12. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字$1$,$2$,$3$.现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点$M$的横坐标；将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点$M$的纵坐标.
(1)写出点$M$坐标的所有可能的结果；
(2)求点$M在直线y = x$上的概率；
(3)求点$M$的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.

(1)略;
(2)$\frac{1}{3}$;
(3)$\frac{5}{9}$

13. 某校举办航天知识竞赛活动,在八年级(1)班和(2)班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为$A$,$B$,$C$,$D$四个等级,其等级对应的分值分别为$100$分、$90$分、$80$分、$70$分,将这两个班学生的最后等级分析整理绘制成了如下统计图.
(1)这次预赛中,(2)班成绩在$A$等的人数是多少？
(2)已知(1)班成绩$A等的4人中有2个男生和2$个女生,(2)班成绩$A$等的都是女生,年级要求从这两个班$A等的学生中随机选2$人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,求抽取的$2人中至少有1$个男生的概率.
]

(1)2;
(2)$\frac{3}{5}$

14. 为促进消费,助力经济发展,某商场决定让利酬宾,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的$1$个红球及编号为①②③的$3$个黄球的袋中,随机摸出$1$个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品；若摸得黄球,则不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中后,再往袋中加入$1$个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的$4$个球完全相同),然后从中随机摸出$1$个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出$1$个球,若摸得的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.

(1)$\frac{1}{4}$;
(2)应往袋中加入黄球.