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一、快乐填一填
1.一个立方图形，从前面和上面看都是
，从左面看是
，这个立体图形是由（
1.一个立方图形，从前面和上面看都是
，从左面看是，这个立体图形是由（6
）个同样大小的正方体组成的。答案
1. 6
解析
【分析】要算出组成这个立体图形的正方体总个数，我们可以按三步思考：第一步先通过从上面看到的图形确定底层正方体的数量，因为从上方观察到的每个正方形都对应底层的1个正方体；第二步结合从前面看到的图形确定立体图形的层数，以及每一列的高度情况；第三步再结合从左面看到的图形确定上层正方体的数量，最后把两层的数量相加就能得到总数。
【解析】
1. 由从上面看到的图形，可确定底层（第一层）共有4个小正方体。
2. 结合从前面和左面看到的图形，可知这个立体图形共有2层，上层有2个小正方体，都在后排位置。
3. 总个数为：$4+2=6$（个）
【答案】
6
【知识点】
1. 三视图观察
2. 视图还原几何体
3. 正方体组合
【点评】
本题考查空间想象能力，解题时遵循“先定底层数量，再推导上层数量”的顺序，能有效减少计数错误。
【难度系数】
0.7
【解析】
1. 由从上面看到的图形，可确定底层（第一层）共有4个小正方体。
2. 结合从前面和左面看到的图形，可知这个立体图形共有2层，上层有2个小正方体，都在后排位置。
3. 总个数为：$4+2=6$（个）
【答案】
6
【知识点】
1. 三视图观察
2. 视图还原几何体
3. 正方体组合
【点评】
本题考查空间想象能力，解题时遵循“先定底层数量，再推导上层数量”的顺序，能有效减少计数错误。
【难度系数】
0.7
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.25○$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$○$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$ $\frac{2}{5}$○$\frac{3}{10}$ $\frac{3}{5}$○$\frac{6}{10}$
0.25○$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$○$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$ $\frac{2}{5}$○$\frac{3}{10}$ $\frac{3}{5}$○$\frac{6}{10}$
答案
2. ＜ ＞ ＞ =
解析
【分析】
这道题考查不同类型数的大小比较，解题思路分三类：1.小数和分数比较：可以统一为小数或者统一为同分母分数再比较；2.普通分数比较：异分母分数先通分转化为同分母分数，分子越大分数越大；3.含算式的比较：先分别算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小即可。
【解析】
我们逐个分析比较：
1. 比较0.25和$\frac{3}{4}$：把$\frac{3}{4}$化成小数，$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$，因为0.25＜0.75，所以0.25＜$\frac{3}{4}$。
2. 比较$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$和$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$：先算左边，通分后$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=\frac{12}{8}$；再算右边，通分后$\frac{2}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{8}$，因为$\frac{12}{8}＞\frac{9}{8}$，所以$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$。
3. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$：通分，最小公分母是10，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，因为4＞3，所以$\frac{2}{5}$＞$\frac{3}{10}$。
4. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{6}{10}$：通分，最小公分母是10，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，所以$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{10}$。
【答案】
＜ ＞ ＞ =
【知识点】
分数大小比较、异分母分数加减法、分数与小数互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心是掌握分数通分的方法和异分母分数加减的计算规则，计算时要注意通分准确，避免因计算失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查不同类型数的大小比较，解题思路分三类：1.小数和分数比较：可以统一为小数或者统一为同分母分数再比较；2.普通分数比较：异分母分数先通分转化为同分母分数，分子越大分数越大；3.含算式的比较：先分别算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小即可。
【解析】
我们逐个分析比较：
1. 比较0.25和$\frac{3}{4}$：把$\frac{3}{4}$化成小数，$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$，因为0.25＜0.75，所以0.25＜$\frac{3}{4}$。
2. 比较$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$和$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$：先算左边，通分后$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=\frac{12}{8}$；再算右边，通分后$\frac{2}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{8}$，因为$\frac{12}{8}＞\frac{9}{8}$，所以$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$。
3. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$：通分，最小公分母是10，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，因为4＞3，所以$\frac{2}{5}$＞$\frac{3}{10}$。
4. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{6}{10}$：通分，最小公分母是10，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，所以$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{10}$。
【答案】
＜ ＞ ＞ =
【知识点】
分数大小比较、异分母分数加减法、分数与小数互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心是掌握分数通分的方法和异分母分数加减的计算规则，计算时要注意通分准确，避免因计算失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
3.48和36的最大公因数是(
12
),最小公倍数是(144
)。答案
3. 12 144
解析
【分析】
要求48和36的最大公因数和最小公倍数，可使用短除法计算：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。其中所有除数相乘的积就是最大公因数，所有除数和最后两个商相乘的积就是最小公倍数，按这个思路逐步计算即可得到结果。
【解析】
用短除法计算过程如下：
1. 48和36同时除以公有质因数2，得到商24和18；
2. 24和18同时除以公有质因数2，得到商12和9；
3. 12和9同时除以公有质因数3，得到商4和3，此时4和3只有公因数1，停止计算。
最大公因数为所有除数的乘积：$2×2×3=12$
最小公倍数为除数与最后两个商的乘积：$2×2×3×4×3=144$
【答案】
12；144
【知识点】
最大公因数的求法，最小公倍数的求法，短除法的应用
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查对最大公因数、最小公倍数求解方法的掌握，熟练运用短除法即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要求48和36的最大公因数和最小公倍数，可使用短除法计算：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。其中所有除数相乘的积就是最大公因数，所有除数和最后两个商相乘的积就是最小公倍数，按这个思路逐步计算即可得到结果。
【解析】
用短除法计算过程如下：
1. 48和36同时除以公有质因数2，得到商24和18；
2. 24和18同时除以公有质因数2，得到商12和9；
3. 12和9同时除以公有质因数3，得到商4和3，此时4和3只有公因数1，停止计算。
最大公因数为所有除数的乘积：$2×2×3=12$
最小公倍数为除数与最后两个商的乘积：$2×2×3×4×3=144$
【答案】
12；144
【知识点】
最大公因数的求法，最小公倍数的求法，短除法的应用
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查对最大公因数、最小公倍数求解方法的掌握，熟练运用短除法即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
4. $310\ \mathrm{dm}^3=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{m}^3$
3. $4\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\ \mathrm{cm}^3$
$2\ \mathrm{L}=(\quad)\ \mathrm{mL}$
3. $4\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\ \mathrm{cm}^3$
$2\ \mathrm{L}=(\quad)\ \mathrm{mL}$
答案
4. $\frac{31}{100}$ 3400 2000
解析
【分析】
这是一组体积、容积单位换算的题目，解题时首先要明确各单位之间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。换算规则是：低级单位转化为高级单位，除以进率；高级单位转化为低级单位，乘进率。第一题是把低级单位立方分米转化为高级单位立方米，除以进率1000后约分即可；后两题都是把高级单位转化为低级单位，分别乘对应进率计算即可。
【解析】
1. 计算$310\ \mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{m}^3$的结果：
因为$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，低级单位转高级单位除以进率，所以$310÷1000=\frac{310}{1000}=\frac{31}{100}$，即$310\ \mathrm{dm}^3=\frac{31}{100}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算$3.4\ \mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{cm}^3$的结果：
因为$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，高级单位转低级单位乘进率，所以$3.4×1000=3400$，即$3.4\ \mathrm{dm}^3=3400\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算$2\ \mathrm{L}$换算为$\mathrm{mL}$的结果：
因为$1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{mL}$，高级单位转低级单位乘进率，所以$2×1000=2000$，即$2\ \mathrm{L}=2000\ \mathrm{mL}$。
【答案】
$\frac{31}{100}$；$3400$；$2000$
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算、分数约分
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见体积、容积单位的进率及换算方法，解题时只要准确牢记单位进率，分清换算方向，就能快速算出正确结果。
【难度系数】
0.85
这是一组体积、容积单位换算的题目，解题时首先要明确各单位之间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。换算规则是：低级单位转化为高级单位，除以进率；高级单位转化为低级单位，乘进率。第一题是把低级单位立方分米转化为高级单位立方米，除以进率1000后约分即可；后两题都是把高级单位转化为低级单位，分别乘对应进率计算即可。
【解析】
1. 计算$310\ \mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{m}^3$的结果：
因为$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，低级单位转高级单位除以进率，所以$310÷1000=\frac{310}{1000}=\frac{31}{100}$，即$310\ \mathrm{dm}^3=\frac{31}{100}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算$3.4\ \mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{cm}^3$的结果：
因为$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，高级单位转低级单位乘进率，所以$3.4×1000=3400$，即$3.4\ \mathrm{dm}^3=3400\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算$2\ \mathrm{L}$换算为$\mathrm{mL}$的结果：
因为$1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{mL}$，高级单位转低级单位乘进率，所以$2×1000=2000$，即$2\ \mathrm{L}=2000\ \mathrm{mL}$。
【答案】
$\frac{31}{100}$；$3400$；$2000$
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算、分数约分
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见体积、容积单位的进率及换算方法，解题时只要准确牢记单位进率，分清换算方向，就能快速算出正确结果。
【难度系数】
0.85
二、我是小法官(对的画“√”，错的画“×”)
1. 3是因数，12是倍数。 （
2. 所有的自然数不是奇数就是偶数。 （
3. 把一个蛋糕分成4份，每份占全部的$\frac{1}{4}$。 （
4. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （
1. 3是因数，12是倍数。 （
×
）2. 所有的自然数不是奇数就是偶数。 （
√
）3. 把一个蛋糕分成4份，每份占全部的$\frac{1}{4}$。 （
×
）4. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （
×
）答案
1. × 2. √ 3. × 4. ×
解析
【分析】
做这组判断题需要紧扣所学的基础数学概念，逐一分析每道题的描述是否符合概念的完整定义：1.回忆因数和倍数的依存关系；2.回忆自然数按奇偶性的分类规则；3.回忆分数意义中“平均分”的前提条件；4.通过举反例判断奇数、偶数与质数、合数的对应关系是否成立。
【解析】
1. 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数，应该表述为“3是12的因数，12是3的倍数”，因此本题说法错误。
2. 自然数是从0开始的整数，按照能否被2整除，只能分为奇数和偶数两类，因此所有自然数不是奇数就是偶数，本题说法正确。
3. 分数$\frac{1}{4}$的成立前提是把蛋糕“平均分”成4份，题干没有说明是平均分，因此每份不一定占全部的$\frac{1}{4}$，本题说法错误。
4. 举反例：9是奇数但它是合数（除了1和9还有因数3），2是偶数但它是质数（只有1和2两个因数），因此“所有奇数都是质数，所有偶数都是合数”的说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. ×
【知识点】
因数与倍数的意义、奇数偶数与质数合数、分数的意义
【点评】
本组题目均为基础概念辨析题，着重考查对易混淆概念的理解掌握程度，做题时需注意概念的前提条件，也可通过举反例的方式快速判断对错。
【难度系数】
0.7
做这组判断题需要紧扣所学的基础数学概念，逐一分析每道题的描述是否符合概念的完整定义：1.回忆因数和倍数的依存关系；2.回忆自然数按奇偶性的分类规则；3.回忆分数意义中“平均分”的前提条件；4.通过举反例判断奇数、偶数与质数、合数的对应关系是否成立。
【解析】
1. 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数，应该表述为“3是12的因数，12是3的倍数”，因此本题说法错误。
2. 自然数是从0开始的整数，按照能否被2整除，只能分为奇数和偶数两类，因此所有自然数不是奇数就是偶数，本题说法正确。
3. 分数$\frac{1}{4}$的成立前提是把蛋糕“平均分”成4份，题干没有说明是平均分，因此每份不一定占全部的$\frac{1}{4}$，本题说法错误。
4. 举反例：9是奇数但它是合数（除了1和9还有因数3），2是偶数但它是质数（只有1和2两个因数），因此“所有奇数都是质数，所有偶数都是合数”的说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. ×
【知识点】
因数与倍数的意义、奇数偶数与质数合数、分数的意义
【点评】
本组题目均为基础概念辨析题，着重考查对易混淆概念的理解掌握程度，做题时需注意概念的前提条件，也可通过举反例的方式快速判断对错。
【难度系数】
0.7
1.如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，少2个苹果，那么可能有（
A.7
B.8
C.9
A
）个小朋友。A.7
B.8
C.9
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要把题目中的“多2个梨”“少2个苹果”转化为刚好能被小朋友人数整除的数量：①多2个梨，说明实际分掉的梨的总数是16减2，这个数能被小朋友人数整除；②少2个苹果，说明如果再有2个苹果就能刚好分完，也就是需要的苹果总数是19加2，这个数也能被小朋友人数整除。由此可知，小朋友的人数是这两个新数的公因数，再结合选项选出符合的即可。
【解析】
第一步：计算刚好能平均分的梨的数量
分梨多2个，所以实际分掉的梨数：$16 - 2 = 14$（个），说明小朋友人数是14的因数。
第二步：计算刚好能平均分的苹果的数量
分苹果少2个，所以刚好分完需要的苹果数：$19 + 2 = 21$（个），说明小朋友人数也是21的因数。
第三步：找14和21的公因数
14的因数有：1、2、7、14
21的因数有：1、3、7、21
14和21的公因数为1、7，结合选项，只有7符合要求，所以小朋友的人数可能是7个。
【答案】
A
【知识点】
1. 公因数的应用
2. 因数的求解
【点评】
本题需要先将实际分配的盈余、亏损条件转化为整除条件，再通过求两个数的公因数得到答案，解题核心是完成实际问题到数学问题的转化，只要理清题意就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要把题目中的“多2个梨”“少2个苹果”转化为刚好能被小朋友人数整除的数量：①多2个梨，说明实际分掉的梨的总数是16减2，这个数能被小朋友人数整除；②少2个苹果，说明如果再有2个苹果就能刚好分完，也就是需要的苹果总数是19加2，这个数也能被小朋友人数整除。由此可知，小朋友的人数是这两个新数的公因数，再结合选项选出符合的即可。
【解析】
第一步：计算刚好能平均分的梨的数量
分梨多2个，所以实际分掉的梨数：$16 - 2 = 14$（个），说明小朋友人数是14的因数。
第二步：计算刚好能平均分的苹果的数量
分苹果少2个，所以刚好分完需要的苹果数：$19 + 2 = 21$（个），说明小朋友人数也是21的因数。
第三步：找14和21的公因数
14的因数有：1、2、7、14
21的因数有：1、3、7、21
14和21的公因数为1、7，结合选项，只有7符合要求，所以小朋友的人数可能是7个。
【答案】
A
【知识点】
1. 公因数的应用
2. 因数的求解
【点评】
本题需要先将实际分配的盈余、亏损条件转化为整除条件，再通过求两个数的公因数得到答案，解题核心是完成实际问题到数学问题的转化，只要理清题意就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
2. 一根长288厘米的铁丝刚好能围成一个正方体，则这个正方体的棱长是(
A.19
B.24
C.38
B
)厘米。A.19
B.24
C.38
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正方体的棱的特征：正方体有12条棱，且所有棱的长度都相等。题目中288厘米的铁丝刚好围成正方体，说明铁丝的总长度就是这个正方体的棱长总和。要求正方体的棱长，只需要用棱长总和除以棱的总数量12即可。
【解析】
我们知道正方体共有12条长度相等的棱，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，即288厘米。
根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”，代入数据计算：
288÷12=24（厘米）
所以这个正方体的棱长是24厘米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正方体的特征；正方体棱长总和计算
【点评】
这道题属于基础类题目，核心考查对正方体棱的特点的掌握，只要牢记正方体12条棱长度相等的特征，就能快速通过棱长总和求出单条棱的长度。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确正方体的棱的特征：正方体有12条棱，且所有棱的长度都相等。题目中288厘米的铁丝刚好围成正方体，说明铁丝的总长度就是这个正方体的棱长总和。要求正方体的棱长，只需要用棱长总和除以棱的总数量12即可。
【解析】
我们知道正方体共有12条长度相等的棱，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，即288厘米。
根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”，代入数据计算：
288÷12=24（厘米）
所以这个正方体的棱长是24厘米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正方体的特征；正方体棱长总和计算
【点评】
这道题属于基础类题目，核心考查对正方体棱的特点的掌握，只要牢记正方体12条棱长度相等的特征，就能快速通过棱长总和求出单条棱的长度。
【难度系数】
0.8
3. 分母是12的最简真分数有(
A.3
B.4
C.6
B
)个。A.3
B.4
C.6
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：一是真分数，分子必须小于分母；二是最简分数，分子和分母的公因数只有1（即互质）。解题时先找出所有分母是12的真分数，再从中筛选出分子和12互质的分数，统计个数即可得到答案。
【解析】
第一步：确定分母是12的真分数的范围
真分数的分子小于分母，因此分母为12时，分子可取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。
第二步：筛选出最简分数
最简分数要求分子和12互质（只有公因数1）：
1和12互质，符合要求；2和12有公因数2，不符合；
3和12有公因数3，不符合；4和12有公因数2，不符合；
5和12互质，符合要求；6和12有公因数6，不符合；
7和12互质，符合要求；8和12有公因数2，不符合；
9和12有公因数3，不符合；10和12有公因数2，不符合；
11和12互质，符合要求。
符合要求的分子有1、5、7、11，共4个对应的最简真分数。
【答案】
B
【知识点】
真分数的定义，最简分数的定义，互质数的判断
【点评】
本题需要同时满足真分数和最简分数两个条件，解题时要先限定真分数的分子范围，再逐一判断是否为最简，避免因漏看条件导致计数错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：一是真分数，分子必须小于分母；二是最简分数，分子和分母的公因数只有1（即互质）。解题时先找出所有分母是12的真分数，再从中筛选出分子和12互质的分数，统计个数即可得到答案。
【解析】
第一步：确定分母是12的真分数的范围
真分数的分子小于分母，因此分母为12时，分子可取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。
第二步：筛选出最简分数
最简分数要求分子和12互质（只有公因数1）：
1和12互质，符合要求；2和12有公因数2，不符合；
3和12有公因数3，不符合；4和12有公因数2，不符合；
5和12互质，符合要求；6和12有公因数6，不符合；
7和12互质，符合要求；8和12有公因数2，不符合；
9和12有公因数3，不符合；10和12有公因数2，不符合；
11和12互质，符合要求。
符合要求的分子有1、5、7、11，共4个对应的最简真分数。
【答案】
B
【知识点】
真分数的定义，最简分数的定义，互质数的判断
【点评】
本题需要同时满足真分数和最简分数两个条件，解题时要先限定真分数的分子范围，再逐一判断是否为最简，避免因漏看条件导致计数错误。
【难度系数】
0.7
四、计算下面各题，能简算的要简算
$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
答案
$\frac{5}{4}$ $\frac{5}{8}$ $3\frac{4}{5}$
解析
【分析】
这三道题属于分数加减混合运算，解题时先明确运算规则：1. 没有括号的算式按从左到右的顺序计算，能简算的可以调整运算顺序简化计算；2. 有括号的算式先算括号内的内容；3. 异分母分数相加减时，先通分化为同分母分数，再对分子进行加减，分母不变，最后结果要约分为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
分母6、4、3的最小公倍数是12，先通分：
$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{19}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. 计算$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
先算括号内的和，分母6、8的最小公倍数是24，通分计算：
$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
$=\frac{11}{12}-(\frac{4}{24}+\frac{3}{24})$
$=\frac{11}{12}-\frac{7}{24}$
将$\frac{11}{12}$通分为$\frac{22}{24}$继续计算：
$=\frac{22}{24}-\frac{7}{24}$
$=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$
3. 计算$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
调整运算顺序简便计算：
$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
$=3+(\frac{9}{10}-\frac{1}{10})$
$=3+\frac{8}{10}$
$=3+\frac{4}{5}=3\frac{4}{5}$
【答案】
$\frac{5}{4}$；$\frac{5}{8}$；$3\frac{4}{5}$
【知识点】
异分母分数加减法；分数加减混合运算；分数简便运算
【点评】
本题侧重考察分数加减运算的基础能力，计算时要注意通分准确，运算顺序正确，最终结果要化为最简分数，合理运用运算技巧可以提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
这三道题属于分数加减混合运算，解题时先明确运算规则：1. 没有括号的算式按从左到右的顺序计算，能简算的可以调整运算顺序简化计算；2. 有括号的算式先算括号内的内容；3. 异分母分数相加减时，先通分化为同分母分数，再对分子进行加减，分母不变，最后结果要约分为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
分母6、4、3的最小公倍数是12，先通分：
$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{19}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. 计算$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
先算括号内的和，分母6、8的最小公倍数是24，通分计算：
$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
$=\frac{11}{12}-(\frac{4}{24}+\frac{3}{24})$
$=\frac{11}{12}-\frac{7}{24}$
将$\frac{11}{12}$通分为$\frac{22}{24}$继续计算：
$=\frac{22}{24}-\frac{7}{24}$
$=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$
3. 计算$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
调整运算顺序简便计算：
$3-\frac{1}{10}+\frac{9}{10}$
$=3+(\frac{9}{10}-\frac{1}{10})$
$=3+\frac{8}{10}$
$=3+\frac{4}{5}=3\frac{4}{5}$
【答案】
$\frac{5}{4}$；$\frac{5}{8}$；$3\frac{4}{5}$
【知识点】
异分母分数加减法；分数加减混合运算；分数简便运算
【点评】
本题侧重考察分数加减运算的基础能力，计算时要注意通分准确，运算顺序正确，最终结果要化为最简分数，合理运用运算技巧可以提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
