2. (1)面包店的肉松面包7元一个,用50元最多能买几个肉松面包?
(2)烤箱每次最多能烤5个肉松面包,要烤18个肉松面包至少需要烤几次?
(2)烤箱每次最多能烤5个肉松面包,要烤18个肉松面包至少需要烤几次?
答案
(1)$50÷7=7$(个)……1(元)
7个
(2)$18÷5=3$(次)……3(个)
$3+1=4$(次)
7个
(2)$18÷5=3$(次)……3(个)
$3+1=4$(次)
解析
【分析】
(1) 求50元最多能买几个7元的肉松面包,本质是求50里最多包含几个7,用除法计算即可。因为剩下的钱如果不够买1个面包,就要直接舍去余数,不能计入购买总数。
(2) 求烤18个肉松面包至少需要烤几次,本质是求18里有几个5,用除法计算即可。如果计算后有余数,说明剩下的面包还需要额外烤1次,所以要给商加1才能得到总次数。
【解析】
(1) 计算可购买面包的数量:
$50÷7=7$(个)……1(元)
余下的1元不够再买1个7元的肉松面包,因此最多能买7个。
(2) 计算需要烤制的次数:
$18÷5=3$(次)……3(个)
余下的3个肉松面包也需要烤1次,因此总次数为:
$3+1=4$(次)
【答案】
(1) 7个;(2) 4次
【知识点】
有余数的除法应用,去尾法,进一法
【点评】
本题结合生活场景考察有余数除法的实际应用,核心是需要根据实际情况判断余数的处理规则,区分“最多购买”类问题舍去余数、“至少完成”类问题需加1的不同逻辑,能够锻炼学生结合实际解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 求50元最多能买几个7元的肉松面包,本质是求50里最多包含几个7,用除法计算即可。因为剩下的钱如果不够买1个面包,就要直接舍去余数,不能计入购买总数。
(2) 求烤18个肉松面包至少需要烤几次,本质是求18里有几个5,用除法计算即可。如果计算后有余数,说明剩下的面包还需要额外烤1次,所以要给商加1才能得到总次数。
【解析】
(1) 计算可购买面包的数量:
$50÷7=7$(个)……1(元)
余下的1元不够再买1个7元的肉松面包,因此最多能买7个。
(2) 计算需要烤制的次数:
$18÷5=3$(次)……3(个)
余下的3个肉松面包也需要烤1次,因此总次数为:
$3+1=4$(次)
【答案】
(1) 7个;(2) 4次
【知识点】
有余数的除法应用,去尾法,进一法
【点评】
本题结合生活场景考察有余数除法的实际应用,核心是需要根据实际情况判断余数的处理规则,区分“最多购买”类问题舍去余数、“至少完成”类问题需加1的不同逻辑,能够锻炼学生结合实际解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 水果店要把43个苹果装进两种盒子里。大盒每盒最多可以装8个,小盒每盒最多可以装5个。
(1)如果都装进大盒里,至少需要几个大盒?
(2)如果都装进小盒里,至少需要几个小盒?
(3)几个大盒和几个小盒搭配能正好装下43个苹果?
(1)如果都装进大盒里,至少需要几个大盒?
(2)如果都装进小盒里,至少需要几个小盒?
(3)几个大盒和几个小盒搭配能正好装下43个苹果?
答案
(1)$43÷8=5$(个)……3(个)
$5+1=6$(个)
(2)$43÷5=8$(个)……3(个)
$8+1=9$(个)
(3)1个大盒和7个小盒
$5+1=6$(个)
(2)$43÷5=8$(个)……3(个)
$8+1=9$(个)
(3)1个大盒和7个小盒
解析
【分析】
(1) 求都用大盒至少需要多少个,就是求43里面包含几个8,用除法计算。因为有余数,说明剩下的苹果也需要1个盒子才能全部装完,所以最终需要的盒子数是商加1,这是生活中常用的“进一法”。
(2) 求都用小盒至少需要多少个,思路和第一问一致,先求43里包含几个5,有余数的话商加1即可。
(3) 要正好装下43个苹果,就是大盒装的总数量加小盒装的总数量刚好等于43,我们可以按大盒数量从少到多依次尝试,看剩下的苹果数能不能刚好被5整除,找到符合条件的搭配即可。
【解析】
(1) $43÷8=5$(个)……$3$(个)
余下的3个还需要1个大盒,所以至少需要:$5+1=6$(个)
(2) $43÷5=8$(个)……$3$(个)
余下的3个还需要1个小盒,所以至少需要:$8+1=9$(个)
(3) 先试1个大盒,装了$1×8=8$(个)苹果,剩下$43-8=35$(个),$35÷5=7$(个),刚好可以用7个小盒装完,符合要求。
【答案】
(1) 至少需要6个大盒
(2) 至少需要9个小盒
(3) 1个大盒和7个小盒
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、搭配问题
【点评】
本题结合生活实际出题,既考查了有余数除法的计算能力,也要求学生能够根据实际场景灵活选择解题方法,第三问的有序试数可以锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
(1) 求都用大盒至少需要多少个,就是求43里面包含几个8,用除法计算。因为有余数,说明剩下的苹果也需要1个盒子才能全部装完,所以最终需要的盒子数是商加1,这是生活中常用的“进一法”。
(2) 求都用小盒至少需要多少个,思路和第一问一致,先求43里包含几个5,有余数的话商加1即可。
(3) 要正好装下43个苹果,就是大盒装的总数量加小盒装的总数量刚好等于43,我们可以按大盒数量从少到多依次尝试,看剩下的苹果数能不能刚好被5整除,找到符合条件的搭配即可。
【解析】
(1) $43÷8=5$(个)……$3$(个)
余下的3个还需要1个大盒,所以至少需要:$5+1=6$(个)
(2) $43÷5=8$(个)……$3$(个)
余下的3个还需要1个小盒,所以至少需要:$8+1=9$(个)
(3) 先试1个大盒,装了$1×8=8$(个)苹果,剩下$43-8=35$(个),$35÷5=7$(个),刚好可以用7个小盒装完,符合要求。
【答案】
(1) 至少需要6个大盒
(2) 至少需要9个小盒
(3) 1个大盒和7个小盒
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、搭配问题
【点评】
本题结合生活实际出题,既考查了有余数除法的计算能力,也要求学生能够根据实际场景灵活选择解题方法,第三问的有序试数可以锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
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