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1 下列说法正确的是 （
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.不带根号的数是有理数
C.无理数就是开方开不尽的数
D.实数与数轴上的点一一对应
D
）A.有理数与数轴上的点一一对应
B.不带根号的数是有理数
C.无理数就是开方开不尽的数
D.实数与数轴上的点一一对应
答案
D
2 [2025 扬州]如图,数轴上点 A 表示的数可能是 （
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{10}$
（第2题）
C
）A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{10}$
（第2题）答案
C
3 [2024 苏州段考]实数a在数轴上对应的点的位置如图所示.若$|a|＞2$,则下列说法不正确的是（
A.a的相反数大于2
B.$-a＜2$
C.$|a-2|=2-a$
D.$a＜-2$
B
）A.a的相反数大于2
B.$-a＜2$
C.$|a-2|=2-a$
D.$a＜-2$
答案
B
4 数轴上表示$-\sqrt{6}$的点到原点的距离为
$\sqrt{6}$
。答案
$\sqrt{6}$
5 教材 P74 练习 T1 变式 将下列各数的序号填入相应的括号内：
① $3$；② $-\sqrt{35}$；③ $\frac{23}{7}$；④ $\sqrt{0.15}$；⑤ $\sqrt{10}$；⑥ $\sqrt[3]{243}$；⑦ $0.202\ 002\ 000\ 2···$（相邻的两个 2 之间依次多一个 0）；⑧ $\sqrt[3]{-125}$。
(1) 有理数：$\{$ $···\}$；(2) 无理数：$\{$ $···\}$；
(3) 正实数：$\{$ $···\}$；(4) 负实数：$\{$ $···\}$；
(5) 整数：$\{$ $···\}$。
① $3$；② $-\sqrt{35}$；③ $\frac{23}{7}$；④ $\sqrt{0.15}$；⑤ $\sqrt{10}$；⑥ $\sqrt[3]{243}$；⑦ $0.202\ 002\ 000\ 2···$（相邻的两个 2 之间依次多一个 0）；⑧ $\sqrt[3]{-125}$。
(1) 有理数：$\{$ $···\}$；(2) 无理数：$\{$ $···\}$；
(3) 正实数：$\{$ $···\}$；(4) 负实数：$\{$ $···\}$；
(5) 整数：$\{$ $···\}$。
答案
(1) ①③⑧
(2) ②④⑤⑥⑦
(3) ①③④⑤⑥⑦
(4) ②⑧
(5) ①⑧
(2) ②④⑤⑥⑦
(3) ①③④⑤⑥⑦
(4) ②⑧
(5) ①⑧
6 教材P73例2变式 （1）找一个有理数$x$，使$\sqrt{5}＜x＜\sqrt{6}$；
（2）找一个无理数$y$，使$\sqrt{5}＜y＜\sqrt{6}$。
（2）找一个无理数$y$，使$\sqrt{5}＜y＜\sqrt{6}$。
答案
（1）答案不唯一,如$\because 5＜2.3^{2}＜6,\therefore \sqrt{5}＜2.3＜\sqrt{6},\therefore$ 取$x=2.3$
（2）答案不唯一,如$\because 5＜2.3^{2}＜6,5＜2.4^{2}＜6$,$\therefore \sqrt{5}＜2.3＜\sqrt{6},\sqrt{5}＜2.4＜\sqrt{6},\therefore$ 取 $y=2.312 122 122 21···$(相邻的两个 1 之间依次多一个 2)
（2）答案不唯一,如$\because 5＜2.3^{2}＜6,5＜2.4^{2}＜6$,$\therefore \sqrt{5}＜2.3＜\sqrt{6},\sqrt{5}＜2.4＜\sqrt{6},\therefore$ 取 $y=2.312 122 122 21···$(相邻的两个 1 之间依次多一个 2)
7 如图,数轴上点A表示的数可能是 （
A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
C
）A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
答案
C 【解析】由题图,可知点 A 表示的数在 2 和 3 之间.$\because \sqrt{4}=2,\sqrt[3]{4}＜2,2＜\sqrt{8}＜3,\sqrt[3]{8}=2,\therefore$ 数轴上点 A 表示的数可能是 8 的算术平方根.
8[2024常熟段考]如图，数轴上点A所表示的实数是 （
A.$\sqrt{2}$
B.$-1$
C.$\sqrt{2}-1$
D.$-1-\sqrt{2}$
C
）A.$\sqrt{2}$
B.$-1$
C.$\sqrt{2}-1$
D.$-1-\sqrt{2}$
答案
C
