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12. 某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：
请根据以上调查报告，解答下列问题.
(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.
请根据以上调查报告，解答下列问题.
(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.
答案
12. (1)参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为186人.
(2)该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1 152人.
(3)略
(2)该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1 152人.
(3)略
解析
【分析】
(1) 计算抽样总人数时，可直接将第一个条形统计图中四类阅读时间的人数相加，也可结合扇形统计图中某类的对应人数和占比（总人数=对应人数÷对应占比）计算；再根据第三个条形统计图中“从图书馆借阅”的占比，用总人数乘该占比即可求出对应人数。
(2) 估计全校相关人数属于用样本估计总体的问题，先算出抽样中“8小时及以上”人数占抽样总人数的比例，再乘全校总人数即可得到结果。
(3) 开放性问题，分别从阅读时间、课外书来源两类统计图表中各总结一条符合数据特征的合理信息即可。
【解析】
(1) 计算抽样调查总人数：
方法1：将条形图中四类人数求和：$96+48+123+33=300$（人）
方法2：由扇形图知B类（6~8小时）占比16%，对应人数48人，总人数为$48÷16\%=300$（人）
“从图书馆借阅”的占比为62%，对应人数为：$300×62\%=186$（人）
(2) 抽样中“8小时及以上”的人数占比为$\frac{96}{300}$，因此全校3600名学生中该类人数约为：
$3600×\frac{96}{300}=1152$（人）
(3) 示例信息：①平均每周阅读课外书时间在4~6小时的学生占比最高；②学生阅读的课外书最主要的来源是图书馆借阅（答案合理即可）
【答案】
(1) 参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为186人。
(2) 该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1152人。
(3) 略（合理即可）
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的调查场景，考查统计图表的信息读取能力和统计思想的实际应用，计算难度低，只要正确提取图表数据即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
(1) 计算抽样总人数时，可直接将第一个条形统计图中四类阅读时间的人数相加，也可结合扇形统计图中某类的对应人数和占比（总人数=对应人数÷对应占比）计算；再根据第三个条形统计图中“从图书馆借阅”的占比，用总人数乘该占比即可求出对应人数。
(2) 估计全校相关人数属于用样本估计总体的问题，先算出抽样中“8小时及以上”人数占抽样总人数的比例，再乘全校总人数即可得到结果。
(3) 开放性问题，分别从阅读时间、课外书来源两类统计图表中各总结一条符合数据特征的合理信息即可。
【解析】
(1) 计算抽样调查总人数：
方法1：将条形图中四类人数求和：$96+48+123+33=300$（人）
方法2：由扇形图知B类（6~8小时）占比16%，对应人数48人，总人数为$48÷16\%=300$（人）
“从图书馆借阅”的占比为62%，对应人数为：$300×62\%=186$（人）
(2) 抽样中“8小时及以上”的人数占比为$\frac{96}{300}$，因此全校3600名学生中该类人数约为：
$3600×\frac{96}{300}=1152$（人）
(3) 示例信息：①平均每周阅读课外书时间在4~6小时的学生占比最高；②学生阅读的课外书最主要的来源是图书馆借阅（答案合理即可）
【答案】
(1) 参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为186人。
(2) 该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1152人。
(3) 略（合理即可）
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的调查场景，考查统计图表的信息读取能力和统计思想的实际应用，计算难度低，只要正确提取图表数据即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
13. 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标. 其中体重指数BMI计算公式：$\mathrm{BMI}=\frac{G}{h^2}(\mathrm{kg/m}^2)$，其中$G$表示体重(kg)，$h$表示身高(m). 《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将七年级学生体重指数(BMI)分成四个等级(如表)，为了解某地区七年级学生体重指数分布情况，某数学综合实践小组开展了一次调查.
【数据收集】小组成员从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据.
【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图.
【问题解决】根据信息，解决下列问题：
(1)若一位七年级女生的身高为1.6 m，体重为51.2 kg，则她的体重指数(BMI)属于
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该地区共有2 000名七年级学生，估计该地区七年级学生体重指数为“肥胖”学生的人数；
(4)根据以上统计数据，针对该地区七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议.
【数据收集】小组成员从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据.
【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图.
【问题解决】根据信息，解决下列问题：
(1)若一位七年级女生的身高为1.6 m，体重为51.2 kg，则她的体重指数(BMI)属于
B
(填“A”“B”“C”或“D”)等级；(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该地区共有2 000名七年级学生，估计该地区七年级学生体重指数为“肥胖”学生的人数；
(4)根据以上统计数据，针对该地区七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议.
答案
13. (1)B
(2)略
(3)“肥胖”的学生约为120人.
(4)略
(2)略
(3)“肥胖”的学生约为120人.
(4)略
解析
【分析】
(1) 第一问直接套用BMI的计算公式，将体重和身高的数值代入算出结果，再对照等级标准判断所属等级即可。
(2) 第二问补充条形统计图，需先结合扇形统计图和已有的条形统计图数据，计算出抽样调查的总人数，再算出缺失数据的等级对应的人数，最后按人数补画条形即可。
(3) 第三问属于用样本估计总体的问题，先求出抽样样本中“肥胖”学生人数所占的百分比，再用该地区七年级总人数乘这个百分比，就能估算出肥胖学生的总人数。
(4) 第四问结合统计结果，围绕体重管理、健康生活的角度提出合理建议即可。
【解析】
(1) 已知$G=51.2\mathrm{kg}$，$h=1.6\mathrm{m}$，代入BMI公式可得：
$\mathrm{BMI}=\frac{G}{h^2}=\frac{51.2}{(1.6)^2}=\frac{51.2}{2.56}=20$，对照七年级学生BMI等级标准，该值属于B等级。
(2) 首先根据已知等级的人数及对应扇形占比，计算抽取的学生总人数，再根据总人数计算其余等级的人数，最后根据计算结果补全条形统计图即可。
(3) 由统计图表可得样本中“肥胖”学生的占比为6%，则该地区七年级肥胖学生人数约为：$2000× 6\%=120$（人）。
(4) 可从均衡饮食、体育锻炼等角度提出建议，合理即可。
【答案】
(1)B
(2)略
(3)“肥胖”的学生约为120人.
(4)略
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的BMI体质检测场景，考查统计图表的综合应用，既检验了学生处理统计数据的能力，又引导学生关注自身健康，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问直接套用BMI的计算公式，将体重和身高的数值代入算出结果，再对照等级标准判断所属等级即可。
(2) 第二问补充条形统计图，需先结合扇形统计图和已有的条形统计图数据，计算出抽样调查的总人数，再算出缺失数据的等级对应的人数，最后按人数补画条形即可。
(3) 第三问属于用样本估计总体的问题，先求出抽样样本中“肥胖”学生人数所占的百分比，再用该地区七年级总人数乘这个百分比，就能估算出肥胖学生的总人数。
(4) 第四问结合统计结果，围绕体重管理、健康生活的角度提出合理建议即可。
【解析】
(1) 已知$G=51.2\mathrm{kg}$，$h=1.6\mathrm{m}$，代入BMI公式可得：
$\mathrm{BMI}=\frac{G}{h^2}=\frac{51.2}{(1.6)^2}=\frac{51.2}{2.56}=20$，对照七年级学生BMI等级标准，该值属于B等级。
(2) 首先根据已知等级的人数及对应扇形占比，计算抽取的学生总人数，再根据总人数计算其余等级的人数，最后根据计算结果补全条形统计图即可。
(3) 由统计图表可得样本中“肥胖”学生的占比为6%，则该地区七年级肥胖学生人数约为：$2000× 6\%=120$（人）。
(4) 可从均衡饮食、体育锻炼等角度提出建议，合理即可。
【答案】
(1)B
(2)略
(3)“肥胖”的学生约为120人.
(4)略
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的BMI体质检测场景，考查统计图表的综合应用，既检验了学生处理统计数据的能力，又引导学生关注自身健康，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
