19. 如图所示,学校要建一个长方形自行车停车场,一面靠墙,其他三面用护栏围起,其中长方形自行车停车场的长为(2a+3b)m,宽比长少(a-b)m.
(1)用含a,b的式子表示长方形自行车停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若a= 30,b= 10,每米护栏的造价为80元,求建此自行车停车场所需的费用.

【解析】：
(1) 要求用含$a,b$的式子表示长方形自行车停车场的宽，根据题目中“宽比长少$(a - b)m$”这一条件，用长$(2a + 3b)$减去$(a - b)$即可得到宽的表达式。
(2) 求护栏的总长度，因为一面靠墙，所以护栏长度为长方形一个长和两个宽的长度之和，将长和宽的表达式代入计算即可。
(3) 已知$a = 30$，$b = 10$，先代入(2)中求出的护栏总长度的表达式求出护栏长度，再根据每米护栏造价为$80$元，用护栏长度乘以每米造价得到所需费用。
【答案】：
(1) 解：因为长方形自行车停车场的长为$(2a + 3b)m$，宽比长少$(a - b)m$，所以宽为$(2a + 3b)-(a - b)=2a + 3b - a + b=(a + 4b)m$。
(2) 因为一面靠墙，所以护栏的总长度为一个长和两个宽的长度之和，即$(2a + 3b)+2(a + 4b)=2a + 3b + 2a + 8b=(4a + 11b)m$。
(3) 当$a = 30$，$b = 10$时，护栏总长度为$4×30 + 11×10 = 120 + 110 = 230m$。
已知每米护栏的造价为$80$元，所以建此自行车停车场所需的费用为$230×80 = 18400$元。

20. 数学王老师为了表扬计算擂台赛满分的同学,决定从某网店给同学们买一些练习本作为奖品.该网店按下表中所示的方式销售练习本：

(1)当王老师买多少本时,分两次购买(每次购买数量不超过20本)与一次性购买所花费用相同？
(2)临近节日大促,对于购买20本以上的顾客,商家给出了更大优惠：所有练习本都按照八折出售.当王老师想买20本练习本时,怎么购买更合算？

1. （1）
设王老师买$x$本$(x\gt20)$时，分两次购买（每次购买数量不超过$20$本）与一次性购买所花费用相同。
分两次购买（每次购买数量不超过$20$本）的费用：每次费用是$4n + 5$（$n\leq20$），分两次购买，设两次分别买$a$本和$b$本，$a + b=x$，费用$y_1=(4a + 5)+(4b + 5)=4(a + b)+10$，因为$a + b=x$，所以$y_1 = 4x+10$。
一次性购买的费用：$y_2=20×4+(x - 20)×4×0.8+14$。
展开$y_2$：
$y_2=80+(x - 20)×3.2+14$。
$y_2=80 + 3.2x-64 + 14$。
$y_2=3.2x + 30$。
令$y_1=y_2$，即$4x + 10=3.2x+30$。
移项得：$4x-3.2x=30 - 10$。
合并同类项：$0.8x=20$。
解得$x = 25$。
2. （2）
按照原方案购买$20$本的费用$y_1=4×20 + 5=85$元。
按照节日大促方案（把$20$本按照$21$本计算，因为$20$本按原方案，$21$本才能用新方案对比）：
$y_2=20×4+(21 - 20)×4×0.8+14$。
$y_2=80 + 3.2+14$。
$y_2=97.2$元（这里计算$21$本是为了用新方案，若只买$20$本，按大促方案：$y = 20×4×0.8+14=64 + 14=78$元）。
答：（1）当王老师买$25$本时，分两次购买（每次购买数量不超过$20$本）与一次性购买所花费用相同；（2）按照节日大促方案（购买$20$本按大促方案，因为$20$本以上才有大促，这里可看作买$20$本按大促规则计算）购买更合算。