16. 已知 $ 3^m × 9^m × 27 = 3^{12} $,求 $ m $ 的值.
答案
16. $m=3$
17. 某种液体每升含有 $10^{12}$ 个有害细菌,某种杀菌剂1滴可以杀死 $10^{9}$ 个此种有害细菌.现在要将3 L这种液体中的有害细菌杀死,要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为 $10^{-3}\mathrm{L}$,则要用多少升杀菌剂?
答案
17. 需要 $3×10^{3}$ 滴,0.3 L 杀菌剂
18.【阅读材料】你相信吗?一张普通的 A4 纸,只要对折足够多次,就能“摸到”月球.准备一张 A4 纸(或其他大一点的纸张)、一把尺子和计算器.先试试你能将这张纸对折几次,折 1 次、2 次、3 次……你会发现,折到第 7 次左右就再也折不动了.用尺子量出这张纸此时的厚度.
普通 A4 纸的厚度大约是 0.1 mm(也就是 $10^{-4}\mathrm{m}$).假设我们能一直折下去,那么折 1 次,厚度变成原来的 2 倍;折 2 次,厚度变成原来的 $2^2 = 4$ 倍;折 3 次,厚度变成原来的 $2^3 = 8$ 倍;折 4 次,厚度变成原来的 $2^4 = 16$ 倍……折 $n$ 次,厚度变成原来的 $2^n$ 倍.
【解决问题】使用计算器计算,对折 10 次后,纸的厚度约是多少?对折 20 次后呢?地球到月球的平均距离是 384 400 km,对折多少次后,这叠纸的厚度才能超过这个距离呢?
普通 A4 纸的厚度大约是 0.1 mm(也就是 $10^{-4}\mathrm{m}$).假设我们能一直折下去,那么折 1 次,厚度变成原来的 2 倍;折 2 次,厚度变成原来的 $2^2 = 4$ 倍;折 3 次,厚度变成原来的 $2^3 = 8$ 倍;折 4 次,厚度变成原来的 $2^4 = 16$ 倍……折 $n$ 次,厚度变成原来的 $2^n$ 倍.
【解决问题】使用计算器计算,对折 10 次后,纸的厚度约是多少?对折 20 次后呢?地球到月球的平均距离是 384 400 km,对折多少次后,这叠纸的厚度才能超过这个距离呢?
答案
18. 0.1 m 105 m 42
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