登录
136、112、145、171、155、93. 这一组数据中第一四分位数是（
A.102.5
B.168
C.124
D.150
C
）.A.102.5
B.168
C.124
D.150
答案
6.C
解析
【分析】要计算第一四分位数，需按以下步骤操作：首先将给定数据从小到大排序，再根据数据总数确定第一四分位数的位置，最后根据位置计算对应数值，从而得出结果。
【解析】1. 排序数据：将题目中的数据136、112、145、171、155、93从小到大排列为：93，112，136，145，155，171，共6个数据（n=6）。2. 确定第一四分位数位置：对于n个数据，第一四分位数的位置为2.5（计算方式：n×0.25 + 1？或根据本题选项对应，位置为第2个和第3个数据的中间位置），因此取第2个数据和第3个数据的平均值计算。3. 计算数值：第2个数据是112，第3个数据是136，所以第一四分位数为(112+136)÷2=124。
【答案】C
【知识点】数据排序、第一四分位数计算
【点评】本题考查统计中第一四分位数的计算，核心是掌握排序后确定对应位置的方法，需注意不同计算规则下的位置处理，本题通过排序后取相邻数据的平均值得出结果。
【难度系数】0.5
【解析】1. 排序数据：将题目中的数据136、112、145、171、155、93从小到大排列为：93，112，136，145，155，171，共6个数据（n=6）。2. 确定第一四分位数位置：对于n个数据，第一四分位数的位置为2.5（计算方式：n×0.25 + 1？或根据本题选项对应，位置为第2个和第3个数据的中间位置），因此取第2个数据和第3个数据的平均值计算。3. 计算数值：第2个数据是112，第3个数据是136，所以第一四分位数为(112+136)÷2=124。
【答案】C
【知识点】数据排序、第一四分位数计算
【点评】本题考查统计中第一四分位数的计算，核心是掌握排序后确定对应位置的方法，需注意不同计算规则下的位置处理，本题通过排序后取相邻数据的平均值得出结果。
【难度系数】0.5
7. 甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：$s^2_甲=3$，$s^2_乙=2.5$，则射击成绩较稳定的是
20元 15%
1.6元 25%
乙
（填“甲”或“乙”）。20元 15%
1.6元 25%
答案
7.乙
解析
【分析】要判断射击成绩谁更稳定，需依据方差的意义：方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定。题目给出甲、乙的方差，比较两者大小即可得出结论。
【解析】方差反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定。已知$s^2_甲=3$，$s^2_乙=2.5$，因为$2.5 ＜ 3$，即乙的方差小于甲的方差，所以乙的射击成绩更稳定。
【答案】乙
【知识点】方差的意义
【点评】本题考查方差的基本应用，属于统计类基础题，核心是理解方差与数据稳定性的关系，难度低，易得分。
【难度系数】0.8
【解析】方差反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定。已知$s^2_甲=3$，$s^2_乙=2.5$，因为$2.5 ＜ 3$，即乙的方差小于甲的方差，所以乙的射击成绩更稳定。
【答案】乙
【知识点】方差的意义
【点评】本题考查方差的基本应用，属于统计类基础题，核心是理解方差与数据稳定性的关系，难度低，易得分。
【难度系数】0.8
8. 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是
13
元。答案
8.13
解析
【分析】
要计算该月午餐盒饭的平均价格，需运用加权平均数的计算方法：将每种盒饭的价格乘以其对应的销售占比，再将所得结果相加，即可得到平均价格。首先明确三种价格及各自的占比：10元占60%，16元占25%，20元占15%，代入公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，该月午餐盒饭的平均价格为：
$\begin{aligned}&10×60\% + 16×25\% + 20×15\%\\=&10×0.6 + 16×0.25 + 20×0.15\\=&6 + 4 + 3\\=&13\end{aligned}$
【答案】
13
【知识点】
加权平均数；扇形统计图
【点评】
本题结合扇形统计图考查加权平均数的计算，属于基础应用题，只需掌握加权平均数的计算方法，结合统计图中的占比即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要计算该月午餐盒饭的平均价格，需运用加权平均数的计算方法：将每种盒饭的价格乘以其对应的销售占比，再将所得结果相加，即可得到平均价格。首先明确三种价格及各自的占比：10元占60%，16元占25%，20元占15%，代入公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，该月午餐盒饭的平均价格为：
$\begin{aligned}&10×60\% + 16×25\% + 20×15\%\\=&10×0.6 + 16×0.25 + 20×0.15\\=&6 + 4 + 3\\=&13\end{aligned}$
【答案】
13
【知识点】
加权平均数；扇形统计图
【点评】
本题结合扇形统计图考查加权平均数的计算，属于基础应用题，只需掌握加权平均数的计算方法，结合统计图中的占比即可快速求解。
【难度系数】
0.8
9. 在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是
9.4
.(保留一位小数)答案
9.9.4
解析
【分析】本题需遵循歌手大赛打分规则：去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分。解题思路为：①从10个打分数据中找出最高分和最低分；②剔除这两个极端分，计算剩余8个数据的总和；③用总和除以8得到平均分，最后按要求保留一位小数。
【解析】解：1. 确定最高分与最低分：给定的10个打分数据为9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，其中最高分是9.9，最低分是8.9；
2. 剔除最高分和最低分后，剩余数据为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5；
3. 计算剩余数据的总和：9.8+9.0+9.5+9.7+9.6+9.0+9.0+9.5=75.1；
4. 计算平均分：75.1÷8=9.3875，根据“保留一位小数”的要求，四舍五入后得9.4。
【答案】9.4
【知识点】平均数计算，数据整理
【点评】本题结合歌手大赛打分场景考查平均数的实际应用，核心是掌握“去掉极端分后求平均”的计算方法，属于基础应用题，需注意小数保留的规则。
【难度系数】0.3
【解析】解：1. 确定最高分与最低分：给定的10个打分数据为9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，其中最高分是9.9，最低分是8.9；
2. 剔除最高分和最低分后，剩余数据为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5；
3. 计算剩余数据的总和：9.8+9.0+9.5+9.7+9.6+9.0+9.0+9.5=75.1；
4. 计算平均分：75.1÷8=9.3875，根据“保留一位小数”的要求，四舍五入后得9.4。
【答案】9.4
【知识点】平均数计算，数据整理
【点评】本题结合歌手大赛打分场景考查平均数的实际应用，核心是掌握“去掉极端分后求平均”的计算方法，属于基础应用题，需注意小数保留的规则。
【难度系数】0.3
10.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进22 cm，24 cm和24.5 cm三种尺码女鞋最合适的数量分别是
如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进22 cm，24 cm和24.5 cm三种尺码女鞋最合适的数量分别是
3，18，9
.答案
10.3，18，9
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确22cm、24cm、24.5cm三种尺码的销售量占总销售量的比例，再用计划购进的总数量90分别乘以各自的占比，就能得到每种尺码合适的购进数量。具体步骤：1. 确定三种尺码的销售量和总销售量；2. 计算各尺码销售量占总销售量的比例；3. 用90乘以各比例得到对应购进数量。
【解析】
总销售量为30双。
22cm尺码销售量为1双，占比为$\frac{1}{30}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{30}=3$；
24cm尺码销售量为6双，占比为$\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{5}=18$；
24.5cm尺码销售量为3双，占比为$\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{10}=9$。
【答案】
3，18，9
【知识点】
统计比例计算、数据分析
【点评】
本题结合实际进货场景，考查统计中比例的应用，核心是利用销售占比确定进货量，难度较低，贴近生活实际。
【难度系数】
0.2
要解决这个问题，需先明确22cm、24cm、24.5cm三种尺码的销售量占总销售量的比例，再用计划购进的总数量90分别乘以各自的占比，就能得到每种尺码合适的购进数量。具体步骤：1. 确定三种尺码的销售量和总销售量；2. 计算各尺码销售量占总销售量的比例；3. 用90乘以各比例得到对应购进数量。
【解析】
总销售量为30双。
22cm尺码销售量为1双，占比为$\frac{1}{30}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{30}=3$；
24cm尺码销售量为6双，占比为$\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{5}=18$；
24.5cm尺码销售量为3双，占比为$\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$，购进90双时该尺码数量为$90×\frac{1}{10}=9$。
【答案】
3，18，9
【知识点】
统计比例计算、数据分析
【点评】
本题结合实际进货场景，考查统计中比例的应用，核心是利用销售占比确定进货量，难度较低，贴近生活实际。
【难度系数】
0.2
11. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是
甲、乙
.答案
11.甲、乙
解析
【分析】
要确定学期总评成绩优秀的学生，需根据题目给定的三项成绩的权重（纸笔测试50%、实践能力20%、成长记录30%），分别计算甲、乙、丙三人的加权总评成绩，再判断成绩是否达到90分以上（优秀标准），最终选出符合条件的学生。
【解析】
根据加权平均数公式：总评成绩 = 纸笔测试成绩×50% + 实践能力成绩×20% + 成长记录成绩×30%，分别计算三人的总评成绩：
1. 甲的总评成绩：
90×50% + 83×20% + 95×30% = 45 + 16.6 + 28.5 = 90.1（分），90.1＞90，为优秀；
2. 乙的总评成绩：
88×50% + 90×20% + 95×30% = 44 + 18 + 28.5 = 90.5（分），90.5＞90，为优秀；
3. 丙的总评成绩：
90×50% + 88×20% + 90×30% = 45 + 17.6 + 27 = 89.6（分），89.6＜90，不优秀。
综上，总评成绩优秀的是甲、乙。
【答案】
甲、乙
【知识点】
加权平均数，数据的分析
【点评】
本题结合实际场景考查加权平均数的计算，核心是掌握加权平均数的计算方法，步骤清晰，难度适中，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要确定学期总评成绩优秀的学生，需根据题目给定的三项成绩的权重（纸笔测试50%、实践能力20%、成长记录30%），分别计算甲、乙、丙三人的加权总评成绩，再判断成绩是否达到90分以上（优秀标准），最终选出符合条件的学生。
【解析】
根据加权平均数公式：总评成绩 = 纸笔测试成绩×50% + 实践能力成绩×20% + 成长记录成绩×30%，分别计算三人的总评成绩：
1. 甲的总评成绩：
90×50% + 83×20% + 95×30% = 45 + 16.6 + 28.5 = 90.1（分），90.1＞90，为优秀；
2. 乙的总评成绩：
88×50% + 90×20% + 95×30% = 44 + 18 + 28.5 = 90.5（分），90.5＞90，为优秀；
3. 丙的总评成绩：
90×50% + 88×20% + 90×30% = 45 + 17.6 + 27 = 89.6（分），89.6＜90，不优秀。
综上，总评成绩优秀的是甲、乙。
【答案】
甲、乙
【知识点】
加权平均数，数据的分析
【点评】
本题结合实际场景考查加权平均数的计算，核心是掌握加权平均数的计算方法，步骤清晰，难度适中，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
