19.【阅读材料】随着社会的进步，幂运算的应用也在社会生活的各个领域中不断地拓展.
随着网络应用的日益普遍，对网络信息的安全也提出了更高的要求.密码学是网络信息安全的基础，而公钥密码体制是密码学的重要组成部分，其中“李维斯特-萨莫尔-阿德尔曼算法”作为公钥密码体制中较为完善的算法之一，具有较高的安全性，被广泛应用于数据加密、解密和数字签名.
“李维斯特-萨莫尔-阿德尔曼算法”包含大量的大数模幂和大数模乘运算，其中大数模乘运算是模幂运算的核心，因此高效的大数模乘算法可以提高整个加密算法的效率.而“蒙哥马利算法”由于能够快速计算大数模乘，提高运算效率，因而在“李维斯特-萨莫尔-阿德尔曼算法”中得到广泛应用.
除了密码学领域，幂运算在生命科学等领域也有广泛应用.生物芯片是20世纪80年代末兴起，并在近三十余年中持续高速发展的生命科学与微纳电子、材料科学等多学科交叉的前沿技术.通俗地说，就是在一块指甲大小的芯片上集成大量探针单元，构成一个微型生物化学分析系统，以实现对生物样品准确、迅速、大信息量的检测.
【解决问题】如果一块$1.28\ \mathrm{cm}×1.28\ \mathrm{cm}$的芯片上集成了$10^{6}$个探针，那么你能算出每个探针单元的面积吗？其中就蕴含着幂的运算方面的知识.

19. $1.638\ 4×10^{-6}\mathrm{cm}^2$