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1 将$6-(+3)-(-7)+(-2)$改写成省略括号的形式，应是 （
A.$-6-3+7-2$
B.$6-3-7-2$
C.$6-3+7-2$
D.$6+3-7-2$
C
）A.$-6-3+7-2$
B.$6-3-7-2$
C.$6-3+7-2$
D.$6+3-7-2$
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，核心是运用去括号法则对原式的每一项逐一化简，只需牢记去括号的符号变化规律：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号，逐项处理后合并写法即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则对原式逐项化简：
1. 第一项6无括号，保持不变；
2. 第二项$-(+3)$：括号前是负号，括号内为$+3$，去括号后变为$-3$；
3. 第三项$-(-7)$：括号前是负号，括号内为$-7$，去括号后变为$+7$；
4. 第四项$+(-2)$：括号前是正号，括号内为$-2$，去括号后变为$-2$。
将化简后的各项组合，可得省略括号的形式为$6-3+7-2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考查去括号的符号变化规则，熟练掌握“正去不变，负去全变”的去括号规律即可快速解题，解题时需注意避免符号判断错误。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，核心是运用去括号法则对原式的每一项逐一化简，只需牢记去括号的符号变化规律：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号，逐项处理后合并写法即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则对原式逐项化简：
1. 第一项6无括号，保持不变；
2. 第二项$-(+3)$：括号前是负号，括号内为$+3$，去括号后变为$-3$；
3. 第三项$-(-7)$：括号前是负号，括号内为$-7$，去括号后变为$+7$；
4. 第四项$+(-2)$：括号前是正号，括号内为$-2$，去括号后变为$-2$。
将化简后的各项组合，可得省略括号的形式为$6-3+7-2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考查去括号的符号变化规则，熟练掌握“正去不变，负去全变”的去括号规律即可快速解题，解题时需注意避免符号判断错误。
【难度系数】
0.85
2 新情境生活实际 某公交车上原有22人，经过4个站点时上、下车的人数情况如下（上车为正，下车为负）：$(+4,-2),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7)$，则车上还有（
A.14人
B.18人
C.24人
D.26人
B
）A.14人
B.18人
C.24人
D.26人
答案
B
解析
【分析】
这道题是正负数在生活场景中的实际应用，首先明确题目规定“上车为正，下车为负”的含义，要求最终车上的人数，有两种解题思路：一是用原有人数逐站加减对应站点的上下车人数，二是先计算4个站点总的人数变化量，再和原有人数相加，两种思路都能得到最终结果。
【解析】
方法1：逐站计算车上人数
车上初始人数为22人
经过第1个站点后人数：$22 + 4 - 2 = 24$（人）
经过第2个站点后人数：$24 + 6 - 5 = 25$（人）
经过第3个站点后人数：$25 + 2 - 3 = 24$（人）
经过第4个站点后人数：$24 + 1 - 7 = 18$（人）
方法2：先算总人数变化量再求和
4个站点总人数变化量为：
$(+4)+(-2)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(+1)+(-7)$
$=(4+6+2+1)+(-2-5-3-7)$
$=13-17=-4$（人）
最终车上人数：$22 + (-4) = 18$（人）
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题结合公交车上下客的常见生活情境出题，只要准确理解正负号的实际含义，细心进行加减运算就能得出正确答案，属于基础应用类习题。
【难度系数】
0.85
这道题是正负数在生活场景中的实际应用，首先明确题目规定“上车为正，下车为负”的含义，要求最终车上的人数，有两种解题思路：一是用原有人数逐站加减对应站点的上下车人数，二是先计算4个站点总的人数变化量，再和原有人数相加，两种思路都能得到最终结果。
【解析】
方法1：逐站计算车上人数
车上初始人数为22人
经过第1个站点后人数：$22 + 4 - 2 = 24$（人）
经过第2个站点后人数：$24 + 6 - 5 = 25$（人）
经过第3个站点后人数：$25 + 2 - 3 = 24$（人）
经过第4个站点后人数：$24 + 1 - 7 = 18$（人）
方法2：先算总人数变化量再求和
4个站点总人数变化量为：
$(+4)+(-2)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(+1)+(-7)$
$=(4+6+2+1)+(-2-5-3-7)$
$=13-17=-4$（人）
最终车上人数：$22 + (-4) = 18$（人）
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题结合公交车上下客的常见生活情境出题，只要准确理解正负号的实际含义，细心进行加减运算就能得出正确答案，属于基础应用类习题。
【难度系数】
0.85
3 算式$-8 - 3 + 1 - 7$可以读作
-8减3加1减7
或读作-8,-3,1,-7的和
.答案
-8减3加1减7；-8,-3,1,-7的和
解析
【分析】
有理数的加减混合运算有两种常见读法：一种是将式子中的“+”“-”看作运算符号，按照运算顺序依次读取；另一种是先根据有理数减法法则，把所有减法转化为加法，将式子看作几个有理数的和（即代数和），此时把“+”“-”看作每个数的性质符号，读取所有带符号的数的和即可，正数前的正号可省略。
【解析】
第一种读法：直接按运算符号依次读取，读作：-8减3加1减7；
第二种读法：先将原式转化为加法形式：$(-8)+(-3)+1+(-7)$，表示-8、-3、1、-7这四个数的和，因此读作：-8，-3，1，-7的和。
【答案】
-8减3加1减7；-8,-3,1,-7的和
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.代数和的读法
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查有理数加减混合运算的两种读法，解题关键是正确区分运算符号和有理数的性质符号，掌握减法转加法的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
有理数的加减混合运算有两种常见读法：一种是将式子中的“+”“-”看作运算符号，按照运算顺序依次读取；另一种是先根据有理数减法法则，把所有减法转化为加法，将式子看作几个有理数的和（即代数和），此时把“+”“-”看作每个数的性质符号，读取所有带符号的数的和即可，正数前的正号可省略。
【解析】
第一种读法：直接按运算符号依次读取，读作：-8减3加1减7；
第二种读法：先将原式转化为加法形式：$(-8)+(-3)+1+(-7)$，表示-8、-3、1、-7这四个数的和，因此读作：-8，-3，1，-7的和。
【答案】
-8减3加1减7；-8,-3,1,-7的和
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.代数和的读法
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查有理数加减混合运算的两种读法，解题关键是正确区分运算符号和有理数的性质符号，掌握减法转加法的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4 飞机在距离地面 7 500 m 的高空飞行，遇到云团后，紧急上升了 6000 m，绕过云团后下降了 4400 m，这时飞机在距离地面
7700
m 的高空飞行。答案
7700
解析
【分析】
解题时首先明确高度变化的记数规则：我们把上升记为正，下降记为负。要求飞机最终的飞行高度，只需要用初始高度加上上升的高度，再减去下降的高度，通过有理数的加减混合运算即可算出结果。
【解析】
规定飞机上升为正，下降为负。
已知飞机初始距离地面高度为7500m，上升600m记作+600m，下降400m记作-400m，列算式计算最终高度：
$\begin{aligned}&7500 + 600 - 400\\=&8100 - 400\\=&7700(\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
7700
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中的飞行高度变化场景考查有理数加减运算，解题的核心是准确理解上升、下降对应的正负意义，按照运算规则准确计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确高度变化的记数规则：我们把上升记为正，下降记为负。要求飞机最终的飞行高度，只需要用初始高度加上上升的高度，再减去下降的高度，通过有理数的加减混合运算即可算出结果。
【解析】
规定飞机上升为正，下降为负。
已知飞机初始距离地面高度为7500m，上升600m记作+600m，下降400m记作-400m，列算式计算最终高度：
$\begin{aligned}&7500 + 600 - 400\\=&8100 - 400\\=&7700(\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
7700
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中的飞行高度变化场景考查有理数加减运算，解题的核心是准确理解上升、下降对应的正负意义，按照运算规则准确计算即可。
【难度系数】
0.8
5 计算：
(1) $(-6)-(+6)-(-7)$；
(2) $-(+5)-(-2)+(-3)$；
(3) $(+12)-5+(-13)-(-9)$；
(4) $0-(-8)+(-2.7)-(+5)$；
(5) $-1\dfrac{7}{8}+(-4\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{2})-(+3\dfrac{1}{8})$；
(6) $-(-\dfrac{7}{12})-(+\dfrac{6}{11})+(-\dfrac{5}{12})-(+\dfrac{5}{11})$。
(1) $(-6)-(+6)-(-7)$；
(2) $-(+5)-(-2)+(-3)$；
(3) $(+12)-5+(-13)-(-9)$；
(4) $0-(-8)+(-2.7)-(+5)$；
(5) $-1\dfrac{7}{8}+(-4\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{2})-(+3\dfrac{1}{8})$；
(6) $-(-\dfrac{7}{12})-(+\dfrac{6}{11})+(-\dfrac{5}{12})-(+\dfrac{5}{11})$。
答案
(1) -5 (2) -6 (3) 3 (4) 0.3 (5) $-\dfrac{27}{4}$ (6) $-\dfrac{5}{6}$
解析
【分析】
有理数加减混合运算的解题思路如下：第一步，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法统一转化为加法，写成省略加号和括号的和的形式；第二步，观察算式的特点，灵活运用加法交换律、结合律简化计算，比如可以将同号的数、同分母的分数、能凑整的数优先结合运算，计算过程中要重点注意去括号时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法：
$(-6)-(+6)-(-7)=-6+(-6)+7$
按顺序计算：
$=-12+7=-5$
(2) 先将减法统一为加法：
$-(+5)-(-2)+(-3)=-5+2+(-3)$
按顺序计算：
$=-3+(-3)=-6$
(3) 先将减法统一为加法，再用加法交换律结合律分组：
$(+12)-5+(-13)-(-9)=12-5-13+9=(12+9)+(-5-13)$
计算得：
$=21-18=3$
(4) 先将减法统一为加法：
$0-(-8)+(-2.7)-(+5)=0+8-2.7-5$
按顺序计算：
$=8-5-2.7=3-2.7=0.3$
(5) 先将减法统一为加法，再将同分母的带分数分组：
$-1\dfrac{7}{8}+(-4\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{2})-(+3\dfrac{1}{8})=(-1\dfrac{7}{8}-3\dfrac{1}{8})+(-4\dfrac{1}{4}+2\dfrac{1}{2})$
分别计算每组：
$=-5+(-1\dfrac{3}{4})=-\dfrac{20}{4}-\dfrac{7}{4}=-\dfrac{27}{4}$
(6) 先去括号统一为加法，再将同分母分数分组：
$-(-\dfrac{7}{12})-(+\dfrac{6}{11})+(-\dfrac{5}{12})-(+\dfrac{5}{11})=(\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{11})$
分别计算每组：
$=\dfrac{1}{6}-1=-\dfrac{5}{6}$
【答案】
(1) $-5$；(2) $-6$；(3) $3$；(4) $0.3$；(5) $-\dfrac{27}{4}$；(6) $-\dfrac{5}{6}$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础训练题，解题核心是先将减法统一为加法，再合理运用运算律简化计算，去括号时的符号变化是高频易错点，运算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
有理数加减混合运算的解题思路如下：第一步，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法统一转化为加法，写成省略加号和括号的和的形式；第二步，观察算式的特点，灵活运用加法交换律、结合律简化计算，比如可以将同号的数、同分母的分数、能凑整的数优先结合运算，计算过程中要重点注意去括号时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法：
$(-6)-(+6)-(-7)=-6+(-6)+7$
按顺序计算：
$=-12+7=-5$
(2) 先将减法统一为加法：
$-(+5)-(-2)+(-3)=-5+2+(-3)$
按顺序计算：
$=-3+(-3)=-6$
(3) 先将减法统一为加法，再用加法交换律结合律分组：
$(+12)-5+(-13)-(-9)=12-5-13+9=(12+9)+(-5-13)$
计算得：
$=21-18=3$
(4) 先将减法统一为加法：
$0-(-8)+(-2.7)-(+5)=0+8-2.7-5$
按顺序计算：
$=8-5-2.7=3-2.7=0.3$
(5) 先将减法统一为加法，再将同分母的带分数分组：
$-1\dfrac{7}{8}+(-4\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{2})-(+3\dfrac{1}{8})=(-1\dfrac{7}{8}-3\dfrac{1}{8})+(-4\dfrac{1}{4}+2\dfrac{1}{2})$
分别计算每组：
$=-5+(-1\dfrac{3}{4})=-\dfrac{20}{4}-\dfrac{7}{4}=-\dfrac{27}{4}$
(6) 先去括号统一为加法，再将同分母分数分组：
$-(-\dfrac{7}{12})-(+\dfrac{6}{11})+(-\dfrac{5}{12})-(+\dfrac{5}{11})=(\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{11})$
分别计算每组：
$=\dfrac{1}{6}-1=-\dfrac{5}{6}$
【答案】
(1) $-5$；(2) $-6$；(3) $3$；(4) $0.3$；(5) $-\dfrac{27}{4}$；(6) $-\dfrac{5}{6}$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础训练题，解题核心是先将减法统一为加法，再合理运用运算律简化计算，去括号时的符号变化是高频易错点，运算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
6 下列交换加数位置的变形中，正确的是 （
A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$-\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$
D
）A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$-\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$
答案
D
解析
【分析】
要判断交换加数位置的变形是否正确，需依据加法交换律：在有理数的加减混合运算中，交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，运算结果才会保持不变。解题时可先明确每个数及其自带的符号，再逐一核对选项中各数交换位置后符号是否正确即可。
【解析】
有理数加减混合运算中，交换加数位置需连同数前的符号一同交换，据此逐一判断：
A选项：原式中数为+1、-4、+5、-4，变形后将+5变为-5、-4变为+4，符号错误，故A错误；
B选项：原式中数为$-\dfrac{1}{3}$、$+\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$、$-\dfrac{1}{4}$，变形后将$+\dfrac{3}{4}$变为$-\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$变为$+\dfrac{1}{6}$，符号错误，故B错误；
C选项：原式中数为+1、-2、+3、-4，变形后所有数的符号均发生改变，符号错误，故C错误；
D选项：原式中数为+4.5、-1.7、-2.5、+1.8，变形后将-2.5、+1.8调整位置，各数的符号均未改变，符合交换规则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 加法交换律
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，易错点是交换加数位置时遗漏数前面的符号，牢记“带号交换”的规则就能准确解题。
【难度系数】
0.8
要判断交换加数位置的变形是否正确，需依据加法交换律：在有理数的加减混合运算中，交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，运算结果才会保持不变。解题时可先明确每个数及其自带的符号，再逐一核对选项中各数交换位置后符号是否正确即可。
【解析】
有理数加减混合运算中，交换加数位置需连同数前的符号一同交换，据此逐一判断：
A选项：原式中数为+1、-4、+5、-4，变形后将+5变为-5、-4变为+4，符号错误，故A错误；
B选项：原式中数为$-\dfrac{1}{3}$、$+\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$、$-\dfrac{1}{4}$，变形后将$+\dfrac{3}{4}$变为$-\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$变为$+\dfrac{1}{6}$，符号错误，故B错误；
C选项：原式中数为+1、-2、+3、-4，变形后所有数的符号均发生改变，符号错误，故C错误；
D选项：原式中数为+4.5、-1.7、-2.5、+1.8，变形后将-2.5、+1.8调整位置，各数的符号均未改变，符合交换规则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 加法交换律
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，易错点是交换加数位置时遗漏数前面的符号，牢记“带号交换”的规则就能准确解题。
【难度系数】
0.8
7 新情境 游戏活动 某卡片游戏规则如下:每人每次抽4张卡片,若抽到形如
的卡片,则加上卡片上的数;若抽到形如
的卡片,则减去卡片上的数.比较两人所抽到的4张卡片的计算结果,结果大的为获胜者.小亮、小丽进行卡片游戏,抽到的卡片如图所示,则
小亮:
小丽:
的卡片,则加上卡片上的数;若抽到形如的卡片,则减去卡片上的数.比较两人所抽到的4张卡片的计算结果,结果大的为获胜者.小亮、小丽进行卡片游戏,抽到的卡片如图所示,则小丽
获胜(填“小亮”或“小丽”).小亮:
小丽:答案
小丽
解析
【分析】
解题时首先要明确游戏规则：抽到对应卡片按要求加上或减去卡片上的数。第一步先根据两人抽到的卡片，分别列出小亮、小丽得分的有理数加减混合运算式子；第二步按照有理数加减混合运算的法则，将减法统一转化为加法后计算出两人的最终得分；第三步比较两个得分的大小，得分更高的一方即为获胜者。
【解析】
首先计算小亮的得分：
根据卡片对应运算列出式子：
$-\frac{1}{2} + (-\frac{3}{2}) - (-5) - 4$
先把减法转化为加法：
$= -\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 5 - 4$
再依次计算：
$= (-2) + 1$
$= -1$
再计算小丽的得分：
根据卡片对应运算列出式子：
$-(-\frac{1}{3}) + (-7) + 0 - (-\frac{22}{3})$
先把减法转化为加法：
$= \frac{1}{3} - 7 + 0 + \frac{22}{3}$
利用加法交换律简便计算：
$= (\frac{1}{3} + \frac{22}{3}) - 7$
$= \frac{23}{3} - 7$
$= \frac{23}{3} - \frac{21}{3}$
$= \frac{2}{3}$
比较两人得分：$\frac{2}{3} ＞ -1$，所以小丽的计算结果更大，小丽获胜。
【答案】
小丽
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数大小比较
【点评】
本题结合游戏情境考查有理数运算的实际应用，解题关键是根据规则准确列出运算式子，计算时可以灵活运用加法运算律简化计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确游戏规则：抽到对应卡片按要求加上或减去卡片上的数。第一步先根据两人抽到的卡片，分别列出小亮、小丽得分的有理数加减混合运算式子；第二步按照有理数加减混合运算的法则，将减法统一转化为加法后计算出两人的最终得分；第三步比较两个得分的大小，得分更高的一方即为获胜者。
【解析】
首先计算小亮的得分：
根据卡片对应运算列出式子：
$-\frac{1}{2} + (-\frac{3}{2}) - (-5) - 4$
先把减法转化为加法：
$= -\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 5 - 4$
再依次计算：
$= (-2) + 1$
$= -1$
再计算小丽的得分：
根据卡片对应运算列出式子：
$-(-\frac{1}{3}) + (-7) + 0 - (-\frac{22}{3})$
先把减法转化为加法：
$= \frac{1}{3} - 7 + 0 + \frac{22}{3}$
利用加法交换律简便计算：
$= (\frac{1}{3} + \frac{22}{3}) - 7$
$= \frac{23}{3} - 7$
$= \frac{23}{3} - \frac{21}{3}$
$= \frac{2}{3}$
比较两人得分：$\frac{2}{3} ＞ -1$，所以小丽的计算结果更大，小丽获胜。
【答案】
小丽
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数大小比较
【点评】
本题结合游戏情境考查有理数运算的实际应用，解题关键是根据规则准确列出运算式子，计算时可以灵活运用加法运算律简化计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
