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一、填一填。
1.在1,2,53,15,57这五个数中,其中质数有(),既是奇数又是合数的有()。
1.在1,2,53,15,57这五个数中,其中质数有(),既是奇数又是合数的有()。
答案
2、53；15、57
解析
首先明确相关定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；奇数是不能被2整除的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。对给出的数逐一分析：1既不是质数也不是合数；2的因数只有1和2，是质数；53的因数只有1和53，是质数；15不能被2整除（奇数），且15=3×5，是合数；57不能被2整除（奇数），且57=3×19，是合数。
2.有10盒饼干，其中9盒质量相同，有一盒少了几块（轻一些）。如果用天平称，至少称()次保证可以找出这盒饼干。
答案
3
解析
找次品时，将待测物品分成3份，尽量平均分，使多的一份与少的一份相差1，以保证用最少次数找出次品。步骤如下：①把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒，第一次称两份3盒的：若平衡，轻的在4盒中；若不平衡，轻的在较轻的3盒中。②若轻的在3盒中，第二次称这3盒中的2盒，即可找出轻的；若轻的在4盒中，把4盒分成1盒、1盒、2盒，第二次称两份1盒的，若平衡，轻的在剩下的2盒中，第三次称这2盒即可找出，若不平衡则直接找出。综上，至少称3次保证能找出这盒饼干。
3. $\frac{(\quad)}{15}=\frac{2}{5}=\frac{36}{(\quad)}=18÷(\quad)=(\quad)$（填小数）
答案
6；90；45；0.4
解析
根据分数的基本性质：
1. 对于$\frac{( )}{15}=\frac{2}{5}$，分母5变为15，扩大了$15÷5=3$倍，分子2也扩大3倍，$2×3=6$，所以第一个空填6；
2. 对于$\frac{2}{5}=\frac{36}{( )}$，分子2变为36，扩大了$36÷2=18$倍，分母5也扩大18倍，$5×18=90$，所以第二个空填90；
3. 对于$\frac{2}{5}=18÷( )$，$\frac{2}{5}=2÷5$，被除数2变为18，扩大了$18÷2=9$倍，除数5也扩大9倍，$5×9=45$，所以第三个空填45；
4. 把$\frac{2}{5}$化成小数，$2÷5=0.4$，所以最后一个空填0.4。
1. 对于$\frac{( )}{15}=\frac{2}{5}$，分母5变为15，扩大了$15÷5=3$倍，分子2也扩大3倍，$2×3=6$，所以第一个空填6；
2. 对于$\frac{2}{5}=\frac{36}{( )}$，分子2变为36，扩大了$36÷2=18$倍，分母5也扩大18倍，$5×18=90$，所以第二个空填90；
3. 对于$\frac{2}{5}=18÷( )$，$\frac{2}{5}=2÷5$，被除数2变为18，扩大了$18÷2=9$倍，除数5也扩大9倍，$5×9=45$，所以第三个空填45；
4. 把$\frac{2}{5}$化成小数，$2÷5=0.4$，所以最后一个空填0.4。
4.用0,1,5这三个数字组成一个三位数,使它既是2,5的倍数,又有因数3,其中最小的是()。
答案
150
解析
要解决这个问题，需结合2、5、3的倍数特征分析：
1. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0；
2. 有因数3的数，各位数字之和是3的倍数，0+1+5=6，6是3的倍数，符合条件；
3. 要组成最小的三位数，百位选较小的非0数字1，十位选5，个位是0，得到150。
1. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0；
2. 有因数3的数，各位数字之和是3的倍数，0+1+5=6，6是3的倍数，符合条件；
3. 要组成最小的三位数，百位选较小的非0数字1，十位选5，个位是0，得到150。
5.把7米长的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的（），每份是（）米。
答案
$\frac{1}{5}$；$\frac{7}{5}$
解析
把这根7米长的绳子看作单位“1”，平均分成5份，每份占这根绳子的1÷5=$\frac{1}{5}$；求每份的具体长度，用总长度除以份数，即7÷5=$\frac{7}{5}$（米）。
6.如果甲数=3×5，乙数=2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）。
答案
30
解析
首先，甲数=3×5=15，乙数=2×5=10。求两个数的最小公倍数，需取它们公有质因数与各自独有质因数的乘积：公有质因数是5，甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是2，因此最小公倍数为5×3×2=30。
7.把两个棱长1 dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()$\mathrm{dm}^2$，体积是()$\mathrm{dm}^3$。
答案
10，2
解析
先确定拼成的长方体的长、宽、高：长为1×2=2dm，宽为1dm，高为1dm。再根据长方体表面积公式计算：表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(2×1 + 2×1 + 1×1)=10(dm²)；体积公式计算：体积=长×宽×高=2×1×1=2(dm³)。
8.一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面和上面看到的图形分别是：
这个立体图形是()。(填序号)
这个立体图形是()。(填序号)
答案
②
解析
1. 从上面看到的图形，确定底层有4个小正方体，位置为后排左、中、右各1个，前排中间1个；2. 从正面看到的图形，左列有2层，说明上层小正方体在后排左的位置；3. 从左面看到的图形，左列有2层、右列有1层，符合上层在后排左的情况；4. 验证选项，只有②满足三个视图的要求。
9. 3.24 m³=() dm³ 3500 dm³=() m³
1.45 dm³=() cm³ 4.02 L=() mL
920 dm³=() m³ 4.5 dm³=() L() mL
1.45 dm³=() cm³ 4.02 L=() mL
920 dm³=() m³ 4.5 dm³=() L() mL
答案
3240；3.5；1450；4020；0.92；4；500
解析
本题考查体积、容积单位的换算，单位换算规则为：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1升。
1. $3.24\ \mathrm{m}^3 = 3.24 × 1000 = 3240\ \mathrm{dm}^3$
2. $3500\ \mathrm{dm}^3 = 3500 ÷ 1000 = 3.5\ \mathrm{m}^3$
3. $1.45\ \mathrm{dm}^3 = 1.45 × 1000 = 1450\ \mathrm{cm}^3$
4. $4.02\ \mathrm{L} = 4.02 × 1000 = 4020\ \mathrm{mL}$
5. $920\ \mathrm{dm}^3 = 920 ÷ 1000 = 0.92\ \mathrm{m}^3$
6. $4.5\ \mathrm{dm}^3 = 4\ \mathrm{dm}^3 + 0.5\ \mathrm{dm}^3 = 4\ \mathrm{L} + (0.5 × 1000)\ \mathrm{mL} = 4\ \mathrm{L}500\ \mathrm{mL}$
1. $3.24\ \mathrm{m}^3 = 3.24 × 1000 = 3240\ \mathrm{dm}^3$
2. $3500\ \mathrm{dm}^3 = 3500 ÷ 1000 = 3.5\ \mathrm{m}^3$
3. $1.45\ \mathrm{dm}^3 = 1.45 × 1000 = 1450\ \mathrm{cm}^3$
4. $4.02\ \mathrm{L} = 4.02 × 1000 = 4020\ \mathrm{mL}$
5. $920\ \mathrm{dm}^3 = 920 ÷ 1000 = 0.92\ \mathrm{m}^3$
6. $4.5\ \mathrm{dm}^3 = 4\ \mathrm{dm}^3 + 0.5\ \mathrm{dm}^3 = 4\ \mathrm{L} + (0.5 × 1000)\ \mathrm{mL} = 4\ \mathrm{L}500\ \mathrm{mL}$
