平均每天进行体育活动的时间”，而非学生本身。其次，样本是从总体中抽取的一部分用于代表总体的考察对象。结合本题的抽取范围是100名学生，即可推导出对应的样本内容，注意不要将考察对象和调查载体混淆，避免错填“100名学生”。
【解析】
首先明确统计相关概念：
1. 总体是指考察的全体对象，本题中总体是全校2800名学生平均每天进行体育活动的时间；
2. 样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象，本题中抽取了100名学生调查他们的活动时间，因此样本就是100名学生平均每天进行体育活动的时间。
【答案】
100名学生平均每天进行体育活动的时间
【知识点】
1. 样本的定义
2. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察抽样调查中样本的判断，解题的关键是先明确考察的具体对象，避免将调查的载体（学生）错当成考察对象，熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确两个关键点：一是本次调查的考察对象是什么，二是样本的定义。首先，本次调查的目的是了解学生平均每天进行体育活动的时间，因此考察对象是“学生平均每天进行体育活动的时间”，而非学生本身。其次，样本是从总体中抽取的一部分用于代表总体的考察对象。结合本题的抽取范围是100名学生，即可推导出对应的样本内容，注意不要将考察对象和调查载体混淆，避免错填“100名学生”。
【解析】
首先明确统计相关概念：
1. 总体是指考察的全体对象，本题中总体是全校2800名学生平均每天进行体育活动的时间；
2. 样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象，本题中抽取了100名学生调查他们的活动时间，因此样本就是100名学生平均每天进行体育活动的时间。
【答案】
100名学生平均每天进行体育活动的时间
【知识点】
1. 样本的定义
2. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察抽样调查中样本的判断，解题的关键是先明确考察的具体对象，避免将调查的载体（学生）错当成考察对象，熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数为
2
.答案
4. 2
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确频数的定义：频数指的是某个对象在整体中出现的次数。所以解题思路很清晰，我们只需要把给定句子里的所有字母逐一排查，统计字母“e”出现的总次数，就能得到最终结果。
【解析】
根据频数的定义，频数是某一对象在一组数据中出现的次数。
我们先拆分句子“We like maths.”中的所有字母（忽略空格和标点）：W、e、l、i、k、e、m、a、t、h、s。
逐一统计字母“e”的出现次数，可得“e”一共出现了2次。
【答案】
2
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是明确频数的含义，统计字母次数时注意仔细排查，避免漏数或多数即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确频数的定义：频数指的是某个对象在整体中出现的次数。所以解题思路很清晰，我们只需要把给定句子里的所有字母逐一排查，统计字母“e”出现的总次数，就能得到最终结果。
【解析】
根据频数的定义，频数是某一对象在一组数据中出现的次数。
我们先拆分句子“We like maths.”中的所有字母（忽略空格和标点）：W、e、l、i、k、e、m、a、t、h、s。
逐一统计字母“e”的出现次数，可得“e”一共出现了2次。
【答案】
2
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是明确频数的含义，统计字母次数时注意仔细排查，避免漏数或多数即可。
【难度系数】
0.9
5. [2024·新乡模拟]某校为了监测学生的心理健康状况,对九年级学生进行了心理健康测试. 小芳从中随机抽取50名学生,并把这些学生的测试成绩$x$(单位:分)制成了如图的扇形图,据此估计该校850名九年级学生中测试成绩在分数段$80≤x＜90$内的共有
238
名.答案
5. 238
解析
【分析】
解题时首先回忆扇形统计图的性质：扇形图中各部分占比之和为100%。第一步先计算出成绩在$80≤x＜90$分数段的人数占抽取样本的百分比，再结合用样本估计总体的思想，用该校九年级总人数乘该百分比，就能得到该分数段的总人数。
【解析】
首先计算$80≤x＜90$分数段的人数占比：
$c\% = 100\% - 20\% - 20\% - 32\% = 28\%$
再估算该校九年级该分数段的总人数：
$850 × 28\% = 850 × 0.28 = 238$（名）
【答案】
238
【知识点】
扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题核心是掌握扇形统计图的占比特征，结合样本占比估算总体对应群体的数量，计算过程难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆扇形统计图的性质：扇形图中各部分占比之和为100%。第一步先计算出成绩在$80≤x＜90$分数段的人数占抽取样本的百分比，再结合用样本估计总体的思想，用该校九年级总人数乘该百分比，就能得到该分数段的总人数。
【解析】
首先计算$80≤x＜90$分数段的人数占比：
$c\% = 100\% - 20\% - 20\% - 32\% = 28\%$
再估算该校九年级该分数段的总人数：
$850 × 28\% = 850 × 0.28 = 238$（名）
【答案】
238
【知识点】
扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题核心是掌握扇形统计图的占比特征，结合样本占比估算总体对应群体的数量，计算过程难度较低。
【难度系数】
0.8
三、解答题
某校为提高学生的综合素养,准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查,要求每人从五个类别中只选择一个,将调查结果绘制成了如下两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了
(2)请将条形图补充完整.
(3)扇形图中,"摄影"所占的百分比为
(4)若该校共有2 700名学生,请估计选择"绘画"的学生人数.
某校为提高学生的综合素养,准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查,要求每人从五个类别中只选择一个,将调查结果绘制成了如下两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了
600
名学生.(2)请将条形图补充完整.
(3)扇形图中,"摄影"所占的百分比为
15%
,"手工"所对应的圆心角的度数为36°
.(4)若该校共有2 700名学生,请估计选择"绘画"的学生人数.
答案
解:(1)600
(2)如图.
(3)15% 36°
(4)$2700×\frac{150}{600}=675$(人).
解析
【分析】
解题时首先结合两个统计图的已知信息求出总调查人数：扇形统计图中书法占比30%，条形统计图中书法人数为180人，用对应人数除以对应占比即可得到总人数。再根据总人数依次计算表演、手工的人数补全条形图；然后用部分量除以总量得到摄影的占比，用手工的占比乘360°得到对应圆心角度数；最后用样本中绘画的占比乘全校总人数，即可估计全校选择绘画的学生人数。
【解析】
(1) 由条形图可知书法社团有180人，扇形图显示书法占总人数的30%，因此总调查人数为：$180 ÷ 30\% = 600$（名）。
(2) 表演社团人数：$600 × 20\% = 120$（人）
手工社团人数：$600 - 90 - 180 - 150 - 120 = 60$（人）
据此可补全条形统计图。
(3) “摄影”所占百分比：$\frac{90}{600} × 100\% = 15\%$
“手工”占总人数的比例为$\frac{60}{600}=10\%$，对应圆心角的度数为：$360° × 10\% = 36°$。
(4) 样本中选择绘画的学生占比为$\frac{150}{600}$，因此全校2700名学生中选择绘画的人数约为：$2700 × \frac{150}{600} = 675$（人）。
【答案】
(1) 600
(2) 如图.
(3) 15%；36°
(4) 675人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题核心是通过两类统计图的对应已知量求出调查总人数，再依次推导其余未知量，侧重考查数据处理与分析能力，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合两个统计图的已知信息求出总调查人数：扇形统计图中书法占比30%，条形统计图中书法人数为180人，用对应人数除以对应占比即可得到总人数。再根据总人数依次计算表演、手工的人数补全条形图；然后用部分量除以总量得到摄影的占比，用手工的占比乘360°得到对应圆心角度数；最后用样本中绘画的占比乘全校总人数，即可估计全校选择绘画的学生人数。
【解析】
(1) 由条形图可知书法社团有180人，扇形图显示书法占总人数的30%，因此总调查人数为：$180 ÷ 30\% = 600$（名）。
(2) 表演社团人数：$600 × 20\% = 120$（人）
手工社团人数：$600 - 90 - 180 - 150 - 120 = 60$（人）
据此可补全条形统计图。
(3) “摄影”所占百分比：$\frac{90}{600} × 100\% = 15\%$
“手工”占总人数的比例为$\frac{60}{600}=10\%$，对应圆心角的度数为：$360° × 10\% = 36°$。
(4) 样本中选择绘画的学生占比为$\frac{150}{600}$，因此全校2700名学生中选择绘画的人数约为：$2700 × \frac{150}{600} = 675$（人）。
【答案】
(1) 600
(2) 如图.
(3) 15%；36°
(4) 675人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题核心是通过两类统计图的对应已知量求出调查总人数，再依次推导其余未知量，侧重考查数据处理与分析能力，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
