18. (6分)已知$y$与$x+3$成正比例,当$x=2$时,$y=-5$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)当$x=3$时,求$y$的值;
(3)当$y=\frac{2}{3}$时,求$x$的值.

解：
(1) 设$y=k(x+3)(k≠0)$，
将$x=2$，$y=-5$代入得：
$-5=k(2+3)$，
解得$k=-1$，
则$y=-(x+3)$，即$y=-x-3$。
(2) 当$x=3$时，
$y=-3-3=-6$。
(3) 当$y=\frac{2}{3}$时，
$\frac{2}{3}=-x-3$，
移项得：$-x=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}$，
解得$x=-\frac{11}{3}$。

19. (8分)如图,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$(0,6)$,将
$△ OAB$沿$x$轴向左平移得到$△ O'A'B'$,点$A$的对应点$A'$
落在直线$y=-\frac{3}{4}x$上,求点$B$与其对应点$B'$间的距离.

解：
∵△OAB沿x轴向左平移得到△O'A'B'，点A的坐标为$(0,6)$，
∴点$A'$的纵坐标为6。
将$y=6$代入$y=-\frac{3}{4}x$，得：
$6=-\frac{3}{4}x$，
解得$x=-8$，
∴点$A'$的坐标为$(-8,6)$。
∴平移的距离为$|0 - (-8)|=8$。
根据平移的性质，点$B$与其对应点$B'$间的距离等于平移的距离，
∴点$B$与其对应点$B'$间的距离为8。

20. (8分)已知$y=y_{1}+y_{2}$,且$y_{1}-3$与$x$成正比例,$y_{2}$与$x-2$
成正比例.当$x=2$时,$y=7$;当$x=1$时,$y=0$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)计算当$x=4$时,$y$的值.

解：
(1) 设$ y_1 - 3 = k_1x $（$ k_1 ≠ 0 $），则$ y_1 = k_1x + 3 $；
设$ y_2 = k_2(x - 2) $（$ k_2 ≠ 0 $），
因为$ y = y_1 + y_2 $，所以$ y = k_1x + 3 + k_2(x - 2) $。
将$ x = 2 $，$ y = 7 $代入得：
$ 7 = 2k_1 + 3 + k_2(2 - 2) $，
解得$ k_1 = 2 $。
将$ x = 1 $，$ y = 0 $，$ k_1 = 2 $代入得：
$ 0 = 2×1 + 3 + k_2(1 - 2) $，
解得$ k_2 = 5 $。
将$ k_1 = 2 $，$ k_2 = 5 $代入$ y $的表达式：
$ y = 2x + 3 + 5(x - 2) = 7x - 7 $。
(2) 当$ x = 4 $时，
$ y = 7×4 - 7 = 21 $。