三、解答题
11. 用乘法公式计算：
(1) $(2x - 3y)^2 - (y + 3x)(3x - y)$；
(2) $(x + y)^2 (x - y)^2 - (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$；
(3) $(x + y + z)(x - y - z)$；
(4) $(m - n - 3)^2$。

11. (1) $-5x^2 - 12xy + 10y^2$
(2) $2y^4 - 2x^2y^2$
(3) $x^2 - y^2 - 2yz - z^2$
(4) $m^2 + n^2 - 2mn - 6m + 6n + 9$

【分析】
这几道题均考查整式乘法公式的应用，解题核心是熟记平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$、完全平方公式$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$，解题时先观察式子结构，通过整体分组变形构造出公式的标准形式，再套用公式展开，最后合并同类项得到结果即可：
1. 第(1)题前半部分直接用完全平方公式展开，后半部分调整顺序后符合平方差公式的形式，展开后去括号合并同类项；
2. 第(2)题前半部分逆用积的乘方变形后先算平方差、再算完全平方，后半部分连续两次用平方差公式计算，最后合并同类项；
3. 第(3)题将后两项$y+z$看成一个整体，构造平方差公式的形式，展开后再用完全平方公式计算；
4. 第(4)题将前两项$m-n$看成一个整体，构造完全平方公式的形式，分步展开即可。
【解析】
(1) 原式利用完全平方公式和平方差公式展开：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(4x^2-12xy+9y^2)-[(3x)^2-y^2]\\&=4x^2-12xy+9y^2-(9x^2-y^2)\\&=4x^2-12xy+9y^2-9x^2+y^2\\&=-5x^2-12xy+10y^2\end{aligned}$
(2) 原式先逆用积的乘方，再连续使用乘法公式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[(x+y)(x-y)]^2 - [(x^2-y^2)(x^2+y^2)]\\&=(x^2-y^2)^2 - (x^4-y^4)\\&=x^4-2x^2y^2+y^4 -x^4 + y^4\\&=2y^4-2x^2y^2\end{aligned}$
(3) 原式将$y+z$视为整体构造平方差公式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[x+(y+z)][x-(y+z)]\\&=x^2-(y+z)^2\\&=x^2-(y^2+2yz+z^2)\\&=x^2-y^2-2yz-z^2\end{aligned}$
(4) 原式将$m-n$视为整体构造完全平方公式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[(m-n)-3]^2\\&=(m-n)^2 - 6(m-n) +9\\&=m^2-2mn+n^2-6m+6n+9\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-5x^2 - 12xy + 10y^2}$
(2) $\boxed{2y^4 - 2x^2y^2}$
(3) $\boxed{x^2 - y^2 - 2yz - z^2}$
(4) $\boxed{m^2 + n^2 - 2mn - 6m + 6n + 9}$
【知识点】
平方差公式，完全平方公式，整式混合运算
【点评】
本题重点考查乘法公式的灵活运用，解题关键是观察式子结构，通过整体思想将式子变形为乘法公式的标准形式，计算时要注意去括号的符号问题，合并同类项时不要漏项。
【难度系数】
0.7