7. 如图,已知AD//CE.
(1)若AD是∠BAC的平分线,则∠E与∠ACE有何数量关系？请加以说明.
(2)若∠E= ∠ACE,则AD是∠BAC的平分线吗？请加以说明.

(1)∠E=2∠ACE，理由如下：
证明：
∵AD//CE，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE，
∴∠E=2∠ACE；
(2)AD是∠BAC的平分线，理由如下：
证明：
∵AD//CE，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∵∠E=∠ACE，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD是∠BAC的平分线.

8. 如图,B,C,E三点在同一直线上,A,F,E三点在同一直线上,∠1= ∠2= ∠E,∠3= ∠4.AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

证明：AD与BC平行，AB与CD平行。
∵∠2=∠E，
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）。
∵∠1=∠E，∠3=∠4，∠4=∠E+∠2（三角形外角性质），∠2=∠E，
∴∠4=2∠E，∠3=2∠E，∠1=∠E，
∴∠1+∠3=∠E+2∠E=3∠E，∠BAC=∠1+∠2=∠E+∠E=2∠E，∠ACD=∠3=2∠E，
∴∠BAC=∠ACD，
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。