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四、数学文化
隔壁分银
耳听隔壁在分银，不知多少人和银。
人分半斤差半斤，人分四两余四两。
试问精明能算者，问有多少人和银？
古题今译:隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有多少两银子。若一人分8两，则少8两；若一人分4两，则多4两。你知道有多少位客人，多少两银子吗？
[注释] 旧市制1斤=16两，半斤=8两。
聪明屋
第60页:(1) 让对方先报数；
(2) 每次报的数为10减去对方所报个数的差。
隔壁分银
耳听隔壁在分银，不知多少人和银。
人分半斤差半斤，人分四两余四两。
试问精明能算者，问有多少人和银？
古题今译:隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有多少两银子。若一人分8两，则少8两；若一人分4两，则多4两。你知道有多少位客人，多少两银子吗？
[注释] 旧市制1斤=16两，半斤=8两。
聪明屋
第60页:(1) 让对方先报数；
(2) 每次报的数为10减去对方所报个数的差。
答案
有3位客人，16两银子。
解析
设客人有$ x $位，根据银子总数不变可列方程：$ 8x - 8 = 4x + 4 $，解方程得$ x = 3 $。银子数量为$ 4×3 + 4 = 16 $两。
五、解决问题。
1. 下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少?(单位:厘米)
1. 下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少?(单位:厘米)
答案
6平方厘米
解析
要计算阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少，可利用“差不变原理”：阴影甲的面积 - 阴影乙的面积 =（阴影甲面积 + 空白大三角形面积） - （阴影乙面积 + 空白大三角形面积），即等于底为6+8=14厘米、高为6厘米的大三角形面积减去边长为6厘米的正方形面积。
1. 计算大三角形面积：$(6+8)×6÷2 = 14×6÷2 = 42$（平方厘米）
2. 计算正方形面积：$6×6 = 36$（平方厘米）
3. 两者的差：$42 - 36 = 6$（平方厘米）
1. 计算大三角形面积：$(6+8)×6÷2 = 14×6÷2 = 42$（平方厘米）
2. 计算正方形面积：$6×6 = 36$（平方厘米）
3. 两者的差：$42 - 36 = 6$（平方厘米）
2. 甲、乙两车从相距480千米的两地相向而行,甲车先行1小时后乙车出发,甲车每小时行65千米,乙车每小时行55千米。乙车出发后几小时两车相遇?(结果用分数表示)
答案
83/24小时
解析
1. 甲车先行1小时行驶的路程：65×1=65（千米）；2. 甲乙两车共同行驶的路程：480-65=415（千米）；3. 甲乙两车的速度和：65+55=120（千米/时）；4. 乙车出发后相遇时间：415÷120=83/24（小时）
