3. 如图,已知AE//BC.
(1)根据“两直线平行,内错角相等”,可得；
(2)根据,可得∠B= ∠DAE；
(3)根据,可得∠B+= 180°.

(1)∠EAC=∠C
(2)两直线平行，同位角相等
(3)两直线平行，同旁内角互补；∠BAE

4. 如图,∠1= 40°,∠2= 40°,∠3= 150°,则∠4= °.

【解析】：本题可根据平行线的判定定理和性质定理来求解$\angle4$的度数。
步骤一：判断直线$PQ$与$MN$是否平行
已知$\angle1 = 40^{\circ}$，$\angle2 = 40^{\circ}$，因为$\angle1$和$\angle2$是同位角，且同位角相等，两直线平行，所以$PQ// MN$。
步骤二：根据平行线的性质求$\angle4$的度数
因为$PQ// MN$，$\angle3$与$\angle4$是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，可知$\angle3 + \angle4 = 180^{\circ}$。
已知$\angle3 = 150^{\circ}$，将其代入$\angle3 + \angle4 = 180^{\circ}$，可得$\angle4 = 180^{\circ} - \angle3 = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$。
【答案】：$30$

5. 如图,AB//CD,∠C= 60°,∠D= 45°.求∠EAB和∠B的度数.

解：延长EA交CD于点F。
因为AB//CD，
所以∠EAB=∠C=60°（两直线平行，同位角相等）。
因为∠D=45°，∠C=60°，
所以∠CFE=180°-∠C-∠D=180°-60°-45°=75°（三角形内角和为180°）。
因为AB//CD，
所以∠B=∠CFE=75°（两直线平行，同位角相等）。
∠EAB=60°，∠B=75°。

6. 如图,已知∠DEB= 120°,∠BAC= 60°.
(1)判断DF与AC的位置关系,并说明理由；
(2)若∠D= ∠C,∠DAC= 100°,求∠B的度数.

(1)DF与AC平行。理由如下：
∵∠DEB=120°，∠DEB+∠FEB=180°
∴∠FEB=60°
∵∠BAC=60°
∴∠FEB=∠BAC
∴DF//AC
(2)∵DF//AC
∴∠D+∠DAC=180°
∵∠DAC=100°
∴∠D=80°
∵∠D=∠C
∴∠C=80°
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°
∵∠BAC=60°
∴∠B=180°-60°-80°=40°