三、解答题(共75分)
16. (6分)已知关于$x$的一次函数$y=(2m+1)x+m-3$.
(1)若函数图象经过原点,求$m$的值;
(2)若函数图象平行于直线$y=3x-3$,求$m$的值;
(3)当$m$取何值时,函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方?
16. (6分)已知关于$x$的一次函数$y=(2m+1)x+m-3$.
(1)若函数图象经过原点,求$m$的值;
(2)若函数图象平行于直线$y=3x-3$,求$m$的值;
(3)当$m$取何值时,函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方?
答案
解:
(1) 若函数图象经过原点,则当$x=0$时,$y=0$,且$2m+1≠0$,
代入得:$m-3=0$,解得$m=3$,
此时$2×3+1=7≠0$,符合题意,
故$m=3$。
(2) 若函数图象平行于直线$y=3x-3$,则一次项系数相等且常数项不相等,
即$2m+1=3$,且$m-3≠-3$,
由$2m+1=3$解得$m=1$,
此时$1-3=-2≠-3$,符合题意,
故$m=1$。
(3) 函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,m-3)$,
若该交点在$x$轴下方,则$m-3<0$,且$2m+1≠0$,
解得$m<3$且$m≠-\frac{1}{2}$。
(1) 若函数图象经过原点,则当$x=0$时,$y=0$,且$2m+1≠0$,
代入得:$m-3=0$,解得$m=3$,
此时$2×3+1=7≠0$,符合题意,
故$m=3$。
(2) 若函数图象平行于直线$y=3x-3$,则一次项系数相等且常数项不相等,
即$2m+1=3$,且$m-3≠-3$,
由$2m+1=3$解得$m=1$,
此时$1-3=-2≠-3$,符合题意,
故$m=1$。
(3) 函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,m-3)$,
若该交点在$x$轴下方,则$m-3<0$,且$2m+1≠0$,
解得$m<3$且$m≠-\frac{1}{2}$。
17. (6分)已知函数$y=kx+b$的图象如图所示,利用函数图象
回答:
(1)当$x$取何值时,$kx+b=0$?

(2)当$x$取何值时,$kx+b=1.5$?
(3)当$x$取何值时,$kx+b<0$?
回答:
(1)当$x$取何值时,$kx+b=0$?
(2)当$x$取何值时,$kx+b=1.5$?
(3)当$x$取何值时,$kx+b<0$?
答案
解:
(1) 观察函数图象可知,当$x=-1$时,$kx+b=0$。
(2) 观察函数图象可知,当$x=1$时,$kx+b=1.5$。
(3) 观察函数图象可知,当$x<-1$时,$kx+b<0$。
(1) 观察函数图象可知,当$x=-1$时,$kx+b=0$。
(2) 观察函数图象可知,当$x=1$时,$kx+b=1.5$。
(3) 观察函数图象可知,当$x<-1$时,$kx+b<0$。
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