2026年学习与探究暑假学习七年级第46页答案
15. 如图，$3×3$格子中填写了一些数和代数式，各行上的三个数之和与各列上的三个数之和均相等.
(1) $A=$ ______（用含$x,y$的代数式表示）；
(2) 写出$x,y$的关系，并说明理由；
(3) 若右下角四个数之和大于21，求$x$的取值范围.

答案

15. (1) $-x-y-4$；(2) $y=2x+6$，理由略；(3) $x$的取值范围为$x＞4$.
16. 用一张面积为$400\ \mathrm{cm}^2$的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为$3:2$的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是$300\ \mathrm{cm}^2$吗？请通过计算说明.

答案

16. 设长方形长和宽分别为$3x\ \mathrm{cm}$、$2x\ \mathrm{cm}$，
$\because$ 正方形的面积为$400\ \mathrm{cm}^2$,$\therefore$正方形边长为$20\ \mathrm{cm}$.
$\therefore \begin{cases} 3x≤ 20, \\ 2x≤ 20, \\ x＞0, \end{cases}$解得 $0＜x≤\dfrac{20}{3}$.
$\therefore S_{\mathrm{长方形}}=2x· 3x=6x^2≤ 6× (\dfrac{20}{3})^2=\dfrac{2400}{9}＜300. \therefore$ 不可能.
1. 若$x=3.5$是某不等式的解,则该不等式可以是 （
C
）

A.$x＞5$
B.$x＞4$
C.$x＜4$
D.$x＜3$

答案

1. C
2. 小明为了估算玻璃球的体积,做了如下实验:在一个容量为$600\ \mathrm{cm}^3$的杯子中倒入$420\ \mathrm{cm}^3$的水;再将同样的玻璃球逐个放入水中,发现在放第5个时水未满溢出,但当放入第6个时,发现水满溢出.根据以上的过程,推测这样一个玻璃球的体积范围是 （
C
）


A.$25\ \mathrm{cm}^3$以上,$30\ \mathrm{cm}^3$以下
B.$30\ \mathrm{cm}^3$以上,$33\ \mathrm{cm}^3$以下
C.$30\ \mathrm{cm}^3$以上,$36\ \mathrm{cm}^3$以下
D.$33\ \mathrm{cm}^3$以上,$36\ \mathrm{cm}^3$以下

答案

2. C
3. 如果关于 $ x $ 的不等式 $(a-5)x ＞ 8$ 的解集是 $ x ＜ \dfrac{8}{a-5} $，那么 $ a $ 应满足的条件是 （
B
）

A.$ a ＜ 0 $
B.$ a ＜ 5 $
C.$ a ＞ 0 $
D.$ a ＞ 5 $

答案

3. B
4. 关于$ x $的不等式组$\begin{cases}2a - x ＞ 3, \\2x + 8 ＞ 4a\end{cases}$的解集中每一个值均不在$-1 ≤ x ≤ 5$的范围中，则$ a $的取值范围是 （ ）

A.$ a ＜ 1 $或$ a ＞ 4.5 $
B.$ a ≤ 1 $或$ a ≥ 4.5 $
C.$ a ＞ 4 $或$ a ＜ 1.5 $
D.$ a ≥ 4 $或$ a ≤ 1.5 $

答案

4. B