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12.某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，以下说法：①这2万名考生的数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000名.其中说法正确的是
①
（填序号）.答案
12.①
解析
【分析】
解决本题首先要准确掌握总体、个体、样本、样本容量四个统计基础概念，核心注意两点：一是本题的考察对象是考生的数学成绩，不是考生本人；二是样本容量是不带单位的纯数值。接下来我们逐个核对四个说法是否符合定义即可得出正确结论。
【解析】
我们根据统计概念逐一判断：
1. 总体是考察的所有对象的全体，本题考察对象是考生的数学成绩，因此2万名考生的数学成绩的全体是总体，①说法正确。
2. 个体是总体中的每一个考察对象，因此个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，②说法错误。
3. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，因此样本是2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，③说法错误。
4. 样本容量是样本中个体的数目，是没有单位的数值，因此样本容量是2000，不能带“名”这个单位，④说法错误。
综上，仅①说法正确。
【答案】
①
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念考查题，易错点在于容易混淆考察对象的具体内容，以及忽略样本容量不带单位的特点，只要牢记相关概念的定义就能准确判断。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要准确掌握总体、个体、样本、样本容量四个统计基础概念，核心注意两点：一是本题的考察对象是考生的数学成绩，不是考生本人；二是样本容量是不带单位的纯数值。接下来我们逐个核对四个说法是否符合定义即可得出正确结论。
【解析】
我们根据统计概念逐一判断：
1. 总体是考察的所有对象的全体，本题考察对象是考生的数学成绩，因此2万名考生的数学成绩的全体是总体，①说法正确。
2. 个体是总体中的每一个考察对象，因此个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，②说法错误。
3. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，因此样本是2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，③说法错误。
4. 样本容量是样本中个体的数目，是没有单位的数值，因此样本容量是2000，不能带“名”这个单位，④说法错误。
综上，仅①说法正确。
【答案】
①
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念考查题，易错点在于容易混淆考察对象的具体内容，以及忽略样本容量不带单位的特点，只要牢记相关概念的定义就能准确判断。
【难度系数】
0.7
13.某校为了解学生对A,B,C三类运动的喜欢情况,随机调查了本校30名学生,每名学生只能选择一类,得到对应的人数分别是12,10和8.若该校有2400名学生,估计喜欢B类运动的学生人数约为
800
.答案
13.800
解析
【分析】这是一道利用样本特征估计总体特征的统计类题目，解题思路如下：首先明确抽样调查的核心原理：随机抽样得到的样本中某类群体的占比，可近似代表全校总群体中对应类别的占比。第一步先计算抽取的30名样本里喜欢B类运动的人数占样本总人数的比例，第二步用全校总人数乘这个比例，就能得到全校喜欢B类运动的估计人数。
【解析】首先计算样本中喜欢B类运动的人数占比：
抽取的样本总人数为30人，其中喜欢B类的有10人，占比为 $ \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $
再用全校总人数乘以该占比，得到估计人数：
$ 2400 × \frac{1}{3} = 800 $
【答案】800
【知识点】用样本估计总体；频率计算
【点评】本题属于统计基础应用题，核心是理解样本比例可近似反映总体比例的统计思想，计算难度低，只要找准对应数量关系即可得分。
【难度系数】0.85
【解析】首先计算样本中喜欢B类运动的人数占比：
抽取的样本总人数为30人，其中喜欢B类的有10人，占比为 $ \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $
再用全校总人数乘以该占比，得到估计人数：
$ 2400 × \frac{1}{3} = 800 $
【答案】800
【知识点】用样本估计总体；频率计算
【点评】本题属于统计基础应用题，核心是理解样本比例可近似反映总体比例的统计思想，计算难度低，只要找准对应数量关系即可得分。
【难度系数】0.85
14.某校为了解全校2 000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是
抽样调查
。答案
14.抽样调查
解析
【分析】
解题时首先回忆常见的调查方式有普查和抽样调查两种，明确二者的核心区别：普查是对所有研究对象全部进行调查，抽样调查是只抽取研究对象中的一部分进行调查。接下来先确定本题的研究总体为全校2000名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，再看实际调查的对象仅为八年级某班的学生家长，属于总体中的一部分，没有覆盖所有家长，符合抽样调查的特征，即可得出结论。
【解析】
首先明确两种调查方式的定义：①普查：对所有考察对象进行全面调查；②抽样调查：从考察对象的总体中抽取部分个体进行调查，用样本情况估计总体情况。
本题要考察的总体是全校2000名学生家长对相关规定的意见，实际仅选取了八年级某班的学生家长进行调查，属于从总体中抽取部分样本开展调查，因此该调查方式为抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式判别、抽样调查、普查
【点评】
本题是统计模块的基础题型，主要考查不同调查方式的区分，解题核心是抓住普查和抽样调查的核心差异，即调查对象是否覆盖全部研究总体，掌握两类调查的定义和特点即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆常见的调查方式有普查和抽样调查两种，明确二者的核心区别：普查是对所有研究对象全部进行调查，抽样调查是只抽取研究对象中的一部分进行调查。接下来先确定本题的研究总体为全校2000名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，再看实际调查的对象仅为八年级某班的学生家长，属于总体中的一部分，没有覆盖所有家长，符合抽样调查的特征，即可得出结论。
【解析】
首先明确两种调查方式的定义：①普查：对所有考察对象进行全面调查；②抽样调查：从考察对象的总体中抽取部分个体进行调查，用样本情况估计总体情况。
本题要考察的总体是全校2000名学生家长对相关规定的意见，实际仅选取了八年级某班的学生家长进行调查，属于从总体中抽取部分样本开展调查，因此该调查方式为抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式判别、抽样调查、普查
【点评】
本题是统计模块的基础题型，主要考查不同调查方式的区分，解题核心是抓住普查和抽样调查的核心差异，即调查对象是否覆盖全部研究总体，掌握两类调查的定义和特点即可快速判断。
【难度系数】
0.9
15.某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有“净重：$25\pm0.25(\mathrm{kg})$”，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行质量检测，从中随机抽取了10袋，测得它们的质量如下(单位：kg，包装袋的质量忽略不计)：
在这个问题中，下列说法错误的是 (
A.采用的调查方式是抽样调查
B.样本容量是10
C.样本中质量的达标率是80％
D.总体中恰好有100袋大米的质量不达标
在这个问题中，下列说法错误的是 (
D
)A.采用的调查方式是抽样调查
B.样本容量是10
C.样本中质量的达标率是80％
D.总体中恰好有100袋大米的质量不达标
答案
15.D
解析
【分析】
解题时首先根据大米标注的净重范围算出合格质量区间，再结合统计相关概念逐一判断选项：①先判断调查类型，从全部500袋中抽取部分检测属于抽样调查；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③统计抽取的10袋中合格的数量，计算达标率；④明确抽样调查得到的是总体的估计值，不是确定的准确值，以此判断选项正误。
【解析】
首先计算合格质量范围：$25-0.25=24.75(\mathrm{kg})$，$25+0.25=25.25(\mathrm{kg})$，即质量在$24.75\mathrm{kg}∼25.25\mathrm{kg}$之间的大米为达标产品。
对各选项逐一分析：
A. 从500袋大米中随机抽取10袋进行检测，属于抽样调查，该说法正确，不符合题意；
B. 本次抽样抽取的样本数量为10，即样本容量是10，该说法正确，不符合题意；
C. 统计10袋大米的质量：②25.3kg＞25.25kg、⑤24.7kg＜24.75kg，共2袋不达标，剩余8袋均达标，达标率为$\frac{8}{10}×100\%=80\%$，该说法正确，不符合题意；
D. 根据样本不达标率20%，可估计总体中约有$500×20\%=100$袋大米质量不达标，不是“恰好有100袋”，该说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；样本容量；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计基础概念的应用，易错点在于忽略抽样结果是对总体的估计值，而非确定的准确值，解题时需先准确算出合格范围，再结合概念逐一排查选项。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据大米标注的净重范围算出合格质量区间，再结合统计相关概念逐一判断选项：①先判断调查类型，从全部500袋中抽取部分检测属于抽样调查；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③统计抽取的10袋中合格的数量，计算达标率；④明确抽样调查得到的是总体的估计值，不是确定的准确值，以此判断选项正误。
【解析】
首先计算合格质量范围：$25-0.25=24.75(\mathrm{kg})$，$25+0.25=25.25(\mathrm{kg})$，即质量在$24.75\mathrm{kg}∼25.25\mathrm{kg}$之间的大米为达标产品。
对各选项逐一分析：
A. 从500袋大米中随机抽取10袋进行检测，属于抽样调查，该说法正确，不符合题意；
B. 本次抽样抽取的样本数量为10，即样本容量是10，该说法正确，不符合题意；
C. 统计10袋大米的质量：②25.3kg＞25.25kg、⑤24.7kg＜24.75kg，共2袋不达标，剩余8袋均达标，达标率为$\frac{8}{10}×100\%=80\%$，该说法正确，不符合题意；
D. 根据样本不达标率20%，可估计总体中约有$500×20\%=100$袋大米质量不达标，不是“恰好有100袋”，该说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；样本容量；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计基础概念的应用，易错点在于忽略抽样结果是对总体的估计值，而非确定的准确值，解题时需先准确算出合格范围，再结合概念逐一排查选项。
【难度系数】
0.7
16.某校为开展“阳光体育”活动，从全校2 400名学生中抽取了50名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有
960
名。答案
16.960
解析
【分析】
解题时首先明确扇形统计图的性质：所有项目的占比之和为100%（即单位“1”），我们先通过已知的其他三类活动的占比，算出喜爱羽毛球的学生在样本中的占比，由于抽样调查的结果可以近似代表全校的情况，最后用全校总人数乘这个占比，即可估算出全校选择羽毛球的学生人数。
【解析】
第一步：计算样本中喜爱羽毛球的学生占比
$ 1 - 10\% - 20\% - 30\% = 40\% $
第二步：估算全校喜爱羽毛球的学生人数
$ 2400 × 40\% = 960 $（名）
【答案】
960
【知识点】
扇形统计图、用样本估计总体、百分数运算
【点评】
本题是统计知识在实际生活中的应用题目，核心是掌握扇形统计图的占比特点，结合抽样调查的代表性进行计算，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确扇形统计图的性质：所有项目的占比之和为100%（即单位“1”），我们先通过已知的其他三类活动的占比，算出喜爱羽毛球的学生在样本中的占比，由于抽样调查的结果可以近似代表全校的情况，最后用全校总人数乘这个占比，即可估算出全校选择羽毛球的学生人数。
【解析】
第一步：计算样本中喜爱羽毛球的学生占比
$ 1 - 10\% - 20\% - 30\% = 40\% $
第二步：估算全校喜爱羽毛球的学生人数
$ 2400 × 40\% = 960 $（名）
【答案】
960
【知识点】
扇形统计图、用样本估计总体、百分数运算
【点评】
本题是统计知识在实际生活中的应用题目，核心是掌握扇形统计图的占比特点，结合抽样调查的代表性进行计算，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
