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【例1】因式分解：
(1)$x^2 -5x =$
(2)$2x(x-3)-5(x-3)=$
练习.(1)$x^2 -16=$
(2)$(x+2)^2 -3x -6=$
(1)$x^2 -5x =$
$x(x-5)$
；(2)$2x(x-3)-5(x-3)=$
$(x-3)(2x-5)$
.练习.(1)$x^2 -16=$
$(x-4)(x+4)$
；(2)$(x+2)^2 -3x -6=$
$(x+2)(x-1)$
.答案
【例1】(1)$x(x-5)$ (2)$(x-3)(2x-5)$
练习.(1)$(x-4)(x+4)$ (2)$(x+2)(x-1)$
练习.(1)$(x-4)(x+4)$ (2)$(x+2)(x-1)$
【例2】解方程：
(1)$x^2 - 2x = 0$；
解：
$x_1=$
(2)$(x - 2)^2 - 2x + 4 = 0$.
解：
$\therefore x_1=$
(1)$x^2 - 2x = 0$；
解：
$x(x-2)$
$=0$，$x_1=$
$0$
$,x_2=$$2$
.(2)$(x - 2)^2 - 2x + 4 = 0$.
解：
$(x-2)^2 - 2(x-2)$
$=0$，$(x-2)(x-4)$
$=0$，$x-2$
$=0$ 或 $x-4$
$=0$，$\therefore x_1=$
$2$
$,x_2=$$4$
.答案
【例2】(1)提取公因式得$x(x-2)=0$，解得$x_1=0,x_2=2$
(2)整理变形得$(x-2)^2-2(x-2)=0$，提取公因式得$(x-2)(x-4)=0$，则$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2,x_2=4$
(2)整理变形得$(x-2)^2-2(x-2)=0$，提取公因式得$(x-2)(x-4)=0$，则$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2,x_2=4$
练习1.方程$3x(x-1)=0$的解是(
A.$x_1=3,x_2=1$
B.$x_1=0,x_2=1$
C.$x_1=x_2=1$
D.$x_1=0,x_2=-2$
B
)A.$x_1=3,x_2=1$
B.$x_1=0,x_2=1$
C.$x_1=x_2=1$
D.$x_1=0,x_2=-2$
答案
B
练习2.方程$(x-2)^2=x-2$的解是
$x_1=2,x_2=3$
.答案
$x_1=2,x_2=3$
练习3.一元二次方程$x(x-2)=2-x$的根是(
A.$x=-1$
B.$x=2$
C.$x_1=1,x_2=2$
D.$x_1=-1,x_2=2$
D
)A.$x=-1$
B.$x=2$
C.$x_1=1,x_2=2$
D.$x_1=-1,x_2=2$
答案
D
练习4.用因式分解法解下列方程：
(1)$x^2 + x = 0$；
(2)$x^2 = 9x$；
(3)$x^2 + 9 = 6x$；
(4)$(2 + x)^2 - 9 = 0$；
(5)$(x - 1)^2 = 4 - 4x$；
(6)$3x(x - 2) = 2(2 - x)$。
(1)$x^2 + x = 0$；
(2)$x^2 = 9x$；
(3)$x^2 + 9 = 6x$；
(4)$(2 + x)^2 - 9 = 0$；
(5)$(x - 1)^2 = 4 - 4x$；
(6)$3x(x - 2) = 2(2 - x)$。
答案
解:(1)$x(x+1)=0,x_1=0,x_2=-1$;
(2)$x^2 -9x=0$,
$\therefore x(x-9)=0$,
$x_1=0,x_2=9$;
(3)$x^2 -6x+9=0$,
$(x-3)^2=0$,
$x_1=x_2=3$;
(4)$(x+2+3)(x+2-3)=0$,
$x_1=-5,x_2=1$;
(5)$(x-1)^2 +4(x-1)=0$,
$(x-1)(x+3)=0$,
$x_1=1,x_2=-3$;
(6)$(x-2)(3x+2)=0$,
$x_1=-\frac{2}{3},x_2=2$.
(2)$x^2 -9x=0$,
$\therefore x(x-9)=0$,
$x_1=0,x_2=9$;
(3)$x^2 -6x+9=0$,
$(x-3)^2=0$,
$x_1=x_2=3$;
(4)$(x+2+3)(x+2-3)=0$,
$x_1=-5,x_2=1$;
(5)$(x-1)^2 +4(x-1)=0$,
$(x-1)(x+3)=0$,
$x_1=1,x_2=-3$;
(6)$(x-2)(3x+2)=0$,
$x_1=-\frac{2}{3},x_2=2$.
