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1. 下列式子,符合书写格式的是 (
A.$a÷ c$
B.$1\frac{1}{3}x$
C.$x+3$克
D.$\frac{b}{3a}$
D
)A.$a÷ c$
B.$1\frac{1}{3}x$
C.$x+3$克
D.$\frac{b}{3a}$
答案
D 解析:A. a÷c 应写作$\frac{a}{c}$,不符合题意;B. $1\frac{1}{3}x$应写作$\frac{4}{3}x$,不符合题意;C. x+3 克应写作(x+3)克,不符合题意;D. $\frac{b}{3a}$书写格式正确,符合题意.故选 D.
2. 下列各式:①$π$;②$ab=ba$;③$\frac{x}{3}$;④$2m-1＞0$;⑤$\frac{1}{x}$;⑥$8(x^2+y^2)$.其中代数式的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D 解析:①③⑤⑥为代数式,有4个.故选 D.
3. 下列表达错误的是（
A.比a的2倍大1的数是$2a+1$
B.a的相反数与b的和是$-a+b$
C.比a的平方小1的数是$a^2 -1$
D.a的2倍与b的差的3倍是$2a-3b$
D
）A.比a的2倍大1的数是$2a+1$
B.a的相反数与b的和是$-a+b$
C.比a的平方小1的数是$a^2 -1$
D.a的2倍与b的差的3倍是$2a-3b$
答案
D 解析:A. 依题意得2a+1,不符合题意;B. 依题意得$-a+b$,不符合题意;C. 依题意得$a^2-1$,不符合题意;D. 依题意得$3(2a-b)$,符合题意.故选 D.
4. (1)x的一半与y的3倍的和,可用代数式表示为
(2)一棵树苗,刚栽种时,树高1.5 m,以后每年长高0.3 m,则n年后树高为
(3)按规定,房屋的居住面积是建筑面积的80%,小明家现有的居住面积是a m²,其建筑面积是
$\frac{1}{2}x+3y$
.(2)一棵树苗,刚栽种时,树高1.5 m,以后每年长高0.3 m,则n年后树高为
$(1.5+0.3n)$
m.(3)按规定,房屋的居住面积是建筑面积的80%,小明家现有的居住面积是a m²,其建筑面积是
1.25a
m².答案
(1)$\frac{1}{2}x+3y$ 解析:x 的一半为$\frac{1}{2}x$,y 的 3 倍为 3y,则可表示为$\frac{1}{2}x+3y$.
(2)$(1.5+0.3n)$ 解析:n 年后树长高了 0.3n m,则树高为$(1.5+0.3n)$m.
(3)1.25a 解析:建筑面积为$a÷80\%=1.25a(\mathrm{m}^2)$.
(2)$(1.5+0.3n)$ 解析:n 年后树长高了 0.3n m,则树高为$(1.5+0.3n)$m.
(3)1.25a 解析:建筑面积为$a÷80\%=1.25a(\mathrm{m}^2)$.
5. (2026·徐州中考)如图所示,用黑白两色棋子摆图形,依此规律,第n个图形中黑色棋子的个数为
3n+1
.(用含n的代数式表示)答案
3n+1 解析:观察发现:第一个题图有 3×1+1=4(个)黑色棋子,第二个题图有 3×2+1=7(个)黑色棋子,第三个题图有 3×3+1=10(个)黑色棋子,…,第n 个图形有(3n+1)个黑色棋子.
6. 写出下列各小题中的两个代数式的意义.
(1)$mn^2,(mn)^2$;
(2)$a^2+b^2,(a+b)^2$;
(3)$\frac{1}{x-y},\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$.
(1)$mn^2,(mn)^2$;
(2)$a^2+b^2,(a+b)^2$;
(3)$\frac{1}{x-y},\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$.
答案
(1)m 与 n 的平方的积;m 与 n 的积的平方.
(2)a 的平方与 b 的平方的和;a 与 b 的和的平方.
(3)x 与 y 的差的倒数;x 的倒数与 y 的倒数的差.
(2)a 的平方与 b 的平方的和;a 与 b 的和的平方.
(3)x 与 y 的差的倒数;x 的倒数与 y 的倒数的差.
7. 已知某省2024年GDP总值为$a$万亿元，2025年GDP总值比2024年增长5.3%，预计2026年GDP总值比2025年增长5%，预估2026年该省GDP总值为$b$万亿元，则$a$，$b$之间的关系是（
A.$b=(1+5.3\%)(1+5\%)a$
B.$b=(1+5.3\%)^2 a$
C.$a=(1-5.3\%)(1-5\%)b$
D.$b=(1+5.3\%+5\%)a$
A
）A.$b=(1+5.3\%)(1+5\%)a$
B.$b=(1+5.3\%)^2 a$
C.$a=(1-5.3\%)(1-5\%)b$
D.$b=(1+5.3\%+5\%)a$
答案
A 解析:2025 年 GDP 总值可表示为$(1+5.3\%)a$,2026 年GDP 总值 b 可表示为$(1+5.3\%)(1+5\%)a$.故选 A.
8. (2025·辽阳期中)火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为$a,b,c$的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)应为
(
A.$2a+2b+4c$
B.$2a+4b+6c$
C.$4a+6b+6c$
D.$4a+4b+8c$
(
D
)A.$2a+2b+4c$
B.$2a+4b+6c$
C.$4a+6b+6c$
D.$4a+4b+8c$
答案
D 解析:根据题图可得打包带的长有长方体的四个长、四个宽、八个高.因为四个长为4a,四个宽为4b,八个高为8c,所以打包带的长是$4a+4b+8c$,故选 D.
9.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x,y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数表示为
100y+x
.答案
100y+x 解析:因为把 x 放在 y 的右边,则 y 表示百位和千位,所以这个四位数可以表示为$100y+x$.
