1.(2025·南通模拟)某商店原来每天可销售某种水果100 kg,每千克盈利7元,为了减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,那么每天可多售出30 kg,若要每天盈利800元,则每千克应降价多少元?设每千克应降价x元,则所列方程是 ()

A.$(100+x)(7+x)=800$
B.$(100+30x)(7-x)=800$
C.$(100+30x)(7+x)=800$
D.$(100+x)(7-30x)=800$

1.B

2.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元.为了促销，商场决定降价销售，经调查发现：如果每件降价5元，那么商场平均每天可多售出10件.若设每件降价x元，则每件利润为元，平均每天能售出衬衫件，每天的利润为元.

2.$(30-x)$ $(20+2x)$ $(600+40x-2x^2)$

3.某花店购进一批鲜花，进价为每束50元.根据市场调研:当售价为每束80元时，每天可售出30束.为了提高销量，店主决定降价销售，已知每束鲜花每降价1元，每天就能多售出2束.若店主希望每天的利润达到1000元，又能尽量减少库存，则每束鲜花应降价多少元？

3.解:设每束鲜花售价下降 x 元,则每天可售出(30+2x)束,根据题意,得(80−50−x)(30+2x)=1000,整理,得$x^2−15+50=0$,解得 x=10 或 x=5.
∵尽量减少库存,
∴x=10.
答:每束鲜花应降价 10 元.

4.中秋节期间,某水果店以每箱60元的价格出售石榴,每天可卖出150箱,后期因石榴的大量上市,水果店决定采用降价促销的方式吸引顾客,若已知石榴售价每箱每下降1元,则每天能多售出3箱(同一天中售价不变).
(1)设售价每箱下降x元,则每天能售出箱.(用含x的代数式表示)
(2)当石榴每箱下降多少元时,每天能获得9072元的销售额?
(3)水果店定了“每天售出石榴的销售额为10000元”的目标,按题目的条件否能达成这个目标?若能达成,求出达成时每箱的售价;若不能达成,请说明理由.

4.(1)$(150+3x)$
(2)解:设售价每箱下降 x 元,则每箱售价$(60−x)$元. 由题意,得$(60−x)(150+3x)=9072$,整理,得$x^2−10x+24=0$,解得$x_1=4$,$x_2=6$,$\therefore 60−x=60−4=56$ 或 $60−6=54$.
答:每箱售价为 54 元或 56 元时,每天能获得 9072 元的销售额.
(3)解:按题目的条件不能达成这个目标,理由:设售价每箱下降 m 元,由题意,得$(60−m)(150+3m)=10000$,整理,得$3m^2−30m+1000=0$,$\therefore b^2−4ac=30^2−3×4×1000=−11100＜0$,$\therefore$不能达到这个目标.