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1. 在括号里填上合适的分数。
9 dm=()m
23分=()时
8角=()元
13 g=()kg
77 mL=()L
57 cm²=()dm²
9 dm=()m
23分=()时
8角=()元
13 g=()kg
77 mL=()L
57 cm²=()dm²
答案
9/10，23/60，4/5，13/1000，77/1000，57/100
解析
根据单位间的进率换算：1m=10dm，故9dm=9/10 m；1时=60分，故23分=23/60时；1元=10角，化简得8角=8/10=4/5元；1kg=1000g，故13g=13/1000 kg；1L=1000mL，故77mL=77/1000 L；1dm²=100cm²，故57cm²=57/100 dm²。
2. $\frac{5}{6}=\frac{35}{(\quad)}$ $\frac{4}{11}=\frac{(\quad)}{33}$ $\frac{5}{12}=\frac{(\quad)}{24}=\frac{15}{(\quad)}$
答案
42；12；10，36
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1. 对于$\frac{5}{6}=\frac{35}{( )}$，分子从5变为35，扩大了$35÷5=7$倍，分母也应扩大7倍，$6×7=42$，故括号填42；
2. 对于$\frac{4}{11}=\frac{( )}{33}$，分母从11变为33，扩大了$33÷11=3$倍，分子也应扩大3倍，$4×3=12$，故括号填12；
3. 对于$\frac{5}{12}=\frac{( )}{24}=\frac{15}{( )}$，第一个空：分母从12变为24，扩大了$24÷12=2$倍，分子应扩大2倍，$5×2=10$；第二个空：分子从5变为15，扩大了$15÷5=3$倍，分母应扩大3倍，$12×3=36$，故两个括号依次填10、36。
1. 对于$\frac{5}{6}=\frac{35}{( )}$，分子从5变为35，扩大了$35÷5=7$倍，分母也应扩大7倍，$6×7=42$，故括号填42；
2. 对于$\frac{4}{11}=\frac{( )}{33}$，分母从11变为33，扩大了$33÷11=3$倍，分子也应扩大3倍，$4×3=12$，故括号填12；
3. 对于$\frac{5}{12}=\frac{( )}{24}=\frac{15}{( )}$，第一个空：分母从12变为24，扩大了$24÷12=2$倍，分子应扩大2倍，$5×2=10$；第二个空：分子从5变为15，扩大了$15÷5=3$倍，分母应扩大3倍，$12×3=36$，故两个括号依次填10、36。
3. ()÷()=$\frac{( )}{5}$=0.8=$\frac{12}{( )}$
答案
4，5，4，15
解析
1. 先把0.8化成分数：0.8 = 8/10 = 4/5，所以$\frac{( )}{5}$的分子是4；
2. 根据分数与除法的关系：$\frac{4}{5}$ = 4÷5，所以前两个括号填4和5；
3. 再根据分数的基本性质，$\frac{4}{5}$的分子4变为12，扩大了3倍，分母5也扩大3倍是15，即$\frac{12}{15}$=0.8，所以最后一个括号填15。
2. 根据分数与除法的关系：$\frac{4}{5}$ = 4÷5，所以前两个括号填4和5；
3. 再根据分数的基本性质，$\frac{4}{5}$的分子4变为12，扩大了3倍，分母5也扩大3倍是15，即$\frac{12}{15}$=0.8，所以最后一个括号填15。
4. 在括号里填上合适的分数。
$91\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$17\ \mathrm{cm}=(\quad)\mathrm{m}$
$91\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$17\ \mathrm{cm}=(\quad)\mathrm{m}$
答案
91/1000；17/100
解析
1. 体积单位换算：1立方米=1000立方分米，低级单位立方分米化高级单位立方米，除以进率1000，所以91 dm³=91÷1000=91/1000 m³；2. 长度单位换算：1米=100厘米，低级单位厘米化高级单位米，除以进率100，所以17 cm=17÷100=17/100 m。
5.一个长方体的棱长总和是96 cm，长是9 cm，宽是8 cm，高是()cm。
答案
7
解析
长方体的棱长总和公式为：棱长总和=(长+宽+高)×4，因此高=棱长总和÷4 - 长 - 宽。代入数据计算：96÷4 - 9 - 8 =24 -9 -8=7（cm）。
6.$\frac{8}{9}$的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位是1。
答案
$\frac{1}{9}$；1
解析
根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份取其中1份的数叫做分数单位，$\frac{8}{9}$的分母是9，所以它的分数单位是$\frac{1}{9}$；1可以转化为$\frac{9}{9}$，计算$\frac{9}{9}-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9}$里包含1个$\frac{1}{9}$，因此再加上1个这样的分数单位是1。
7.121至少加上()就是3的倍数，至少减去()就是4的倍数。
答案
2；1
解析
1. 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。121各位数字和为1+2+1=4，比4大的最小3的倍数是6，6-4=2，因此至少加2就是3的倍数。2. 4的倍数特征：一个数的末两位组成的数是4的倍数，这个数就是4的倍数。121的末两位是21，21÷4=5……1，因此至少减1，得到120，120是4的倍数。
8.一个数的最大因数和最小倍数相加的和是36，这个数是（）。
答案
18
解析
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，设这个数为$x$，则$x + x = 36$，即$2x = 36$，解得$x = 18$。
9.一个长方体的长是6 dm，宽是4 dm，高是5 dm，它的占地面积是（$）dm^2$，它的表面积是（$）dm^2$，体积是（$）dm^3$。
答案
24；148；120
解析
1. 占地面积是长方体底面的面积，即长×宽：6×4=24（dm²）。
2. 长方体表面积公式为：2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值：2×(6×4 + 6×5 + 4×5)=2×(24+30+20)=2×74=148（dm²）。
3. 长方体体积公式为：长×宽×高，代入数值：6×4×5=120（dm³）。
2. 长方体表面积公式为：2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值：2×(6×4 + 6×5 + 4×5)=2×(24+30+20)=2×74=148（dm²）。
3. 长方体体积公式为：长×宽×高，代入数值：6×4×5=120（dm³）。
10.如果a和b的最大公因数是a，那么a和b的最小公倍数是（）。
答案
b
解析
根据最大公因数的意义，若两个数的最大公因数是其中较小的数，说明较大数是较小数的倍数。本题中a和b的最大公因数是a，所以b是a的倍数；当两个数为倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，因此a和b的最小公倍数是b。
二、精挑细选。
1.某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为4.2元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为5元。下图能大致表示每月水费与用水量关系的示意图是()。
A.
1.某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为4.2元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为5元。下图能大致表示每月水费与用水量关系的示意图是()。
A.
答案
B
解析
当用水量不超过10吨时，水费单价为4.2元，水费随用水量增加，折线斜率较小；当用水量超过10吨时，超过部分单价为5元，比之前单价高，因此超过10吨后折线斜率变大，更陡。符合该变化的是选项B。
