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7. 如图所示电路中，$R_1=20\Omega$，$R_2=30\Omega$，闭合开关后，电流表的示数为$0.3\mathrm{A}$.则：
(1)电源电压是多少？
(2)通过$R_2$的电流是多少？
(3)电路的总电阻是多少？
(1)电源电压是多少？
(2)通过$R_2$的电流是多少？
(3)电路的总电阻是多少？
答案
7. 解:(1)电源电压$U=U_2=U_1=I_1R_1=0.3\mathrm{A}×20\Omega=6\mathrm{V}.$
(2)通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6\mathrm{V}}{30\Omega}=0.2\mathrm{A}.$
(3)干路电流$I=I_1+I_2=0.3\mathrm{A}+0.2\mathrm{A}=0.5\mathrm{A},$
电路的总电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=12\Omega.$
(2)通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6\mathrm{V}}{30\Omega}=0.2\mathrm{A}.$
(3)干路电流$I=I_1+I_2=0.3\mathrm{A}+0.2\mathrm{A}=0.5\mathrm{A},$
电路的总电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=12\Omega.$
解析
【分析】首先观察电路图，明确R₁与R₂为并联电路，电流表测量通过R₁的电流。解题思路：①根据并联电路电压规律（各支路电压等于电源电压），结合欧姆定律U=IR，由R₁的阻值和其电流计算电源电压；②利用并联电路电压规律，R₂两端电压等于电源电压，结合欧姆定律I=U/R算出通过R₂的电流；③根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和）算出总电流，再结合欧姆定律R=U/I算出总电阻。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流，根据并联电路的电压规律，电源电压U = U₁ = I₁R₁ = 0.3A × 20Ω = 6V。
(2) 因为并联电路各支路电压相等，所以U₂ = U = 6V，通过R₂的电流I₂ = U₂/R₂ = 6V / 30Ω = 0.2A。
(3) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I = I₁ + I₂ = 0.3A + 0.2A = 0.5A，电路的总电阻R = U/I = 6V / 0.5A = 12Ω。
【答案】
(1) 电源电压是6V；(2) 通过R₂的电流是0.2A；(3) 电路的总电阻是12Ω。
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，属于电学基础题，需掌握并联电路的电压、电流规律，熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.7
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流，根据并联电路的电压规律，电源电压U = U₁ = I₁R₁ = 0.3A × 20Ω = 6V。
(2) 因为并联电路各支路电压相等，所以U₂ = U = 6V，通过R₂的电流I₂ = U₂/R₂ = 6V / 30Ω = 0.2A。
(3) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I = I₁ + I₂ = 0.3A + 0.2A = 0.5A，电路的总电阻R = U/I = 6V / 0.5A = 12Ω。
【答案】
(1) 电源电压是6V；(2) 通过R₂的电流是0.2A；(3) 电路的总电阻是12Ω。
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，属于电学基础题，需掌握并联电路的电压、电流规律，熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示的电路中，电源电压保持不变. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比$I_甲:I_乙$为$3:5$，则$R_1:R_2=$______；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比$U_甲:U_乙=$______.
答案
8. 3:2 5:2
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，需明确两电流表的测量对象，结合并联电路电流规律和欧姆定律求电阻比；②开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象，结合串联电路电压规律和已知电阻比求电压比。
【解析】
1. 开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流I₂，乙电流表测干路总电流I。
由题意知Iₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₁:Iₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₂=I₂:I=3:5，
根据并联电路电流规律，通过R₁的电流I₁=I-I₂=5份-3份=2份。
并联电路中各支路电压相等，由欧姆定律I=U/R可知，电流与电阻成反比，故R₁/R₂=I₂/I₁=3/2，即R₁:R₂=3:2。
2. 开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压U，乙电压表测R₂两端的电压U₂。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律U=IR可知，电压与电阻成正比，故U₁/U₂=R₁/R₂=3/2，即U₁=(3/2)U₂。
总电压U=U₁+U₂=(3/2)U₂+U₂=(5/2)U₂，
因此Uₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₁:Uₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₂=U:U₂=(5/2)U₂:U₂=5:2。
【答案】
3:2；5:2
【知识点】
并联电流规律；串联电压规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是区分开关状态下电表类型，明确电路连接方式和电表测量对象，结合串并联电路规律与欧姆定律求解，需学生具备电路分析能力。
【难度系数】
0.4
本题需分两种开关状态分析电路：①开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，需明确两电流表的测量对象，结合并联电路电流规律和欧姆定律求电阻比；②开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象，结合串联电路电压规律和已知电阻比求电压比。
【解析】
1. 开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流I₂，乙电流表测干路总电流I。
由题意知Iₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₁:Iₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₂=I₂:I=3:5，
根据并联电路电流规律，通过R₁的电流I₁=I-I₂=5份-3份=2份。
并联电路中各支路电压相等，由欧姆定律I=U/R可知，电流与电阻成反比，故R₁/R₂=I₂/I₁=3/2，即R₁:R₂=3:2。
2. 开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压U，乙电压表测R₂两端的电压U₂。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律U=IR可知，电压与电阻成正比，故U₁/U₂=R₁/R₂=3/2，即U₁=(3/2)U₂。
总电压U=U₁+U₂=(3/2)U₂+U₂=(5/2)U₂，
因此Uₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₁:Uₐₗₑ₉ₐₜₒᵣ₂=U:U₂=(5/2)U₂:U₂=5:2。
【答案】
3:2；5:2
【知识点】
并联电流规律；串联电压规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是区分开关状态下电表类型，明确电路连接方式和电表测量对象，结合串并联电路规律与欧姆定律求解，需学生具备电路分析能力。
【难度系数】
0.4
9.将小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中,两者的I-U关系图像如图乙所示,其中曲线
B
(填“A”或“B”)表示电阻R的I-U关系图像;若电源电压为4V,则电流表的示数为0.4
A;若电流表的示数为0.25A,则电源电压为2
V.答案
9. B 0.4 2
解析
【分析】首先观察甲图电路，小灯泡L与定值电阻R并联，电流表测量干路电流。定值电阻的阻值恒定，根据欧姆定律I=U/R，其电流与电压成正比，因此I-U图像为直线；而小灯泡的电阻随温度变化，I-U图像为曲线，据此判断曲线对应的元件。接下来利用并联电路“各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和”的特点，结合乙图的I-U图像，分别计算不同条件下的电流或电压。
【解析】
1. 判断电阻R的I-U图像：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，I-U图像是直线，因此曲线B表示电阻R的I-U关系图像，曲线A是小灯泡L的I-U图像。
2. 电源电压为4V时：并联电路中各支路电压等于电源电压，即U_L=U_R=4V。从乙图可知，当U=4V时，小灯泡L的电流I_A=0.3A，定值电阻R的电流I_B=0.1A，根据并联电路电流规律，干路电流（电流表的示数）I=I_A+I_B=0.3A+0.1A=0.4A。
3. 电流表的示数为0.25A时：干路电流I=0.25A，并联电路中各支路电压相等，设电源电压为U，需找到I_A+I_B=0.25A对应的U值。观察乙图，当U=2V时，I_A=0.2A，I_B=0.05A，两者之和为0.25A，因此电源电压为2V。
【答案】B 0.4 2
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、I-U图像
【点评】本题结合并联电路特点与I-U图像考查电学基础应用，需明确定值电阻与小灯泡I-U图像的差异，熟练运用并联电路的电压、电流规律，属于常见的电学综合题。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 判断电阻R的I-U图像：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，I-U图像是直线，因此曲线B表示电阻R的I-U关系图像，曲线A是小灯泡L的I-U图像。
2. 电源电压为4V时：并联电路中各支路电压等于电源电压，即U_L=U_R=4V。从乙图可知，当U=4V时，小灯泡L的电流I_A=0.3A，定值电阻R的电流I_B=0.1A，根据并联电路电流规律，干路电流（电流表的示数）I=I_A+I_B=0.3A+0.1A=0.4A。
3. 电流表的示数为0.25A时：干路电流I=0.25A，并联电路中各支路电压相等，设电源电压为U，需找到I_A+I_B=0.25A对应的U值。观察乙图，当U=2V时，I_A=0.2A，I_B=0.05A，两者之和为0.25A，因此电源电压为2V。
【答案】B 0.4 2
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、I-U图像
【点评】本题结合并联电路特点与I-U图像考查电学基础应用，需明确定值电阻与小灯泡I-U图像的差异，熟练运用并联电路的电压、电流规律，属于常见的电学综合题。
【难度系数】0.6
10. 如图所示，$R_1=2\Omega$. 某同学在实验中记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是1、2和3，也弄不清楚这些数字是哪只电表的示数，单位是V还是A. 请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压和电阻$R_2$的阻值分别是（
A.$1\ \mathrm{V}\ \ 2\Omega$
B.$2\ \mathrm{V}\ \ 1\Omega$
C.$2\ \mathrm{V}\ \ 2\Omega$
D.$3\ \mathrm{V}\ \ 1\Omega$
B
）A.$1\ \mathrm{V}\ \ 2\Omega$
B.$2\ \mathrm{V}\ \ 1\Omega$
C.$2\ \mathrm{V}\ \ 2\Omega$
D.$3\ \mathrm{V}\ \ 1\Omega$
答案
10. B
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测电源电压（等于R₁、R₂两端电压），电流表A₁测R₂支路电流，电流表A₂测干路总电流。根据并联电路规律：干路电流等于各支路电流之和（I总=I₁+I₂），各支路电压等于电源电压。已知R₁=2Ω，需结合三个数据（1、2、3，单位为V或A），通过欧姆定律和电路规律匹配各电表对应的数值，进而推导电源电压和R₂的阻值。
【解析】
1. 确定电表测量对象：
电压表V测电源电压（电压值，单位V）；电流表A₁测R₂支路电流，A₂测干路总电流（电流值，单位A），且干路电流I总 ＞ 支路电流I₂。
2. 匹配数值：
设电源电压为U，R₁的电流I₁=U/R₁=U/2Ω。
若U=2V，则I₁=2V/2Ω=1A，符合给出的数值；
干路电流I总需大于I₁，故I总=3A，因此R₂支路电流I₂=I总 - I₁=3A -1A=2A，即A₁示数为2A，匹配剩余数值。
3. 计算R₂阻值：
根据欧姆定律，R₂=U/I₂=2V/2A=1Ω。
综上，电源电压为2V，R₂阻值为1Ω。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题需先分析电路结构和电表测量对象，结合并联电路电流规律与欧姆定律，通过数值匹配推导物理量，考查电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测电源电压（等于R₁、R₂两端电压），电流表A₁测R₂支路电流，电流表A₂测干路总电流。根据并联电路规律：干路电流等于各支路电流之和（I总=I₁+I₂），各支路电压等于电源电压。已知R₁=2Ω，需结合三个数据（1、2、3，单位为V或A），通过欧姆定律和电路规律匹配各电表对应的数值，进而推导电源电压和R₂的阻值。
【解析】
1. 确定电表测量对象：
电压表V测电源电压（电压值，单位V）；电流表A₁测R₂支路电流，A₂测干路总电流（电流值，单位A），且干路电流I总 ＞ 支路电流I₂。
2. 匹配数值：
设电源电压为U，R₁的电流I₁=U/R₁=U/2Ω。
若U=2V，则I₁=2V/2Ω=1A，符合给出的数值；
干路电流I总需大于I₁，故I总=3A，因此R₂支路电流I₂=I总 - I₁=3A -1A=2A，即A₁示数为2A，匹配剩余数值。
3. 计算R₂阻值：
根据欧姆定律，R₂=U/I₂=2V/2A=1Ω。
综上，电源电压为2V，R₂阻值为1Ω。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题需先分析电路结构和电表测量对象，结合并联电路电流规律与欧姆定律，通过数值匹配推导物理量，考查电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.4
11.下列各电路中,电源电压不变.先闭合开关S,再闭合开关S₁,电流表示数不变的是 （
C
）答案
11. C
解析
【分析】要解决此题，需分别分析每个选项中开关S闭合、再闭合S₁时的电路结构，明确电流表测量的电流对象，结合欧姆定律判断电流表示数是否变化。
【解析】
选项A：先闭合S时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，$ I = \frac{U}{R_1+R_2} $；再闭合S₁，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表的电流$ I' = \frac{U}{R_1} $，显然$ I' ＞ I $，电流表示数变大，不符合要求。
选项B：先闭合S时，S₁断开，电流表所在支路断路，电流表示数为0；再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流，示数为$ \frac{U}{R_1} $，电流表示数从0变为非零，发生变化，不符合要求。
选项C：先闭合S时，S₁断开，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，$ I = \frac{U}{R_2} $；再闭合S₁，R₁与R₂并联，并联电路各支路独立工作，R₂两端电压仍为电源电压，电阻不变，所以通过R₂的电流仍为$ \frac{U}{R_2} $，电流表示数不变，符合要求。
选项D：先闭合S时，电路为R₂的简单电路，电流表测总电流，$ I = \frac{U}{R_2} $；再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流，$ I' = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $，显然$ I' ＞ I $，电流表示数变大，不符合要求。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】电路动态分析、欧姆定律应用
【点评】本题通过开关通断改变电路连接方式，考查串并联电路特点与欧姆定律的应用，需明确电流表测量对象，是电路分析的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：先闭合S时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，$ I = \frac{U}{R_1+R_2} $；再闭合S₁，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表的电流$ I' = \frac{U}{R_1} $，显然$ I' ＞ I $，电流表示数变大，不符合要求。
选项B：先闭合S时，S₁断开，电流表所在支路断路，电流表示数为0；再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流，示数为$ \frac{U}{R_1} $，电流表示数从0变为非零，发生变化，不符合要求。
选项C：先闭合S时，S₁断开，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，$ I = \frac{U}{R_2} $；再闭合S₁，R₁与R₂并联，并联电路各支路独立工作，R₂两端电压仍为电源电压，电阻不变，所以通过R₂的电流仍为$ \frac{U}{R_2} $，电流表示数不变，符合要求。
选项D：先闭合S时，电路为R₂的简单电路，电流表测总电流，$ I = \frac{U}{R_2} $；再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流，$ I' = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $，显然$ I' ＞ I $，电流表示数变大，不符合要求。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】电路动态分析、欧姆定律应用
【点评】本题通过开关通断改变电路连接方式，考查串并联电路特点与欧姆定律的应用，需明确电流表测量对象，是电路分析的基础题型。
【难度系数】0.5
