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数学
月日
一、选择。
1. 我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1,2,3,6。这几个因数之间的关系是：1+2+3=6，像这样的数叫完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有同样特点的数是()。
A.12
B.28
C.32
D.36
月日
一、选择。
1. 我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1,2,3,6。这几个因数之间的关系是：1+2+3=6，像这样的数叫完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有同样特点的数是()。
A.12
B.28
C.32
D.36
答案
B
解析
根据完全数定义，计算各选项除本身外的因数和：A.12的因数除本身和为1+2+3+4+6=16≠12；B.28的因数除本身和为1+2+4+7+14=28，符合要求；C.32的因数除本身和为1+2+4+8+16=31≠32；D.36的因数除本身和为1+2+3+4+6+9+12+18=55≠36。
2. 甲、乙两筐橘子,甲筐20千克,乙筐x千克。如果从甲筐拿5千克放入乙筐,那么两筐橘子就一样重。下面正确的方程是()。
A.$20 - x = 5$
B.$x + 5 = 20$
C.$x + 5 = 20 - 5$
D.$x - 5 = 20$
A.$20 - x = 5$
B.$x + 5 = 20$
C.$x + 5 = 20 - 5$
D.$x - 5 = 20$
答案
C
解析
从甲筐拿5千克放入乙筐后，甲筐剩余重量为$20 - 5$千克，乙筐重量为$x + 5$千克，此时两筐一样重，因此方程为$x + 5 = 20 - 5$，对应选项C。
3. 某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元。能表示每月水费与用水量关系的示意图是()。
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
C
解析
1. 当用水量不超过10吨时，水费=2.5×用水量，水费与用水量成正比例，图像是从原点出发、斜率为2.5的直线；2. 当用水量超过10吨时，前10吨水费固定为25元，超过部分每吨3元，总水费=25+3×(用水量-10)，图像是从(10,25)出发、斜率为3的更陡直线；3. 符合该关系的是选项C。
1.哪些是等式,哪些是方程,将序号填在相应的横线上。
① $3 + x = 12$
② $3.6 + x$
③ $4 + 17.5 = 21.5$
④ $48 + x ＜ 63$
⑤ $3x = 3.9$
等式: ______；方程: ______。
① $3 + x = 12$
② $3.6 + x$
③ $4 + 17.5 = 21.5$
④ $48 + x ＜ 63$
⑤ $3x = 3.9$
等式: ______；方程: ______。
答案
等式: ①③⑤；方程: ①⑤。
解析
根据等式的定义（含有等号的式子）和方程的定义（含有未知数的等式）判断：①既含等号又含未知数，是等式也是方程；②无等号，不是等式；③有等号但不含未知数，是等式；④是不等式，不是等式；⑤既含等号又含未知数，是等式也是方程。因此等式为①③⑤，方程为①⑤。
2. 一袋白糖重2千克,用去这袋白糖的$\frac{3}{4}$,还剩()千克。
答案
0.5
解析
把这袋白糖的总重量看作单位“1”，用去$\frac{3}{4}$，剩下的分率为$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，用总重量乘剩下的分率，即$2×\frac{1}{4}=0.5$（千克）。
3. 从$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{6}$中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与$\frac{6}{7}$最接近，去掉的两个数是()和()。
答案
$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$
解析
先计算五个数的总和：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{87}{60}=1.45$；目标和$\frac{6}{7}\approx0.8571$；分别计算去掉任意两个数后剩下三个数的和，比较与$\frac{6}{7}$的差值，找到差值最小的组合：当去掉$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$时，剩下的和为$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{13}{15}\approx0.8667$，与$\frac{6}{7}$的差值约为0.0096，是所有组合中最小的，因此去掉的两个数是$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$。
4.幼儿园的李老师买来一些苹果分给小朋友们吃，每人分3个或每人分5个都能正好分完。已知苹果在80—100个之间，李老师买来()个苹果。
5.$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{7}$分别是两个最简分数，这两个分数的和是$\frac{13}{14}$，那么$x+y=$()。
5.$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{7}$分别是两个最简分数，这两个分数的和是$\frac{13}{14}$，那么$x+y=$()。
答案
90；4
解析
第4题：苹果数是3和5的公倍数，3和5的最小公倍数是15，在80-100之间，15×6=90，符合条件，所以苹果数是90。第5题：由题意得$\frac{x}{2}+\frac{y}{7}=\frac{13}{14}$，通分后为$\frac{7x+2y}{14}=\frac{13}{14}$，即7x+2y=13。因为$\frac{x}{2}$是最简分数，所以x只能为1（x为正整数，若x≥2，7x≥14＞13，不成立），代入得7×1+2y=13，解得y=3，且$\frac{y}{7}=\frac{3}{7}$是最简分数，符合条件，故x+y=1+3=4。
三、在图中涂色表示下面的分数。
$\frac{1}{4}$
$1\frac{5}{6}$
$\frac{5}{4}$
数学 57
$\frac{1}{4}$
$1\frac{5}{6}$
$\frac{5}{4}$
数学 57
答案
按上述解析完成对应图形的涂色即可。
解析
1. 表示$\frac{1}{4}$：把圆形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中1份；2. 表示$1\frac{5}{6}$：把1个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，先涂满1个正六边形，再给另一个正六边形涂5份；3. 表示$\frac{5}{4}$：把1个小竖长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂满1个小竖长方形，再涂1个小竖长方形的1份。
