三、解答题.
某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中,他们的射击成绩(单位:环)信息如下:
信息一:甲、乙队员的射击成绩
甲:10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙:8,9,10,9,6,7,7,9,10,8
信息二:甲、乙队员射击成绩的部分统计量

根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中$m,n$的值:$m=$,$n=$;
(2)(填“甲”或“乙”)队员在射击选拔赛中发挥得更稳定;
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样,推荐哪位队员参赛都可以,你认为他说的对吗?请说明理由(写出一条合理的理由即可).

(1)8.5 8
(2)由表格可知:甲的方差大于乙的方差,
∴乙队员在射击选拔赛中发挥得更稳定. 故答案为乙.
(3)小瑜说的不对,理由如下:两人成绩的平均数相同,但是甲的方差大于乙的方差,故乙队员发挥更稳定,故应选乙队员参赛.

【分析】
(1) 求n的值：n是甲成绩的众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，只需统计甲10次成绩中各数值的出现次数，出现次数最多的数就是n；求m的值：m是乙成绩的中位数，需先将乙的10次成绩从小到大排序，10个数据的中位数是排序后第5、第6个数据的平均数，计算即可得到m。
(2) 判断谁发挥更稳定，根据方差的性质：方差越小，数据波动越小，发挥越稳定，只需对比甲乙的方差大小即可得出结论。
(3) 判断说法是否正确：平均数只能反映数据的平均水平，成绩的好坏还需要结合方差、中位数、众数等其他统计量分析，比如方差反映稳定性，中位数、众数反映中等水平和高频成绩，任选角度说明理由即可。
【解析】
(1) 统计甲的成绩：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8，其中8出现了4次，出现次数最多，所以众数n=8；
将乙的成绩从小到大排序为：6,7,7,8,8,9,9,9,10,10，共10个数据，中位数为第5个和第6个数据的平均数，即$m=(8+9)÷2=8.5$。
(2) 方差越小，数据的波动越小，发挥越稳定。由表格可知甲的方差为2.01，乙的方差为1.61，$2.01＞1.61$，因此乙队员发挥更稳定。
(3) 小瑜说的不对。理由：两人射击成绩的平均数相同，但甲的方差大于乙的方差，说明乙的成绩波动更小，发挥更稳定，所以应选择乙队员参赛。
【答案】
(1) $8.5$；$8$
(2) 乙
(3) 不对，理由：两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛（理由合理即可）
【知识点】
众数，中位数，方差
【点评】
本题结合实际选拔场景考查统计量的计算与应用，需要熟练掌握各统计量的计算方法和实际意义，能够结合多个统计量综合分析数据特征，解决实际决策问题。
【难度系数】
0.8

两艘宇宙飞行器径直相向飞行，一艘飞行器的速度为每分钟8 km，另一艘飞行器为每分钟12 km. 假设它们正好相距500 km，那么在相遇前一分钟，它们之间的距离是多少？

解：
两艘飞行器的速度和为：
$8 + 12 = 20\ (\mathrm{km/分钟})$
相向飞行时，两者每分钟共同缩短的距离为20km，因此相遇前1分钟，它们之间的距离等于1分钟内两者共同飞行的总路程：
$20 × 1 = 20\ (\mathrm{km})$
答：在相遇前一分钟，它们之间的距离是20km。

【分析】
这是一道相向飞行的相遇问题，解题时首先要明确：相向运动的两个物体，每分钟缩短的距离等于两者的速度之和。题目问的是相遇前1分钟的距离，此时不需要用到初始相距500km这个条件，因为相遇时两飞行器距离为0，那么相遇前1分钟的距离就等于两者1分钟内共同缩短的距离，直接用速度和乘时间1分钟即可求解，也可以先算总相遇时间再倒推距离，两种方法都能得到结果，前者更简便。
【解析】
首先计算两艘飞行器的速度和：
$8 + 12 = 20\ (\mathrm{km/分钟})$
相向飞行时，两者每分钟共同缩短的距离等于速度和，因此相遇前1分钟，它们之间的距离等于1分钟内两者共同飞行的总路程：
$20 × 1 = 20\ (\mathrm{km})$
【答案】
20km
【知识点】
相遇问题、速度和计算、路程公式
【点评】
本题容易被题干中初始相距500km的条件干扰，走弯路先计算总相遇时间再倒推距离，只要抓住相遇问题的核心，理解相遇前1分钟的距离本质是两飞行器1分钟的路程和，就能快速解题，考查学生对相遇问题本质的理解和排除多余干扰条件的能力。
【难度系数】
0.7