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17.某农科所试验田有3万棵水稻.为考察水稻穗长的情况,于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量,获得了它们的长度$x$(单位:cm),数据整理如下表:
根据以上数据,估计此试验田的3万棵水稻中“良好”(稻穗长度在$5.5≤ x＜6.5$范围内)的水稻数量为
根据以上数据,估计此试验田的3万棵水稻中“良好”(稻穗长度在$5.5≤ x＜6.5$范围内)的水稻数量为
1.8
万棵.答案
17.1.8
解析
【分析】
本题采用样本估计总体的思路求解。首先需要统计抽取的50个样本稻穗中，属于“良好”范围的稻穗总个数，再计算其占样本总数的比例，最后用试验田水稻总数量乘以该比例，即可估算出总体中“良好”水稻的数量。
【解析】
首先统计样本中“良好”稻穗的数量：稻穗长度在$5.5≤ x＜6.5$范围内的包含$5.5≤x＜6$和$6≤x＜6.5$两组，对应个数分别为16和14，因此良好稻穗总数为$16+14=30$个。
接着计算样本中良好稻穗的占比：$\frac{30}{50}=0.6$。
最后估算3万棵水稻中良好的数量：$3×0.6=1.8$（万棵）。
【答案】
1.8
【知识点】
用样本估计总体；频数统计
【点评】
本题是统计类基础应用题，重点考查抽样调查中通过样本特征推算总体特征的方法，解题时需注意准确统计对应区间的样本数量，避免计数错误。
【难度系数】
0.85
本题采用样本估计总体的思路求解。首先需要统计抽取的50个样本稻穗中，属于“良好”范围的稻穗总个数，再计算其占样本总数的比例，最后用试验田水稻总数量乘以该比例，即可估算出总体中“良好”水稻的数量。
【解析】
首先统计样本中“良好”稻穗的数量：稻穗长度在$5.5≤ x＜6.5$范围内的包含$5.5≤x＜6$和$6≤x＜6.5$两组，对应个数分别为16和14，因此良好稻穗总数为$16+14=30$个。
接着计算样本中良好稻穗的占比：$\frac{30}{50}=0.6$。
最后估算3万棵水稻中良好的数量：$3×0.6=1.8$（万棵）。
【答案】
1.8
【知识点】
用样本估计总体；频数统计
【点评】
本题是统计类基础应用题，重点考查抽样调查中通过样本特征推算总体特征的方法，解题时需注意准确统计对应区间的样本数量，避免计数错误。
【难度系数】
0.85
18.请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)为了解某学校的学生每天参加课外体育活动的时间,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间;
(2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数,对其中30天进园的人数进行了统计;
(3)为了解八年级学生的视力情况,学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查.
(1)为了解某学校的学生每天参加课外体育活动的时间,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间;
(2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数,对其中30天进园的人数进行了统计;
(3)为了解八年级学生的视力情况,学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查.
答案
18.解:(1)总体:该校学生每天参加课外体育活动的时间；
个体:每位学生每天参加课外体育活动的时间；
样本:20名学生每天参加课外体育活动的时间；
样本容量:20.
(2)总体:该公园一年中平均每天进园的人数；
个体:每天进园的人数；
样本:其中30天进园的人数；
样本容量:30.
(3)总体:八年级学生的视力情况；
个体:每名学生的视力情况；
样本:44名学生的视力情况；
样本容量:44.
个体:每位学生每天参加课外体育活动的时间；
样本:20名学生每天参加课外体育活动的时间；
样本容量:20.
(2)总体:该公园一年中平均每天进园的人数；
个体:每天进园的人数；
样本:其中30天进园的人数；
样本容量:30.
(3)总体:八年级学生的视力情况；
个体:每名学生的视力情况；
样本:44名学生的视力情况；
样本容量:44.
解析
【分析】
解决本题首先要明确四个统计概念的定义：①总体是指所考察的全体对象；②个体是组成总体的每一个考察对象；③样本是从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位。解题时先确定每一问的考察对象，再对应四个概念逐一匹配即可，注意不要把考察对象和载体混淆，比如第一问考察的是“活动时间”而非“学生”本身。
【解析】
解：
(1) 首先明确考察对象是学生每天参加课外体育活动的时间：全体考察对象即该校所有学生的相关时间为总体，每一位学生的相关时间为个体，抽取的20名学生的相关时间为样本，抽取的数量20为样本容量。
(2) 考察对象是公园每天进园的人数：全年平均每天进园人数是总体，每一天的进园人数是个体，抽取的30天的进园人数是样本，抽取的天数30为样本容量。
(3) 考察对象是八年级学生的视力情况：全体八年级学生的视力情况是总体，每一名八年级学生的视力情况是个体，抽取的44名学生的视力情况是样本，抽取的人数44为样本容量。
【答案】
18.解:(1)总体:该校学生每天参加课外体育活动的时间；
个体:每位学生每天参加课外体育活动的时间；
样本:20名学生每天参加课外体育活动的时间；
样本容量:20.
(2)总体:该公园一年中平均每天进园的人数；
个体:每天进园的人数；
样本:其中30天进园的人数；
样本容量:30.
(3)总体:八年级学生的视力情况；
个体:每名学生的视力情况；
样本:44名学生的视力情况；
样本容量:44.
【知识点】
总体与个体，样本，样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，核心考点是区分抽样调查的四个核心要素，解题关键是找准考察对象，注意样本容量仅为数值，不带单位，掌握概念定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确四个统计概念的定义：①总体是指所考察的全体对象；②个体是组成总体的每一个考察对象；③样本是从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位。解题时先确定每一问的考察对象，再对应四个概念逐一匹配即可，注意不要把考察对象和载体混淆，比如第一问考察的是“活动时间”而非“学生”本身。
【解析】
解：
(1) 首先明确考察对象是学生每天参加课外体育活动的时间：全体考察对象即该校所有学生的相关时间为总体，每一位学生的相关时间为个体，抽取的20名学生的相关时间为样本，抽取的数量20为样本容量。
(2) 考察对象是公园每天进园的人数：全年平均每天进园人数是总体，每一天的进园人数是个体，抽取的30天的进园人数是样本，抽取的天数30为样本容量。
(3) 考察对象是八年级学生的视力情况：全体八年级学生的视力情况是总体，每一名八年级学生的视力情况是个体，抽取的44名学生的视力情况是样本，抽取的人数44为样本容量。
【答案】
18.解:(1)总体:该校学生每天参加课外体育活动的时间；
个体:每位学生每天参加课外体育活动的时间；
样本:20名学生每天参加课外体育活动的时间；
样本容量:20.
(2)总体:该公园一年中平均每天进园的人数；
个体:每天进园的人数；
样本:其中30天进园的人数；
样本容量:30.
(3)总体:八年级学生的视力情况；
个体:每名学生的视力情况；
样本:44名学生的视力情况；
样本容量:44.
【知识点】
总体与个体，样本，样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，核心考点是区分抽样调查的四个核心要素，解题关键是找准考察对象，注意样本容量仅为数值，不带单位，掌握概念定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
