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一、选择题
某校饭堂随机抽取了100名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示的条形图,根据图中的信息可知,学生最喜欢的套餐种类是
(
A.套餐一
B.套餐二
C.套餐三
D.套餐四
某校饭堂随机抽取了100名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示的条形图,根据图中的信息可知,学生最喜欢的套餐种类是
(
A
)A.套餐一
B.套餐二
C.套餐三
D.套餐四
答案
A
解析
【分析】
要确定学生最喜欢的套餐种类，只需找到选择人数最多的套餐即可。解题时首先从条形统计图中读取每种套餐对应的选择人数，再比较人数的大小，人数最多的对应的套餐就是所求答案。
【解析】
从条形统计图中读取各套餐的选择人数：
选择套餐一的有50人，选择套餐二的有15人，选择套餐三的有10人，选择套餐四的有25人。
比较人数大小可得：$50＞25＞15＞10$，可知选择套餐一的人数最多，因此学生最喜欢的套餐种类是套餐一。
【答案】
A
【知识点】
条形统计图、数据大小比较
【点评】
本题考查条形统计图的实际应用，解题关键是准确读取图中的数据信息，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
要确定学生最喜欢的套餐种类，只需找到选择人数最多的套餐即可。解题时首先从条形统计图中读取每种套餐对应的选择人数，再比较人数的大小，人数最多的对应的套餐就是所求答案。
【解析】
从条形统计图中读取各套餐的选择人数：
选择套餐一的有50人，选择套餐二的有15人，选择套餐三的有10人，选择套餐四的有25人。
比较人数大小可得：$50＞25＞15＞10$，可知选择套餐一的人数最多，因此学生最喜欢的套餐种类是套餐一。
【答案】
A
【知识点】
条形统计图、数据大小比较
【点评】
本题考查条形统计图的实际应用，解题关键是准确读取图中的数据信息，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
二、填空题
[2024·开封二模]某校“综合与实践”小组为了解全校2 400名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，绘制了如图所示的统计图. 估计该校2 400名学生中，平均每周阅读课外书时间在“6小时及以上”的人数为
[2024·开封二模]某校“综合与实践”小组为了解全校2 400名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，绘制了如图所示的统计图. 估计该校2 400名学生中，平均每周阅读课外书时间在“6小时及以上”的人数为
152
.答案
1152
解析
【解析】
第一步：先计算抽取的样本总人数，由B组人数48、对应占比16%，可得样本总人数为$48÷16\%=300$。
第二步：确定“6小时及以上”对应的是A组和B组，两组人数之和为$96+48=144$，占样本的比例为$\frac{144}{300}$。
第三步：用样本比例估算全校2400名学生中对应人数：$2400×\frac{144}{300}=1152$。
【答案】
1152
【知识点】
用样本估计总体
条形统计图
扇形统计图
【点评】
本题结合条形统计图与扇形统计图的信息，考查用样本估算总体的统计方法，解题关键是准确识别“6小时及以上”对应的分组，避免错看分组导致计算失误，属于统计部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.8
第一步：先计算抽取的样本总人数，由B组人数48、对应占比16%，可得样本总人数为$48÷16\%=300$。
第二步：确定“6小时及以上”对应的是A组和B组，两组人数之和为$96+48=144$，占样本的比例为$\frac{144}{300}$。
第三步：用样本比例估算全校2400名学生中对应人数：$2400×\frac{144}{300}=1152$。
【答案】
1152
【知识点】
用样本估计总体
条形统计图
扇形统计图
【点评】
本题结合条形统计图与扇形统计图的信息，考查用样本估算总体的统计方法，解题关键是准确识别“6小时及以上”对应的分组，避免错看分组导致计算失误，属于统计部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.8
三、解答题
[2023·郑州模拟]某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图。
请根据图中的信息，解答下列各题：
(1)在本次调查中，一共抽取了
(2)请补全条形图；
(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”的人数相差240人，请估计全校总人数。
[2023·郑州模拟]某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图。
请根据图中的信息，解答下列各题：
(1)在本次调查中，一共抽取了
40
名学生，在扇形图中，羽毛球对应的圆心角为72
度；(2)请补全条形图；
(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”的人数相差240人，请估计全校总人数。
答案
(1)40 72
(2)样本中“最喜欢足球”的人数有40-18-8-4=10(人).
补全条形图如下：
(3)最喜欢篮球的占45%,最喜欢足球的占25%,所以全校总人数为 240÷(45% -25% )=1200(人).
解析
【分析】
解题时先结合两幅统计图的信息找到对应已知量：条形图给出喜欢篮球的人数是18人，扇形图给出喜欢篮球的人数占总调查人数的45%，用对应人数除以对应占比即可算出总调查人数；计算羽毛球对应的圆心角，用羽毛球人数除以总人数再乘360°即可。第二问补全条形图需要先算出喜欢足球的人数，用总人数减去已知的篮球、羽毛球、其他类别的人数即可得到足球人数，再对应画出条形。第三问先算出样本中喜欢篮球和足球的占比差，结合已知的人数差，用人数差除以占比差就能估计出全校总人数。
【解析】
(1) 由条形图可知喜欢篮球的人数为18人，扇形图显示篮球人数占调查总人数的45%，因此调查总人数为：$18÷45\% = 40$（名）；
羽毛球人数为8人，占总人数的比例为$8÷40=20\%$，对应圆心角为$360°×20\% = 72°$。
(2) 喜欢足球的人数 = 总调查人数 - 喜欢篮球人数 - 喜欢羽毛球人数 - 其他类人数，即：
$40 - 18 - 8 - 4 = 10$（人），据此补全条形图，足球对应条形高度为10。
(3) 样本中喜欢足球的人数占比为$10÷40=25\%$，喜欢篮球的占比为45%，两者占比差为$45\% - 25\% = 20\%$；
已知全校喜欢篮球和足球的人数差为240人，因此全校总人数为：$240÷20\% = 1200$（人）。
【答案】
(1) 40，72
(2) 样本中“最喜欢足球”的人数有40-18-8-4=10(人).
补全条形图如下：
(3) 1200人
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题将条形统计图和扇形统计图结合考查统计相关应用，解题核心是找到两类统计图中互相对应的数量关系，先求出调查总人数是后续解题的突破口，同时考查了统计中用样本特征估计总体特征的核心思想，是统计模块的典型常考题。
【难度系数】
0.7
解题时先结合两幅统计图的信息找到对应已知量：条形图给出喜欢篮球的人数是18人，扇形图给出喜欢篮球的人数占总调查人数的45%，用对应人数除以对应占比即可算出总调查人数；计算羽毛球对应的圆心角，用羽毛球人数除以总人数再乘360°即可。第二问补全条形图需要先算出喜欢足球的人数，用总人数减去已知的篮球、羽毛球、其他类别的人数即可得到足球人数，再对应画出条形。第三问先算出样本中喜欢篮球和足球的占比差，结合已知的人数差，用人数差除以占比差就能估计出全校总人数。
【解析】
(1) 由条形图可知喜欢篮球的人数为18人，扇形图显示篮球人数占调查总人数的45%，因此调查总人数为：$18÷45\% = 40$（名）；
羽毛球人数为8人，占总人数的比例为$8÷40=20\%$，对应圆心角为$360°×20\% = 72°$。
(2) 喜欢足球的人数 = 总调查人数 - 喜欢篮球人数 - 喜欢羽毛球人数 - 其他类人数，即：
$40 - 18 - 8 - 4 = 10$（人），据此补全条形图，足球对应条形高度为10。
(3) 样本中喜欢足球的人数占比为$10÷40=25\%$，喜欢篮球的占比为45%，两者占比差为$45\% - 25\% = 20\%$；
已知全校喜欢篮球和足球的人数差为240人，因此全校总人数为：$240÷20\% = 1200$（人）。
【答案】
(1) 40，72
(2) 样本中“最喜欢足球”的人数有40-18-8-4=10(人).
补全条形图如下：
(3) 1200人
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题将条形统计图和扇形统计图结合考查统计相关应用，解题核心是找到两类统计图中互相对应的数量关系，先求出调查总人数是后续解题的突破口，同时考查了统计中用样本特征估计总体特征的核心思想，是统计模块的典型常考题。
【难度系数】
0.7
