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9 设正方形的面积为S，当一个正方形的边长不是有理数时，S可能为 （
A.0.49
B.16
C.25
D.27
D
）A.0.49
B.16
C.25
D.27
答案
9. D
10 [2024深圳]如图，A，B，C均为正方形.若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是
2
（写出一个答案即可）答案
10. 答案不唯一,如 2
11 [2024 滨州]比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数是
2或3
.（第10题）答案
11. 2或3
12 给出下列命题:① 所有分数可以写成有限小数或循环小数的形式;② 无理数不能写成分数形式$\frac{n}{m}$(m,n 是整数);③ $7-2π$与$\sqrt{25}$都是无理数;④ 有理数可以来确定一个无理数的范围.其中,属于假命题的是
③
(填序号).答案
12. ③
13 按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用含π的式子表示；
（2）用无限不循环小数的形式表示；
（3）用带根号且开方开不尽的形式表示。
（1）用含π的式子表示；
（2）用无限不循环小数的形式表示；
（3）用带根号且开方开不尽的形式表示。
答案
13. 答案不唯一,如(1) $3π$ (2) 9.121 221 222 1…(相邻的两个1之间依次多一个2) (3) $\sqrt{83}$
14 无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称之为一种特殊的数.设面积为$5π$的圆的半径为$a$.
（1）$a$是有理数吗？请说明理由.
（2）估计$a$的值（结果精确到$0.1$）.
（1）$a$是有理数吗？请说明理由.
（2）估计$a$的值（结果精确到$0.1$）.
答案
14. （1）$a$ 不是有理数 理由:$\because π a^2=5π,\therefore a^2=5. \because a＞0$,且找不到平方后等于 5 的有理数,$\therefore a$ 是无理数,不是有理数.
（2）$\because 2^2＜5＜3^2,\therefore 2＜a＜3. \because 2.2^2=4.84,2.3^2=5.29$,$\therefore 2.2＜a＜2.3. \because 2.23^2=4.9729,2.24^2=5.0176,\therefore 2.23＜a＜2.24,\therefore a\approx2.2$
（2）$\because 2^2＜5＜3^2,\therefore 2＜a＜3. \because 2.2^2=4.84,2.3^2=5.29$,$\therefore 2.2＜a＜2.3. \because 2.23^2=4.9729,2.24^2=5.0176,\therefore 2.23＜a＜2.24,\therefore a\approx2.2$
