14. 用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x.
将下列解答过程补充完整：
列方程为,
解方程,移项(依据),
解得(依据).

【解析】：
本题主要考查了一元一次方程的解法，涉及到方程的建立以及移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
首先，我们需要根据题目描述列出方程。
然后，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解方程。
列方程：
根据题目“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”，我们可以列出方程：
$5x + 2 = 3x - 4$
移项：
接下来，我们需要将方程中的x项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，以便合并同类项。
依据等式的基本性质1（等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等），我们可以得到：
$5x - 3x = - 4 - 2$
合并同类项并解得x：
然后，我们合并等式左边的x项和等式右边的常数项，得到：
$2x = - 6$
最后，我们将x的系数化为1，得到：
依据等式的基本性质2（等式两边乘（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等），我们可以得到：
$x = - 3$
【答案】：
列方程为$5x + 2 = 3x - 4$；
移项$5x - 3x = - 4 - 2$（依据等式的基本性质1）；
解得$x = - 3$（依据等式的基本性质2）。

15. 尺规作图(保留作图痕迹).
如图所示,已知点A,点B,直线l及l上一点M.
(1)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短；
(2)连接MA,在直线l上作点N,使得点N在点M的左边,且满足MN= MA.

(1) 解：连接AB，与直线l交于点O，点O即为所求。
(2) 解：以点M为圆心，MA长为半径画弧，交直线l于点M左边一点N，点N即为所求。

16. 先化简,再求值：$6y^3+4(x^3-2xy)-2(3y^3-xy),$其中x= -2,y= 3.

【解析】：
本题主要考查了整式的加减和化简求值。首先，我们需要对原式进行去括号和合并同类项的操作，将其化简为一个更简单的形式。然后，我们将给定的$x$和$y$的值代入到化简后的式子中，即可求出原式的值。
【答案】：
解：原式
$= 6y^{3} + 4x^{3} - 8xy - 6y^{3} + 2xy$
$= 4x^{3} - 6xy$
当$x = - 2$，$y = 3$时，
原式$= 4 × ( - 2)^{3} - 6 × ( - 2) × 3$
$= - 32 + 36$
$= 4$

17. 如图所示,已知C为线段AB的中点,点D在线段BC上,且AD= 7,BD= 5,求线段CD的长.

【解析】：本题主要考查线段的中点性质以及线段的和差关系。已知$C$为线段$AB$的中点，根据中点的定义可知$AC = BC$，又已知$AD$和$BD$的长度，要求$CD$的长度，可通过$AD$与$AC$的关系来求解，而$AC$的长度可根据$AB$的长度以及中点性质得到，$AB$的长度又可通过$AD$与$BD$的和得到。
【答案】：解：
因为$AD = 7$，$BD = 5$，所以$AB=AD + BD=7 + 5 = 12$。
因为$C$为线段$AB$的中点，所以$AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×12 = 6$。
所以$CD=AD - AC=7 - 6 = 1$。
综上，线段$CD$的长为$1$。

18. 计算$.(1)(-\frac{6}{5})×(-\frac{2}{3})+(-\frac{6}{5})×\frac{17}{3}；$
$(2)(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×(-2)^2×(-6).$

(1)解：原式$=(-\frac{6}{5})×[(-\frac{2}{3})+\frac{17}{3}]$
$=(-\frac{6}{5})×5$
$=-6$
(2)解：原式$=(\frac{3}{6}-\frac{2}{6})×4×(-6)$
$=\frac{1}{6}×4×(-6)$
$=\frac{1}{6}×(-24)$
$=-4$