10. 新考法（2024·雅安中考）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H=.
①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a.

h+an 解析:如题图可知,纸杯叠放在一起后的总高度H=杯子底部到杯沿底边的高 h+杯子数量 n×杯沿高a,所以 H=h+an.

11. 泰兴某企业有$m\ \mathrm{t}$煤，计划用$n$天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤________t.

$(\frac{m}{n}-\frac{m}{n+5})$ 解析:原计划每天用煤$\frac{m}{n}$ t,现在每天用煤$\frac{m}{n+5}$ t,则比原计划每天少用煤$(\frac{m}{n}-\frac{m}{n+5})$t.

12. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/kg，批发价各不相同.
A家规定:批发质量不超过1 000 kg，价格按零售价的92%;批发质量超过1 000 kg但不超过2 000 kg，价格按零售价的90%;批发质量超过2 000 kg，价格按零售价的88%.
B家的规定如表：

表格说明:批发价格分段计算，如:某人批发苹果2 100 kg，则总费用=$6×95\%×500+6×85\%×1000+6×75\%×(2100−1500)$.
(1)如果他批发600 kg苹果，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元.
(2)如果他批发x kg苹果(1 500＜x＜2 000)，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元.(用含x的代数式表示)
(3)现在他要批发1 800 kg苹果，你认为他选择在哪家批发更优惠？请说明理由.

(1)3 312 3 360 解析:在 A 家批发需要 6×92%×600=3 312(元),在 B 家批发需要 6×95%×500+6×85%×(600-500)=2 850+510=3 360(元).
(2)5.4x $(4.5x+1\ 200)$ 解析:如果他批发 x kg 苹果(1 500＜x＜2 000),在 A 家批发需要 6×90%x=5.4x(元),在 B 家批发需要 6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(x-1 500)=$(4.5x+1\ 200)$元.
(3)选择 B 家更优惠.理由:在 A 家批发需要 6×90%×1 800=9 720(元),在 B 家批发需要 6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×300=9 300(元),9 300＜9 720,所以选择 B 家批发更优惠.

13. (2026·苏州校级月考)如图①是等边三角形,第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形,然后去掉中间一段,得到边数为12的图②.第二次操作,将图②中的每条线段三等分,重复上面的操作,得到边数为48的图③.如此循环下去,得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作n次后所得“雪花曲线”的边数是.

$3×4^n$(n 为正整数) 解析:开始时,等边三角形的边数为3,第 1 次操作后所得“雪花曲线”的边数为 12=3×4,第2 次操作后所得“雪花曲线”的边数为 48=12×4=3×4×4=$3×4^2$,第 3 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$3×4^3=192$,归纳类推得第 n 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$3×4^n$,其中 n 为正整数.

14. (2025·温州期末)如图是两个未完成的二阶幻圆的模型,要求内外两个圆上的四个数之和及外圆直径上的四个数之和都相等,则图①中m=;图②中n=(用含a,b,c的代数式表示).

0.2 a+b-c 解析:由题图①可知,-9+5+11+2=-9+6.8+m+11,得 m=0.2.由题图②知-9+a+11+b=-9+c+n+11,则 n=a+b-c.