登录
四、综合题
11 一电动汽车，车加人货的总质量为1 500 kg，电动机输出功率为54 kW，当该车以72 km/h的速度做匀速直线行驶半小时。求：
(1)牵引力做功多少？
(2)牵引力大小。
11 一电动汽车，车加人货的总质量为1 500 kg，电动机输出功率为54 kW，当该车以72 km/h的速度做匀速直线行驶半小时。求：
(1)牵引力做功多少？
(2)牵引力大小。
答案
11.(1)$9.72×10^7\mathrm{J}$ (2)$2\ 700\mathrm{N}$
【解析】(1)该车所做的功为 $W=Pt=54×10^3\mathrm{W}×0.5×3\ 600\mathrm{s}=9.72×10^7\mathrm{J}$。
(2)该车行驶的距离为 $s=vt=72\ \mathrm{km/h}×0.5\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km}=3.6×10^4\ \mathrm{m}$,牵引力大小为 $F=\dfrac{W}{s}=\dfrac{9.72×10^7\ \mathrm{J}}{3.6×10^4\ \mathrm{m}}=2\ 700\ \mathrm{N}$。
【解析】(1)该车所做的功为 $W=Pt=54×10^3\mathrm{W}×0.5×3\ 600\mathrm{s}=9.72×10^7\mathrm{J}$。
(2)该车行驶的距离为 $s=vt=72\ \mathrm{km/h}×0.5\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km}=3.6×10^4\ \mathrm{m}$,牵引力大小为 $F=\dfrac{W}{s}=\dfrac{9.72×10^7\ \mathrm{J}}{3.6×10^4\ \mathrm{m}}=2\ 700\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题考查功、功率与速度的综合应用。第(1)问求牵引力做功，已知电动机输出功率和行驶时间，根据功率的定义式变形即可计算，需注意单位统一；第(2)问求牵引力，先利用速度公式算出行驶距离，再结合功的公式变形求解，或用功率与速度的关系直接计算，两种方法均可，此处按常规步骤推导。
【解析】
(1) 统一单位：电动机输出功率 $ P = 54\ \mathrm{kW} = 54 × 10^3\ \mathrm{W} $，行驶时间 $ t = 0.5\ \mathrm{h} = 0.5 × 3600\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s} $。
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得牵引力做功：
$ W = Pt = 54 × 10^3\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 9.72 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 先计算行驶距离：速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} $，时间 $ t = 0.5\ \mathrm{h} $，则
$ s = vt = 72\ \mathrm{km/h} × 0.5\ \mathrm{h} = 36\ \mathrm{km} = 3.6 × 10^4\ \mathrm{m} $。
根据功的公式 $ W = Fs $，变形得牵引力：
$ F = \frac{W}{s} = \frac{9.72 × 10^7\ \mathrm{J}}{3.6 × 10^4\ \mathrm{m}} = 2700\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 9.72 × 10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 2700\ \mathrm{N} $
【知识点】
功的计算、功率的计算、速度公式应用
【点评】
本题为力学基础综合题，考查核心公式的应用，解题关键是单位的统一和公式的灵活变形，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查功、功率与速度的综合应用。第(1)问求牵引力做功，已知电动机输出功率和行驶时间，根据功率的定义式变形即可计算，需注意单位统一；第(2)问求牵引力，先利用速度公式算出行驶距离，再结合功的公式变形求解，或用功率与速度的关系直接计算，两种方法均可，此处按常规步骤推导。
【解析】
(1) 统一单位：电动机输出功率 $ P = 54\ \mathrm{kW} = 54 × 10^3\ \mathrm{W} $，行驶时间 $ t = 0.5\ \mathrm{h} = 0.5 × 3600\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s} $。
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得牵引力做功：
$ W = Pt = 54 × 10^3\ \mathrm{W} × 1800\ \mathrm{s} = 9.72 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 先计算行驶距离：速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} $，时间 $ t = 0.5\ \mathrm{h} $，则
$ s = vt = 72\ \mathrm{km/h} × 0.5\ \mathrm{h} = 36\ \mathrm{km} = 3.6 × 10^4\ \mathrm{m} $。
根据功的公式 $ W = Fs $，变形得牵引力：
$ F = \frac{W}{s} = \frac{9.72 × 10^7\ \mathrm{J}}{3.6 × 10^4\ \mathrm{m}} = 2700\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 9.72 × 10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 2700\ \mathrm{N} $
【知识点】
功的计算、功率的计算、速度公式应用
【点评】
本题为力学基础综合题，考查核心公式的应用，解题关键是单位的统一和公式的灵活变形，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
12 用如图滑轮组匀速提升400 N的重物,拉力F为250 N,5 s内绳子自由端被拉下2 m,不计摩擦和绳重,g取10 N/kg。求:
(1)拉力F做的功;
(2)动滑轮的重力;
(3)拉力F的功率。
(1)拉力F做的功;
(2)动滑轮的重力;
(3)拉力F的功率。
答案
12.(1)$500\mathrm{J}$ (2)$100\mathrm{N}$ (3)$100\mathrm{W}$
【解析】(1)拉力 $F$ 做的功 $W_\mathrm{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$。
(2)由题图可知 $n=2$,$F=\dfrac{G+G_\mathrm{动}}{n}$,则动滑轮的重力 $G_\mathrm{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$。
(3)拉力 $F$ 的功率 $P=\dfrac{W_\mathrm{总}}{t}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
【解析】(1)拉力 $F$ 做的功 $W_\mathrm{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$。
(2)由题图可知 $n=2$,$F=\dfrac{G+G_\mathrm{动}}{n}$,则动滑轮的重力 $G_\mathrm{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$。
(3)拉力 $F$ 的功率 $P=\dfrac{W_\mathrm{总}}{t}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的问题，需按以下思路分析：（1）求拉力做的总功，直接利用总功公式$W=Fs$，代入已知的拉力和绳子自由端移动距离计算；（2）求动滑轮重力，先确定承担物重的绳子段数$n$，不计摩擦和绳重时，拉力与物重、动滑轮重满足$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形后代入数据计算；（3）求拉力的功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，用总功除以时间即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 拉力$F$做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{J}$
(2) 由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计摩擦和绳重，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}} = nF - G = 2 × 250\ \mathrm{N} - 400\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
(3) 拉力$F$的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 100\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $500\ \mathrm{J}$；(2) $100\ \mathrm{N}$；(3) $100\ \mathrm{W}$
【知识点】
滑轮组的功与功率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，考查对滑轮组核心公式的应用，关键是准确判断承担物重的绳子段数$n$，整体难度较低，属于初中物理力学的常规基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组的问题，需按以下思路分析：（1）求拉力做的总功，直接利用总功公式$W=Fs$，代入已知的拉力和绳子自由端移动距离计算；（2）求动滑轮重力，先确定承担物重的绳子段数$n$，不计摩擦和绳重时，拉力与物重、动滑轮重满足$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形后代入数据计算；（3）求拉力的功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，用总功除以时间即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 拉力$F$做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{J}$
(2) 由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计摩擦和绳重，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}} = nF - G = 2 × 250\ \mathrm{N} - 400\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
(3) 拉力$F$的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 100\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $500\ \mathrm{J}$；(2) $100\ \mathrm{N}$；(3) $100\ \mathrm{W}$
【知识点】
滑轮组的功与功率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，考查对滑轮组核心公式的应用，关键是准确判断承担物重的绳子段数$n$，整体难度较低，属于初中物理力学的常规基础题型。
【难度系数】
0.6
一、选择题
1 下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是(
A.做功多的机器机械效率一定高
B.功率大的机器做功时间一定短
C.功率越小的机器做功越慢
D.机械效率高的机器功率一定大
1 下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是(
C
)A.做功多的机器机械效率一定高
B.功率大的机器做功时间一定短
C.功率越小的机器做功越慢
D.机械效率高的机器功率一定大
答案
1.C
解析
【分析】
这道题考查功、功率、机械效率的基本概念，解题思路是：先明确三个物理量的定义与物理意义，再逐一分析每个选项的说法，区分三者的不同，避免概念混淆。
【解析】
首先明确各物理量的核心定义：
1. 功（W）：力与力方向上移动距离的乘积，反映做功的多少；
2. 功率（P）：表示做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小由做功多少和时间共同决定；
3. 机械效率（η）：有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，反映机械性能，与做功快慢、做功多少无关。
逐一分析选项：
A选项：机械效率是有用功和总功的比值，做功多的机器，有用功不一定多，总功也不确定，因此机械效率不一定高，A错误；
B选项：由$t=\frac{W}{P}$可知，做功时间由做功多少和功率共同决定，功率大但做功多的话，时间不一定短，B错误；
C选项：功率是描述做功快慢的物理量，功率越小，说明做功越慢，C正确；
D选项：机械效率反映有用功占总功的比例，功率反映做功快慢，两者无必然联系，机械效率高的机器功率不一定大，D错误。
【答案】C
【知识点】功、功率、机械效率的概念
【点评】本题为基础概念辨析题，需准确区分功、功率、机械效率的物理意义，避免概念混淆，是物理学科的核心基础考点。
【难度系数】0.7
这道题考查功、功率、机械效率的基本概念，解题思路是：先明确三个物理量的定义与物理意义，再逐一分析每个选项的说法，区分三者的不同，避免概念混淆。
【解析】
首先明确各物理量的核心定义：
1. 功（W）：力与力方向上移动距离的乘积，反映做功的多少；
2. 功率（P）：表示做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小由做功多少和时间共同决定；
3. 机械效率（η）：有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，反映机械性能，与做功快慢、做功多少无关。
逐一分析选项：
A选项：机械效率是有用功和总功的比值，做功多的机器，有用功不一定多，总功也不确定，因此机械效率不一定高，A错误；
B选项：由$t=\frac{W}{P}$可知，做功时间由做功多少和功率共同决定，功率大但做功多的话，时间不一定短，B错误；
C选项：功率是描述做功快慢的物理量，功率越小，说明做功越慢，C正确；
D选项：机械效率反映有用功占总功的比例，功率反映做功快慢，两者无必然联系，机械效率高的机器功率不一定大，D错误。
【答案】C
【知识点】功、功率、机械效率的概念
【点评】本题为基础概念辨析题，需准确区分功、功率、机械效率的物理意义，避免概念混淆，是物理学科的核心基础考点。
【难度系数】0.7
2 关于生活中机械的描述,下列说法正确的是(
A.越省力的杠杆,做功时功率越大
B.使用滑轮组提升重物时,可以省力,但不能省功
C.挖掘机的功率越大,机械效率越高
D.吊车竖直吊着重物沿水平方向运动一段距离,吊索对重物的拉力做了功
B
)A.越省力的杠杆,做功时功率越大
B.使用滑轮组提升重物时,可以省力,但不能省功
C.挖掘机的功率越大,机械效率越高
D.吊车竖直吊着重物沿水平方向运动一段距离,吊索对重物的拉力做了功
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查功的原理、功率、机械效率、做功的判断等力学基础知识点，需逐一分析每个选项，明确各物理概念的定义，判断说法是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：功率是表示物体做功快慢的物理量，计算公式为$P=\frac{W}{t}$，与杠杆是否省力无关。省力杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，仅能省力但费距离，和功率大小无必然联系，故A错误。
2. 选项B：滑轮组属于简单机械，根据功的原理，使用任何机械都不能省功；滑轮组的优点是可以省力，缺点是费距离，故B正确。
3. 选项C：功率反映做功的快慢，机械效率是有用功与总功的比值，二者是不同的物理量，功率大不代表机械效率高，故C错误。
4. 选项D：做功的两个必要因素是：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离。吊车吊索对重物的拉力竖直向上，重物沿水平方向运动，移动的距离不在拉力方向上，因此拉力未做功，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的原理、功率与机械效率、做功的判断
【点评】
本题围绕力学中易混淆的基础概念设置选项，需准确理解各物理量的定义，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
本题考查功的原理、功率、机械效率、做功的判断等力学基础知识点，需逐一分析每个选项，明确各物理概念的定义，判断说法是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：功率是表示物体做功快慢的物理量，计算公式为$P=\frac{W}{t}$，与杠杆是否省力无关。省力杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，仅能省力但费距离，和功率大小无必然联系，故A错误。
2. 选项B：滑轮组属于简单机械，根据功的原理，使用任何机械都不能省功；滑轮组的优点是可以省力，缺点是费距离，故B正确。
3. 选项C：功率反映做功的快慢，机械效率是有用功与总功的比值，二者是不同的物理量，功率大不代表机械效率高，故C错误。
4. 选项D：做功的两个必要因素是：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离。吊车吊索对重物的拉力竖直向上，重物沿水平方向运动，移动的距离不在拉力方向上，因此拉力未做功，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的原理、功率与机械效率、做功的判断
【点评】
本题围绕力学中易混淆的基础概念设置选项，需准确理解各物理量的定义，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
3 如图所示,不计摩擦和绳重,把一个重为20 N的物体沿竖直方向在4 s内匀速提升了2 m,所用拉力F为12 N。下列说法中正确的是(
A.动滑轮重8 N
B.4 s内拉力F的功率为6 W
C.滑轮组的机械效率为60%
D.用此滑轮组提升40 N的物体,机械效率变大
D
)A.动滑轮重8 N
B.4 s内拉力F的功率为6 W
C.滑轮组的机械效率为60%
D.用此滑轮组提升40 N的物体,机械效率变大
答案
3.D
解析
【分析】
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、功、功率、机械效率的相关知识逐一分析选项。首先判断动滑轮上的绳子段数，本题中n=2；不计摩擦和绳重时，拉力与物重、动滑轮重的关系为F=(G物+G动)/n，再结合s=nh、W=Fs、η=W有/W总等公式，分析各选项的正误。
【解析】
1. 确定滑轮组承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子，即n=2。
2. 分析选项A：不计摩擦和绳重，拉力公式为F=(G物+G动)/n，代入数据得动滑轮重G动 = nF - G物 = 2×12N -20N=4N≠8N，故A错误。
3. 分析选项B：物体提升高度h=2m，绳子自由端移动距离s=nh=2×2m=4m，拉力做的总功W总=Fs=12N×4m=48J，拉力的功率P=W总/t=48J/4s=12W≠6W，故B错误。
4. 分析选项C：有用功W有=Gh=20N×2m=40J，机械效率η=W有/W总×100%=40J/48J×100%≈83.3%≠60%，故C错误。
5. 分析选项D：滑轮组机械效率η=G/(G+G动)，当提升物体的重力G增大时，机械效率会变大，因此提升40N的物体时，机械效率变大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的典型计算题，需熟练掌握绳子段数的判断、滑轮组的拉力公式、功和功率、机械效率的计算，以及机械效率与物重的关系，解题时要注意公式的正确应用和数据的准确计算。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、功、功率、机械效率的相关知识逐一分析选项。首先判断动滑轮上的绳子段数，本题中n=2；不计摩擦和绳重时，拉力与物重、动滑轮重的关系为F=(G物+G动)/n，再结合s=nh、W=Fs、η=W有/W总等公式，分析各选项的正误。
【解析】
1. 确定滑轮组承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子，即n=2。
2. 分析选项A：不计摩擦和绳重，拉力公式为F=(G物+G动)/n，代入数据得动滑轮重G动 = nF - G物 = 2×12N -20N=4N≠8N，故A错误。
3. 分析选项B：物体提升高度h=2m，绳子自由端移动距离s=nh=2×2m=4m，拉力做的总功W总=Fs=12N×4m=48J，拉力的功率P=W总/t=48J/4s=12W≠6W，故B错误。
4. 分析选项C：有用功W有=Gh=20N×2m=40J，机械效率η=W有/W总×100%=40J/48J×100%≈83.3%≠60%，故C错误。
5. 分析选项D：滑轮组机械效率η=G/(G+G动)，当提升物体的重力G增大时，机械效率会变大，因此提升40N的物体时，机械效率变大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的典型计算题，需熟练掌握绳子段数的判断、滑轮组的拉力公式、功和功率、机械效率的计算，以及机械效率与物重的关系，解题时要注意公式的正确应用和数据的准确计算。
【难度系数】
0.5
