5 周末,晓丽和爸爸一起进行爬山比赛,已知晓丽的体重为450 N,爸爸的体重为750 N,晓丽爬到山顶用了30 min,爸爸爬到山顶用了40 min,则下列说法中正确的是()

A.两个人做的功相等
B.两个人做功的功率相等
C.爸爸做功的功率比晓丽的大
D.晓丽做功的功率比爸爸的大

5.C

【分析】
要判断两人做功和功率的大小，需明确：爬山时克服重力做功，功的计算公式为$ W = Gh $，两人爬同一座山，山的高度$ h $相同，因此做功大小由体重$ G $决定；功率是功与时间的比值，公式为$ P = \frac{W}{t} $，需结合功和时间两个因素比较功率大小。
【解析】
设山的高度为$ h $：
1. 计算做功：
晓丽的做功$ W_1 = G_1 h = 450\,\mathrm{N} × h $，爸爸的做功$ W_2 = G_2 h = 750\,\mathrm{N} × h $，因为$ 450h ＜ 750h $，所以两人做功不相等，A选项错误。
2. 计算功率：
晓丽的时间$ t_1 = 30\,\mathrm{min} $，爸爸的时间$ t_2 = 40\,\mathrm{min} $。
晓丽的功率$ P_1 = \frac{W_1}{t_1} = \frac{450h}{30} = 15h $，爸爸的功率$ P_2 = \frac{W_2}{t_2} = \frac{750h}{40} = 18.75h $，因为$ 18.75h ＞ 15h $，所以爸爸做功的功率更大，C选项正确，B、D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，核心是掌握功和功率的计算公式，利用“同一座山高度相同”的隐含条件分析，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.6

6 如图所示是一款智能送餐机器人,它的重力是300N,如果机器人在水平路面上以0.4m/s的速度沿直线匀速运动10m,它所受到的阻力为100N。则机器人的重力做功为J,牵引力对机器人做功J,牵引力的功率为W。

6.0 1 000 40

【分析】
要解决本题，需明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；同时结合二力平衡、功和功率的计算公式分析。首先判断重力是否做功，再计算牵引力的功和功率。
【解析】
1. 重力做功：重力方向竖直向下，机器人在水平方向移动，未在重力方向（竖直方向）移动距离，根据做功条件，重力做功为$0J$。
2. 牵引力做功：机器人匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=100N$；牵引力方向移动的距离$s=10m$，由功的公式$W=Fs$，得牵引力做功$W=100N×10m=1000J$。
3. 牵引力的功率：匀速运动时，功率公式可推导为$P=Fv$（$v$为速度），代入数据得$P=100N×0.4m/s=40W$。
【答案】
0；1000；40
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是理解做功的必要条件及匀速运动时二力平衡的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.2

7 暑假小雨和父母自驾旅游,请解答与汽车有关的下列问题:
(1)汽车行驶在公路上,汽车轮胎材料需选(选填“粗糙”或“光滑”)的,关闭发动机后,汽车还能继续向前运动,此时轮胎受到地面的摩擦力方向向(选填“前”或“后”),汽车最终停下说明力能改变物体的。
(2)若汽车在平直的公路上匀速行驶12km,用时10min。已知该车总质量为1.6t,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中汽车重力做功为J;牵引力做功的功率为kW;汽车以恒定功率爬坡时,为获得更大的牵引力,应(选填“增大”或“减小”)车速。

7.(1)粗糙 后 运动状态 (2)0 16 减小

【分析】
先拆解问题逐一思考：
1. 轮胎材料需增大与地面的摩擦力，故选粗糙材质；
2. 关闭发动机后汽车向前运动，轮胎相对地面有向前的运动趋势，摩擦力阻碍相对运动，方向向后；
3. 汽车从运动变为静止，速度（运动状态）改变，说明力能改变物体的运动状态；
4. 重力做功的条件是物体在重力方向移动距离，汽车水平行驶，重力方向竖直向下，无重力方向的位移，故重力做功为0；
5. 牵引力功率计算：先求车重、阻力，匀速时牵引力等于阻力，再结合功和时间算功率；
6. 爬坡时，根据功率公式P=Fv，功率恒定，牵引力与车速成反比，要增大牵引力需减小车速。
【解析】
(1) 汽车轮胎需增大与地面的摩擦力，因此材料选粗糙；关闭发动机后，汽车继续向前运动，轮胎相对地面向前运动，地面给轮胎的摩擦力阻碍相对运动，方向向后；汽车受阻力由运动变为静止，说明力能改变物体的运动状态。
(2) 重力做功的条件是物体在重力方向移动距离，汽车沿水平公路行驶，重力方向竖直向下，无重力方向的位移，故重力做功为0J；
车总质量$ m=1.6t=1600kg $，车重$ G=mg=1600kg×10N/kg=16000N $，行驶阻力$ f=0.05G=0.05×16000N=800N $；汽车匀速行驶，牵引力$ F=f=800N $；行驶距离$ s=12km=12000m $，时间$ t=10min=600s $；牵引力做功$ W=Fs=800N×12000m=9.6×10^6 J $；功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{9.6×10^6 J}{600s}=16000W=16kW $；
根据功率公式$ P=Fv $，当功率$ P $恒定时，牵引力$ F $与车速$ v $成反比，要获得更大的牵引力，应减小车速。
【答案】
(1)粗糙 后 运动状态 (2)0 16 减小
【知识点】
摩擦力、力的作用效果、功与功率
【点评】
本题结合汽车实际场景，考查初中力学核心基础知识点，涵盖摩擦力的应用、力的作用效果、功和功率的计算及功率公式的灵活运用，难度适中，需掌握基本概念和公式的应用条件。
【难度系数】
0.6

8 如图,用20 N的水平拉力F将重100 N的物体M向左匀速拉动,物体以0.2 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动,则在此过程中,拉力F的功率为 W,物体与地面间的滑动摩擦力为 N,物体重力做功为 J。(滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计)

8.12 60 0

【分析】
本题为水平使用的滑轮组问题，解题思路如下：①先判断动滑轮上承担拉力的绳子段数n；②利用水平滑轮组的速度关系求出绳子自由端速度，结合功率公式计算拉力功率；③根据水平方向受力平衡，结合绳子段数计算滑动摩擦力；④根据功的定义（力和力方向上的位移）判断重力做功情况。
【解析】
1. 确定绳子段数：由图可知，动滑轮上有3段绳子，即n=3。
2. 计算绳子自由端速度：物体移动速度v物=0.2m/s，绳子自由端速度v_F = n·v物 = 3×0.2m/s = 0.6m/s。
3. 计算拉力功率：根据功率公式P=Fv，代入F=20N、v_F=0.6m/s，得P=20N×0.6m/s=12W。
4. 计算滑动摩擦力：物体匀速运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力等于动滑轮对物体的拉力，而动滑轮由3段绳子承担，故f=nF=3×20N=60N。
5. 计算重力做功：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向无位移，根据W=Fs，重力做功为0J。
【答案】
12；60；0
【知识点】
水平滑轮组、功率计算、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的相关计算，需明确水平滑轮组的受力与速度关系，易错点为绳子段数的判断及重力做功的条件分析，整体难度适中。
【难度系数】
0.5

9 有一款新型智能航拍无人机,机身总质量为3 kg,此无人机先以1.2 m/s的速度匀速上升36 m,又以1 m/s的速度沿水平方向匀速飞行100 m(g=10 N/kg),则在无人机在上升过程克服重力做功J,在水平飞行过程克服重力做功J,在上升过程中,无人机克服重力做功的功率为W。

9.1080 0 36

【分析】首先明确重力做功的公式为$W = Gh$，克服重力做功的条件是位移在重力方向有分量；水平飞行时位移与重力方向垂直，克服重力做功为0；功率可利用$P = Fv$（匀速时拉力等于重力）计算，结合已知速度即可求解。
【解析】1. 计算无人机的重力：$G = mg = 3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 30\ \mathrm{N}$。
2. 上升过程克服重力做功：$W_1 = Gh_1 = 30\ \mathrm{N} × 36\ \mathrm{m} = 1080\ \mathrm{J}$。
3. 水平飞行时，重力方向竖直向下，位移为水平方向，力与位移垂直，故克服重力做功$W_2 = 0\ \mathrm{J}$。
4. 上升过程中克服重力做功的功率：$P = Gv = 30\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m/s} = 36\ \mathrm{W}$。
【答案】1080 0 36
【知识点】重力做功、功率计算
【点评】本题考查重力做功和功率的基础计算，核心是理解重力做功的条件（位移与重力方向不垂直），公式应用简单，属于常规基础题。
【难度系数】0.3

三、实验探究题
10 体育课上三位同学进行“引体向上”比赛，为了比较谁做功快，做了如下方案：分别测出三位同学各自连续做5次“引体向上”的时间和身体引体向上的距离。然后将数据记录在表格中。

(1)分析比较实验序号中的数据，可以得出的初步结论是：当做功所用的时间相同时，做功越多，做功越快；
(2)分析比较实验序号1与3中的数据，可以得出的初步结论是；
(3)分析比较实验序号2与3中的数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，应在表格中添加的栏目是，因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量；
(4)由上分析可知，甲、乙、丙三位同学做功最快的是(选填“甲”“乙”或“丙”)。

10.(1)1与2 (2)做相同的功,所用时间越少的,做功越快 (3)做的功与所用时间的比值(J/s) 功率 (4)甲
【解析】(1)1与2做功时间相同而做功的多少是不同的。
(2)分析比较实验序号1与3中的数据可知,做功是相同的,第一次做功时间短,则做功快,故结论为:做相同的功,所用时间越少的,做功越快。
(3)分析比较实验序号2与3中的数据可知,要比较乙、丙两位同学做功的快慢,可计算功与时间的比值(J/s),比值大的做功快。因此为了比较做功快慢,物理学中引入了物理量功率。
(4)根据 $P=\dfrac{W}{t}$ 可知甲同学做功最快。

【分析】
要比较做功快慢，需运用控制变量法：①相同时间内，比较做功多少，做功越多则越快；②做相同功时，比较时间长短，时间越少则越快；③若功和时间都不同，可计算功与时间的比值（功率），比值越大做功越快。解题时需根据每个问题的条件，结合表格数据逐一分析。
【解析】
(1) 要得出“做功所用时间相同时，做功越多，做功越快”的结论，需控制做功时间相同。表格中序号1（甲）和序号2（乙）的做功时间均为5.4s，做功分别为1200J和1080J，时间相同，做功不同，符合条件，故填1与2。
(2) 分析序号1与3的数据：甲和丙做的功均为1200J（做功相同），甲用时5.4s，丙用时6.5s，甲用时更短，做功更快，因此结论为：做相同的功，所用时间越少的，做功越快。
(3) 序号2与3中，乙和丙的做功、时间均不同，要比较做功快慢，需计算“做的功与所用时间的比值（J/s）”，比值大则做功快；物理学中为了描述做功快慢，引入了功率这一物理量，功率的定义就是功与时间的比值。
(4) 计算三人的功率：甲的功率$P_甲=\frac{W_甲}{t_甲}=\frac{1200J}{5.4s}\approx222.2W$；乙的功率$P_乙=\frac{W_乙}{t_乙}=\frac{1080J}{5.4s}=200W$；丙的功率$P_丙=\frac{W_丙}{t_丙}=\frac{1200J}{6.5s}\approx184.6W$，甲的功率最大，故做功最快的是甲。
【答案】
(1)1与2；(2)做相同的功，所用时间越少的，做功越快；(3)做的功与所用时间的比值(J/s)；功率；(4)甲
【知识点】
功率、做功快慢的比较、控制变量法
【点评】
本题通过引体向上的实验探究，考查了比较做功快慢的方法，核心是控制变量法和功率概念的理解，属于基础应用类题目，注重对实验数据的分析能力，是功率知识点的典型基础题型。
【难度系数】
0.6