2.五(1)班同学表演节目,站成12人一行或16人一行,都少1人。这个班的同学不足50人。这个班的同学有多少人?
答案
47人
解析
先求12和16的最小公倍数,分解质因数:12=2×2×3,16=2×2×2×2,所以最小公倍数是2×2×3×2×2=48。因为这个班的人数站成12人一行或16人一行都少1人,且不足50人,所以人数为最小公倍数减1,即48-1=47(人)。
3.一段方钢长 1.5 m,横截面是一个边长为 4 cm 的正方形,这段方钢的体积是多少立方厘米?已知 1 立方厘米的钢重 7.5 克,那么这段方钢重多少千克?
答案
这段方钢的体积是2400立方厘米,重18千克。
解析
1. 先统一单位:1.5m = 150cm;2. 计算方钢体积:方钢体积=横截面面积×长度,横截面是边长为4cm的正方形,面积为4×4=16cm²,体积=16×150=2400cm³;3. 计算方钢重量:总重量=体积×每立方厘米钢的重量,即2400×7.5=18000克,再换算单位:18000克=18千克。
4.把长120 cm,宽80 cm的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余,最少能切成多少块?
答案
6块
解析
要将长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余,且块数最少,需使正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。
1. 求120和80的最大公因数:
分解质因数:120=2×2×2×3×5,80=2×2×2×2×5,所以120和80的最大公因数是2×2×2×5=40,即正方形的边长为40cm。
2. 计算长、宽方向可切的块数:
长方向:120÷40=3(块)
宽方向:80÷40=2(块)
3. 总块数:3×2=6(块)
1. 求120和80的最大公因数:
分解质因数:120=2×2×2×3×5,80=2×2×2×2×5,所以120和80的最大公因数是2×2×2×5=40,即正方形的边长为40cm。
2. 计算长、宽方向可切的块数:
长方向:120÷40=3(块)
宽方向:80÷40=2(块)
3. 总块数:3×2=6(块)
5.在一个长80 cm,宽40 cm的玻璃缸中放入一块石块,石块浸没于水中,这时水深30 cm,取出石块后水深25 cm,石块的体积是多少?(玻璃的厚度忽略不计)
答案
16000立方厘米
解析
石块的体积等于玻璃缸中水面下降部分的水的体积。水面下降的高度为30-25=5cm,根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$,代入数据计算:$80×40×(30 - 25)=80×40×5 = 16000$(立方厘米)。
下面的三个图形分别是从什么方向看到的?(填“上”“前”或“左”)

从()面看
从()面看
从()面看
从()面看
从()面看
从()面看
答案
左;上;前
解析
分别观察立体图形的不同方向:从左面看,能看到2层,下层2个正方形,上层1个正方形靠左,对应第一个图形;从上面看,能看到左右两侧各有1个正方形在上方,对应第二个图形;从前面看,能看到2层,下层4个正方形,上层1个正方形靠左,对应第三个图形。
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